«Координатная плоскость». 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,9 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели урока:

Обучающие:

  • ввести понятия координатная плоскость;
  • изучить алгоритмы построения точки по заданным ее координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

Развивающие:

  • использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
  • развивать умение обобщать, конкретизировать;

Воспитательные:

  • расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность.

Планируемые результаты:

Предметные:

  • знать что такое система координат, как называются координатные прямые, образующие эту систему, как называется точка пересечения этих прямых и пара чисел, определяющих положение точки на плоскости;
  • уметь находить абсциссу и ординату точки на координатной плоскости и с их помощью строить точку.

Личностные:

  • повышение мотивации к изучению предмета “математика”.

Метапредметные: в ходе урока учащиеся должны проявить следующие метапредметные умения:

  • производить требуемую последовательность действий по инструкции, при необходимости уточнять формулировки задачи;
  • сопоставлять и сравнивать информацию, находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах – в тексте и на модели, в учебнике и в форме интерактивного задания).

УУД:

  • В процессе построения работы по теме урока я планировала вести работу над формированием у обучающихся следующих УУД

Личностные:

  • формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

Познавательные:

  • определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;
  • моделировать объект, а также преобразовывать полученную модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Регулятивные:

  • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
  • корректировать свои действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Коммуникативные:

  • уметь в коммуникации строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.

Место данного урока в теме:

  • Данный урок третий по счету в теме “Координаты на плоскости”. Дети уже владеют знаниями о параллельных и перпендикулярных прямых, имеют представление о координатной прямой. Сегодня им предстояло открыть для себя новое понятие “координатная плоскость”.

Тип урока и его структура:

  • Урок открытия нового знания. Исходя из этого, была выбрана следующая его структура:

Организационный этап.

  1. Мотивация учебной деятельности учащихся.
  2. Актуализация знаний.
  3. Постановка цели и задач урока.
  4. Первичное усвоение новых знаний.
  5. Первичная проверка понимания
  6. Первичное закрепление.
  7. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Оборудование:

Ход урока

I. Организационный этап.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся.

СЛАЙД 1: [1]

Учитель: Ребята, кто из вас умеет играть в морской бой?

Выслушать ответы.

Учитель: Давайте разработаем стратегию, как нам поразить 4х палубный корабль.

Высказывают свои мнения, комментируют высказывания одноклассников.

Ответ: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6)

СЛАЙД 1: [1]

Учитель: Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

На доске записать: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6). Показать пересечение линий.

СЛАЙД 2:

Учитель: А в кино любите ходить?

Учитель: Представим, что мы с вами в кинотеатре. Как вы находите свое место в кинотеатре по билету?

Выслушать ответы.

СЛАЙД 2:

Варианты ответов: Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.

Заранее на парты приклеить № ряда и № мест обучающихся.
1 ряд 1 ряд 1 ряд
№1 №2 №3 №4 №5 №6

 

1 ряд 1 ряд 1 ряд
№1 №2 №3 №4 №5 №6

 

1 ряд 1 ряд 1 ряд
№1 №2 №3 №4 №5 №6

 

1 ряд 1 ряд 1 ряд
№1 №2 №3 №4 №5 №6
Заранее на парты разложить билеты в кино:

Приложение 1:

СЛАЙД 3:

Учитель: Возьмите свои билеты и запишите на нем номер ряда и номер места, на котором вы сидите.

Учитель: Поднимитесь, пожалуйста, кто сидит на 1 ряду на месте №3, а на 3 ряду на месте №1. Спасибо. А на 4 ряду на месте №2, а на 2 ряду на месте №4

На доске записать: (1; 3) и (3;1); (4; 2) и (2;4)

Учитель: Ребята, что общего между игрой морской бой и поиском своего места в кинотеатре? Ваши версии.

Дети высказывают свои предположения.

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

Учитель: Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом – обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду! При этом ряд расположен горизонтально, а кресла вертикально. И в том и другом случае мы находили местоположения объекта.

III. Актуализация знаний

Учитель: Общаясь друг с другом, люди часто говорят: “Оставьте свои координаты”. Для чего?

Дети высказывают свои предположения.

Варианты ответов: Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, е-mail.

Учитель: Главное здесь в том, что по этим данным человека можно будет найти. Именно в этом и состоит суть координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. 

Учитель: Скажите, слово “координата” вы слышали только на математике?

Выслушать ответы.

Варианты ответов: Аналогичная система координат используется и в шахматах.  Такого рода “клеточные координаты” обычно используются на военных, морских, геологических картах. Хорошо известные географические координаты: широта и долгота. Чтобы определить местонахождение объекта по карте нужно знать его координаты.

IV. Постановка цели и задач урока

СЛАЙД 4:

Учитель: Итак, для того, чтобы определить положение какого-либо объекта на плоскости необходимо знать его…..

Выслушать ответы. (Координаты)

Учитель: А точка – является объектом?

Выслушать ответы. (Да)

Учитель: А сможете ли вы определить координаты точки на плоскости?

Выслушать ответы.

Учитель: Значит, сегодня на уроке мы с вами будем определять координаты точки на плоскости.
На сколько, вы правы в своих предположениях, мы с вами узнаем в конце урока.

Учитель: Прошу вас открыть тетради записать классная работа и число.

СЛАЙД 4:

Учитель: Постройте две перпендикулярные прямые.

- Под каким углом они пересекаются?

Выслушать ответы. (90 градусов)

Учитель: Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О - эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную прямую обозначим - Х. Вертикальную – У.

СЛАЙД 4:

Учитель: Зададим стрелками направление данным прямым. Какое обычно направление отмечают стрелкой?

Выслушать ответы. (Положительное).

Учитель: Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!

Учитель: Кто может сказать: “Какая тема нашего сегодня урока?”

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ) СЛАЙД 4

Учитель: Какие  цели мы поставим перед собой на этот урок?

СЛАЙД 5:

(На этапе постановки цели и задач урока было использовано облако слов, созданное в Word It Out, для помощи обучающимся в формулировки целей урока.)

Варианты ответов: Узнать, что такое координатная плоскость; научиться определять координаты точки; научиться отмечать точку по её координатам на координатной плоскости.

V. Первичное усвоение новых знаний

СЛАЙД 6:

Учитель: Прошу вас открыть учебник на странице 243, параграф 45, найдите в тексте параграфа, как называются данные прямые?

Выслушать ответы. (Система координат на плоскости)

Учитель: Как называют точку О?

Выслушать ответы. (Начало отсчета)

Учитель: А плоскость, на которой выбрана система координат?

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

Учитель: Сами координатные прямые называют осями координат.

Учитель: Положение точки на координатной прямой определяется – координатой! Вернемся с вами к началу урока. Какое количество значений определяло координату корабля?

Выслушать ответы. (Два).

Учитель: Какое количество значений определяло ваше местоположение в кинотеатре?

Выслушать ответы. (Двумя)

Показать на доску. Причем на первом месте мы ставили число, расположенное на горизонтальной оси, а на втором – по вертикальной оси.

Учитель: Тогда положение точки на плоскости будет определять …..

Выслушать ответы. (Два числа)

СЛАЙД 6:

Учитель: Какие числа находятся правее нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся левее нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

Учитель: Какие числа находятся выше нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся ниже нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

СЛАЙД 6:

Учитель: А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми?

Выслушать ответы. (Четыре)

Учитель: На 4 части, которые называются координатные четверти.

  • Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).
  • Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +).
  • Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).
  • Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

СЛАЙД 6:

Учитель: Посмотрим, как определяется положение данной точки на координатной плоскости.

1. Вам нужно двигаться по горизонтальной оси ох, в нашем случае на 4 единицы вправо. Координата х = +4.

2. Вы должны двигаться по вертикальной оси у вверх, в нашем случае на 6 единиц. Координата у = +6.

Дана точка А(4; 6).

СЛАЙД 6:

Учитель: Откройте страницу 244 учебника.

Учитель: Как называются эти числа?

Выслушать ответы. ( Координаты точки)

Учитель: Как называется первое число? Выслушать ответы. (Абсцисса)

Учитель: Как называется второе число? Выслушать ответы. (Ордината)

Учитель: Подчеркните карандашом в учебнике названия координат.

СЛАЙД 6:

Учитель: Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

VI. Первичная проверка понимания

СЛАЙД 6:

Учитель: Координаты определяют положение какого-либо объекта на плоскости. Встаньте, пожалуйста, кто сидит на местах (1; 2) и (2 ; 1).

(Если, запутаются, то напомнить, что первая координата – ряд, вторая - место).

Учитель: Что произойдет, если переставить координаты точки местами?

Выслушать ответы. (Получится другая точка)

Учитель: Точка А имеет координаты (4; 6), если мы поменяем местами её координаты, то нам нужно двигаться по горизонтальной оси ох на 6 единиц вправо и по вертикальной оси оу вверх на 4 единицы. Мы попадем с Вами в точку М(6; 4).

Заранее на парты разложить распечатанные на клейкой бумаге формата А4 справочники-помощники, которые можно вклеить в блокноты-справочники (если они ведутся) или в дневник.

Учитель: У каждого на парте есть справочник, вы можете вклеить его в свой блокнот, он будет вам помощником по этой теме.

Приложение 2: [2]

VII. Первичное закрепление

СЛАЙД 7:

Учитель: Определите, какой координатной четверти принадлежит точка.

Выполнить задание (при условии, что есть интернет).

Координатные четверти: http://learningapps.org/892960

При выполнении интерактивного задания, откроется портрет Рене Декарта.

Учитель: Знаменитый французский философ, физик и математик Рене Декарт. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

Впервые систему координат на плоскости ввел Рене Декарт в своей работе “Рассуждение о методе” в 1637 году. Поэтому систему координат на плоскости называют также — Декартова система координат. 

СЛАЙД 8:

Учитель: Устно решим задание из учебника № 1393. Проверить по слайду.

СЛАЙД 9: Проверить по слайду ответы на вопросы.

Учитель:

  • Под каким углом пересекаются координатные прямые x и y?
  • Как называют прямую x?
  • Как называют прямую y?
  • Как называют точку пересечения этих прямых?
  • Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?
  • Как называют первое число?
  • А второе?

СЛАЙД 10:

Учитель: На столе у вас находится задание, которое вы будете выполнять самостоятельно.

(На своем уроке, для повышения эффективности, я объединила учащихся в динамические пары сменного характера, где более сильный учащийся мог бы оказать помощь более слабому.)

Вам необходимо построить и соединить последовательно данные точки:

Проверить по слайду ответ.

Приложение 3:

VIII. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Учитель: Сейчас вы сами спроектировали ту отметку, на которую желаю вам учиться!

И чтобы по данной теме у вас всегда была отличная отметка, вы можете самостоятельно попробовать ответить на вопросы после параграфа со страницы 244, для лучшего усвоения материала!

Провести опрос.

Учитель: А где за пределами нашей школы, нашего урока могут пригодиться ваши знания, полученные при изучении  темы “Координатная плоскость”?

Варианты ответов: определить место в театре, положение фигуры на шахматной доске, в армии в военных действиях, в морской навигации.

Домашнее задание:
  • стр. 244,
  • Задание по карточке
  • Задание:

Приложение 4:

Домашнее задание состоит из основной части и дополнительной части. Дополнительное задание выполняется по желанию.

Дополнительно*:

Приложение 5:

Спасибо за урок. Молодцы!

СЛАЙД 11-12:

На следующем уроке можно использовать слайды №11 и №12 из презентации для проверки домашнего задания.

Источники:

  1. Картинка “Морской бой” в Слайде 1 скопирована из презентации “Определение координат фигур расположенных на шахматной доске (N 207135)”, Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru/catalog/res/
    d7669373-59a9-49f5-8df4-549fd1c441a0/?from=
    ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725&interface=
    catalog&class[]=48&class[]=76277&class[]=76282&class[]=
    76286&class[]=76290&subject[]=16&subject[]=76277&subject[]=
    76282&subject[]=76286&subject[]=76290
  2. Приложение 2 - справочник, Единая коллекция ЦОР http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/
    4f96c115-53a5-455d-9f5f-1f139aa23daf/%5
    BM56_6-26%5D_%5BPK_07%5D.swf

18.02.2015