Урок математики с компьютерной поддержкой по теме «Координатная плоскость». 6-й класс

Разделы: Математика


Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  Математика 6 класс, Москва, изд-во «Мнемозина», 2013 г.

Цели урока:

  • Обучающая – ввести понятие координатной плоскости, координат точки – абсциссы и ординаты, научить строить точку с заданными координатами и определять координаты заданной точки;
  • Развивающая – развивать наблюдательность, внимательность,  показать связь темы урока с жизнью;
  • Воспитывающая – воспитывать аккуратность, точность при построении

Оборудование:  учебник,  компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, географическая карта, шахматная доска, палетка на слюде, карточки с заданиями.

Домашнее задание к этому уроку:

№ 1384. Перечертите рисунок 112 в тетрадь. Проведите через точку К прямую: а) параллельную прямой а; б) перпендикулярную прямой а.
№ 897. Запишите координаты точек О, А, В, С, D, P, K, M и Е (рисунок 55). Начало отсчета – точка О.
№ 920. Отметьте на координатной прямой точки M(– 4), N(3), P(– 8,5), K(7, 5), C(– 6), T(6).

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Девиз урока: «Уменье везде найдет примененье» – обсуждение высказывания.

2. Актуализация знаний – повторение

Учитель чертит на доске две координатные прямые – горизонтальную и вертикальную.

Учитель: Ребята, что я начертила?

Дети: Две координатные прямые.

Учитель: Дайте определение координатной прямой и координаты точки.

Далее учащиеся выполняют проверочную работу на повторение:

Определить координаты точек Е, F, P, R, B, K, A, M. (учащимся раздаются карточки с рисунками и одновременно задания на экране)

 

После того, как работа выполнена учащимися, они производят взаимоконтроль  результатов (правильные ответы записаны на откидной доске): E(–5), F(–2,5), P(–1), R(2), B(–3,5), K(–1,5), A(2), M(3,5).

Вывод: Положение точки на координатной прямой однозначно задается ее координатой (одной).
Суть координат  – по координатам определяется положение того или иного объекта.

3. Постановка проблемы

Учитель: Ребята, откройте форзац учебника в конце книги. Посмотрите, пожалуйста, три человека: папа, мама и сын, стоят в замешательстве – они не найдут в зрительном зале свои места. А места у них № 7, 8 и 9. Они смотрят в недоумении, ведь некоторые места под этими номерами заняты. Как же им найти «свои» места?  

Что еще им нужно знать, чтобы занять «свои» места?
Ответ – нужно знать еще номер ряда.

Учитель: Можно ли определить положение объекта на плоскости, если известна только одна координата?

Ответ – нет.

Рассматриваются примеры, когда необходимо указать две координаты, чтобы определить положение объекта на плоскости, показывается связь с жизнью:

а) Места в зрительном зале задаются двумя числами – номер ряда и номер места;
б) Места в поезде – номер вагона и номер места;
в) На географической карте – широта и долгота (определить по карте, например, какой это объект  – 560 северной широты и 380 восточной долготы);
г) Шахматы – положение любой фигуры определяется парой значений: F5, E4,…. (использовать шахматную доску)
д) Игра «Морской бой»

4. Планирование решения учебной задачи, целеполагание

Учитель: Как на плоскости определить положение любой точки? Достаточно ли знать только одну координату?
Сколько координат надо знать для определения положения на плоскости?
Какова будет тема и  задачи нашего урока?

Ответ – 1.Узнаем, что такое координатная плоскость. 2.Научимся однозначно определять положение объекта на плоскости. 3.Научимся однозначно задавать  положение объекта на плоскости. 4.Применим знания.

5. Поиск решения – формирование новых знаний и способов действий.

Изучение нового материала ведется по плану в соответствии  с пунктом
45 учебника, стр. 243-244.

При  изучении нового материала используется диск М.Б.Волович Математика 6 класс, § 26 – Прямоугольная система координат:

1. Прямоугольная  система координат

 

2. Координатные оси

3. Как определить координаты точки на координатной плоскости?

Ученики читают п.45, третий абзац  и рассматривают рисунок 113.
Задание – сформулировать пошагово алгоритм определения координат точки.
Ответ: Пусть М – некоторая точка координатной плоскости.
1) Провести прямую МА, перпендикулярную координатной прямой х –  при пересечении с прямой х получим первую координату точки – абсциссу.
2) Провести прямую МВ, перпендикулярную координатной прямой у –  при пересечении с прямой у получим вторую координату точки – ординату.

4. Как построить  точку на координатной плоскости по ее координатам?

Ученики читают п.45, пятый  абзац и рассматривают рисунок 114.
Задание – сформулировать алгоритм построения точки по ее координатам.

Ответ:

5. Точки, лежащие на осях. (Распечатать каждому учащемуся)

6. Историческая справка.

О МЕТОДЕ КООРДИНАТ.

Первоначально идея координат зародилась в древности в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Так, на стене одной из древнеегипетских погребальных ка­мер была обнаружена квадратная сетка (палетка), которой пользовались для увеличения изображений. Древнегреческий астроном Клавдий Птоломей (2 век) применил геогра­фические координаты (долготу и широту) для определения местонахождения мореплавателя. Идеей координат пользова­лись в средние века для определения положения светил на небе, для определения места на поверхности Земли. Прямо­угольной сеткой (палетка)  пользовались художники эпохи Возрождения.
Применять координаты в математике впервые стали французские математики Пьер Фер­ма и Рене Декарт в ХV11 веке. Р.Декарт в 1637 году в книге «Геометрия» дал описание применения координат, поэтому прямоугольную систему координат называют декартовой.  
Метод координат позволяет строить графики уравнений, изображать геометрически различные зависимости, выражен­ные аналитически с помощью уравнений и формул, решать различные геометрические задачи с помощью алгебры.
Термины «абсцисса» и «ордината» и название «координа­ты» ввел в употребление Готфрид Вильгельм  Лейбниц в 70—80-е го­ды XVII в.

7. Физминутка

8. Формирование умений и навыков

1. Работа по образцу – у доски  с пошаговым контролем.

Учебник – № 1394 – определить координаты точек (по готовому чертежу); № 1393 – отметить в координатной плоскости точки А, В, С, D с заданными координатами.

2. Работа в парах – проговаривание каждым учеником решения без опоры под контролем соседа.

Дидактический материал на странице 26 – № 321 – определить координаты точек (по готовому чертежу); № 320 – отметить в координатной плоскости точки с заданными координатами.

3. Самостоятельная индивидуальная работа –решение без опоры  с последующим  самоконтролем.

В дидактических материалах на странице 54 – найти и решить два номера по теме урока (из каждого номера – по три примера).
Дидактический материал – № 321 – определить координаты точек (по готовому чертежу); № 320 – отметить в координатной плоскости точки с заданными координатами.

4. Задачи-исследования.

Материал проецируется на интерактивную доску и там выполняется учащимися.
При  закреплении  нового материала используется диск М.Б.Волович Математика 6 класс, § 26 – Прямоугольная система координат:

1) Проблема-упражнение 1. №1. Отметьте заданные точки.

2) Проблема-упражнение 1. №2. Отметьте заданные точки.

9. Подведение итогов урока

1) Что означают слова, когда один человек говорит другому: «Оставь мне свои координаты»?
Ответ: Адрес, телефон,….
2) Сколько координат на плоскости однозначно определяют точку?
3) Что называется координатной плоскостью?
4) Где применяется понятие координатной плоскости?
5) Вернуться к обсуждению пословицы.

10. Комментирование домашнего задания – творческого: пункт 45, задание на карточке:

Построить в тетрадях на координатной плоскости точки с заданными координатами, а затем соединить их по порядку

(– 10;0)       (– 9;1)     (– 9;4)      (– 7;3)    (– 6;4)     (3;1)     (0;12)     (1;14)     (5;12)     (6;0)  (4;– 3)      (– 8;– 3)      (– 10;0)      (2;13)      (последнюю точку не соединять, должен получиться ЛЕБЕДЬ).

Приложение 1 – Технологическая карта урока-Координатная плоскость

Приложение 2 – Презентация к уроку

5.03.2015