Урок устной работы по теме «Виды уравнений и способы их решения»

Разделы: Математика


На этом уроке все 45 минут учащиеся работают устно, без ручки и тетради (письменно фиксируют только ответы во время самостоятельной работы в конце урока)

Цели:

Образовательная: обобщение знаний по теме “Виды уравнений и способы их решения”

Воспитательные: воспитание внимания, самостоятельности, умения быстро реагировать на ту или иную ситуацию.

Развивающие: развитие внимания, реакции, логического мышления.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Ход урока

1. Дать историческую справку о том, что наука “Алгебра” возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений.

2. Повторить теорию по решению уравнений.

Ученикам задаются вопросы:

- Что называется уравнением?

- Что значит решить уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

- Какие виды уравнений существуют?

- Какие существуют способы решения уравнений?

- Как определяется степень уравнения?

- Каков общий вид линейного уравнения? Квадратного?

- Дайте определение рационального, дробно рационального уравнения, уравнения, содержащего знак модуля.

- Что называется областью допустимых значений уравнения?

3. Учащимся предлагается решить следующие уравнения. При этом они должны объяснять какого вида данное уравнение, способы его решения, теоретически обосновывать все свои выкладки.

1) Линейные уравнения

а) 3х+(20-х) = 35,2

б)=

в) (х-3)22 = 7-5х

2) Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным.

а) z2-10=29

б) -х2=13

в) (х-4)2-5(х-4)+6=0

г) х4-13х2+36=0

д) (х+2)4-11(х+2)2=12

3) Уравнения высших степеней.

а) х23

б)3у5=96

в) х32+х+1=0

г)-5,5n(n-1)(n+2,5)(n - ) = 0

4) Иррациональные уравнения.

а)2+=4

б)= -5

в) = -х

5) Дробно-рациональные уравнения.

а) =

б) = 0

6) Уравнения с модулем.

а) |у+2 |=

б) |5х+2| /7 = - 2

в)  х2-5|х| = 0

7) Уравнения с параметром.

а) ах=10

б) 2а2х-5=17

4. Учащиеся выполняют устную самостоятельную работу (с последующей проверкой), записывая на листочках только ответы. По усмотрению учителя самостоятельная работа может быть дана по уровням. Пример самостоятельной работы на два варианта:

Вариант 1

Решить уравнения:

а) а2-6а+8=0

б) (х2-1)2-11(х2-1)+24=0

в) х54+х+1=0

г) z2-14|z| = 0

д) 2х4=162

Вариант 2

Решить уравнения:

а) у2+5у+6=0

б) (х2-2)2-9(х2-2)+14=0

в) х76+х+1=0

г) х2- 4|x| = 0

д) 4а2=128

5. Итог урока

Учитель ещё раз отмечает

- что повторили с ребятами;

- какие виды уравнений существуют;

- какие существуют способы решения уравнений;

- чему научились на уроке;

- кто был самым активным, кому нужно быть поактивнее.

Учитель даёт оценку устной работы на уроке и оценку устной самостоятельной работы каждого ученика.

6. Домашнее задание

Учитель предлагает ребятам составить дома несколько своих уравнений различных видов и решить их.

6.03.2015