Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (10,3 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цель урока: организовать деятельность обучающихся по систематизации и закреплению теоретического материала и решению задач по теме: “Прямоугольный треугольник”.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

  • продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
  • развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • прививать умение ответственного отношения за результаты своего труда, совместно работать в парах, группах;

- в метапредметном направлении:

  • продолжать развивать представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

Учить анализировать, выделять главное, строить аналогии, сравнивать, разрешать проблемы;

- в предметном направлении:

  • привести в систему знания обучающихся по теме “Прямоугольный треугольник”;
  • совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников;
  • формировать умение применять изученные понятия для решения задач, заданных в нестандартной форме и задач практического характера;

В процессе обучения формирую следующие блоки УУД:

Личностные УУД:

  • внутренняя позиция школьника;
  • учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;
  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
  • самоанализ и самоконтроль результата;
  • способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

Познавательные УУД:

  • поиск и выделение необходимой информации;
  • умение анализировать объекты с целью выделения признаков;
  • классифицировать треугольники по углам, по сторонам, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;
  • способность и умение обучающихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение);

Коммуникативные УУД:

  • формирую умения объяснять свой выбор, строить фразы,отвечать на поставленный вопрос, аргументировать;
  • умение работать в парах, группах, учитывая позицию собеседника;
  • организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками;

Регулятивные УУД:

  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;
  • осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления;

Методы: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный, использование ИКП.

Оборудование: ПК, проектор, карточки с самостоятельной работой, текстами задач, с вопросами для рефлексии, мел, доска.

Формы работы: фронтальная работа, самостоятельная, работа в парах, работа в группах.

Тип урока: обобщение и повторение.

Структура урока

1. Организационный этап.

2. Постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

3. Актуализация знаний.

4. Обобщение и систематизация знаний. (Решение задачи, проверочный тест).

5. Физкультминутка.

6. Творческое применение знаний в новой ситуации (проблемные задания).

7. Задание на дом.

8. Рефлексия.

Ход урока

На предыдущих уроках вы получили теоретические знания по теме “Прямоугольный треугольник”, изучили свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Как вы думаете, что мы будем делать на этом уроке?

Предполагаемый ответ: Решать задачи по изучаемой теме.

Итак, тема урока: “Решение задач по теме: “Прямоугольный треугольник””. Слайд 1.

Сформулируем цель нашего урока.

Обучающиеся предлагают цели урока. Слайды 2-3.

Вы знаете, однажды систематизируя архивы одной из центральных библиотек, был найден дневник старого пирата. В нем была карта острова сокровищ с указанием места, где зарыт клад. Было решено снарядить экспедицию на поиски клада. Слайд 4.

Это было в середине лета,
Может быть, чуть раньше или позже, -
Вопреки прогнозам и приметам
Вдруг закапал треугольный дождик.
Тронув паруса фрегата мокрой лапой,
Он умчится дальше лёгкой тенью,
Если для углов прозрачных капель
Вы найдёте верные решенья.

Устное решение задач.

Чтобы в море выйти к сроку, Слайд 5.
Капитан придумал горку.
Ею очень он доволен
МВС – прямоуголен,
Угол В измерен строго. –
Градусов не так уж много,
По подсчёту -60 –
Очень важный результат.
Что же до гипотенузы,
По которой едут грузы, -
Превосходит меньший катет
На тринадцать метров...
Хватит?...
Если верите, что хватит,
То найдите меньший катет,
Заодно гипотенузу,
По которой едут грузы.
Чему равен угол М,
Тоже знать не плохо всем!

Задача решается комментированным письмом. Слайд 6.

Чтоб в пути вам не грустить,
Предлагаю тест решить.
Повторить законы, свойства.
Всё, что будет помогать
Клад пиратов отыскать.

Слайд 7.

Вы решили тест. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте и оцените тест одноклассника.

Слайд 8.

Физкультминутка Слайд 9.

Вы хорошо поработали. В открытом море, на борту фрегата можно немножко отдохнуть.

Устраиваемся поудобнее, слушаем звуки моря.

Реснички опускаются,
Глазки закрываются,
Мы спокойно отдыхаем,
Сном волшебным засыпаем.
Дышится легко, ровно, глубоко.
Дышится легко, ровно, глубоко.
Наши руки отдыхают,
Отдыхают, засыпают.
Шея не напряжена
И расслаблена.
Губы наши улыбаются,
Всё чудесно расслабляется.
Дышится легко, ровно, глубоко.
Дышится легко, ровно, глубоко.
Раз, два, три, четыре, пять.
Уже хватит отдыхать.

На горизонте уже виден остров “Прямоугольных треугольников”. Слайд 10.

Ребята, капитану срочно нужна помощь. В дневнике пирата сказано, что клад спрятан у подножия скалы. Как определить, к какой скале держать курс?

Обсудить условие и заключение задачи. Слайды 11 - 12.

Наводящие вопросы:

- Вид какого треугольника имеет скала? (Ответ объяснить.)

- Что надо найти в задаче? (Ответ объяснить.)

Слайд 13.

Решение задачи записывается на доске.

CH-высота, значит CHB - прямоугольный.

DCB=45° (CD - биссектриса.), значит HCB=45°+18°=63°

B=90°–63°=27°

Ответ: 27°

Клад вы нашли, но вас поджидал сюрприз. Слайд 14.

Слайд 15.

Верный ответ: 32 треугольника. Слайд 16 или 21.

Ребята, о каких сокровищах говорил крокодил?

Предполагаемый ответ: Сокровища – это знания, полученные нами на уроке.

Молодцы! Вы правильно всё понимаете. Вот и закончилось наше путешествие.

Признаки, свойства вы все повторили.
Задачи урока успешно решили.
Для закрепленья знаний, доставшихся здесь вам,
Домашнее задание я всем сейчас задам.

Слайд 17 или 22.

У вас на столе есть карточки. Пожалуйста, ответьте на вопросы.

Слайд 18 или 23.

Обсудить с обучающимися ответы на вопросы.

Слайд 19 или 24.