«Осевая симметрия». 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2,4 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


"Математика выявляет порядок,
симметрию и определенность,
а это важнейшие виды прекрасного".
Аристотель

Цели:

образовательные:

  • создать содержательные и организационные условия для развития умений строить симметричные фигуры, находить оси симметрии в различных геометрических фигурах и предметах окружающей действительности;
  • помочь учащимся осознать социальную, практическую и личную значимость учебного материала;

развивающие:

  • развитие мышления учащихся, развитие математической речи;
  • развитие мотивационной сферы личности;
  • создать условия для творческой самореализации личности, развития познавательной и творческой активности учащихся на примерах применения симметрии в природе, архитектуре;
  • развитие исследовательских способностей.

воспитательные:

  • воспитать аккуратность, ответственность за себя и товарищей, любовь к предмету;
  • воспитание настойчивости при решении проблемы;
  • способствование формированию сотруднических отношений в классе при решении проблемы.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, рисунки, магниты, цветной мел; у каждого школьника папка с набором геометрических моделей, школьные инструменты.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

Тип урока: объяснение нового.

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский, проектный.

Формы познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

1. Мотив деятельности.

Мы живем в стремительно - меняющемся высокотехнологическом, информационном обществе, и не задумываемся, почему некоторые окружающие нас предметы и явления пробуждают чувство прекрасного, а другие нет.

Мимо проходит множество людей, а каждый из нас обратит внимание на кого-то одного и скажет: "Этот человек красив и гармоничен".

Эту цепочку можно продолжать, но мы сейчас говорим о чем-то едином: о красоте, гармонии и пропорциональности живой и неживой природы.

Я приглашаю (прошу подойти специально подготовленную) ученицу этого класса. Дети обращают внимание на симметричные прическу, серьги, блузку.

- Сегодня у нас в гостях ваша одноклассница и она называется:

- "Симметрия".

И сегодня мы с вами прикоснемся к прекрасному математическому явлению - осевая симметрия. (слайд 1,2)

Запишем в тетради тему урока "Осевая симметрия".

2. Цели урока.

Сегодня на уроке мы попытаемся ответить на следующие вопросы:

- Что такое симметрия?

- Что собой представляет осевая симметрия?

- Научимся определять симметричные фигуры.

- Повторим построение симметричных точек и геометрических фигур относительно прямой.

- Какую роль играет симметрия в повседневной жизни человека (в природе, архитектуре, в быту)?

- Можно ли, зная о тайне гармонии, сделать мир лучше и красивее? (слайд 3)

3. Организация учебно-познавательной деятельности.

Класс разделен на три группы (по рядам). За каждый правильный ответ команда получает фигурку. Одна фигурка-один балл. Команда, набравшая наибольшее число баллов, получает оценку 5.

- Что такое симметрия?

- Слово симметрия издавна употреблялось в значении гармония и красота.

(Слайд 4) Тайну гармонии пытались осмыслить Евклид, Пифагор, Леонардо да Винчи, Кеплер и многие другие крупнейшие мыслители человечества.

"Симметрия - это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство" Г. Вейль (слайд 5,6,7).

- Что вы можете сказать о значении слова "симметрия" и "ось"?

- Симметрия - это одинаковость, соразмерность в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости (слайд 8).

Ось - это прямая (проходящая через геометрическую фигуру воображаемая линия, обладающая только ей присущими свойствами).

- Какие точки называются симметричными? (слайд 9)

- Определение симметричных точек относительно прямой:

"Две точки А и В называются симметричными относительно прямой р, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ, соединяющего эти точки и перпедикулярна к нему."

- Сформулируйте алгоритм построения точки, симметричной данной.

- Почему нельзя будет выполнить задание, которое звучит следующим образом: "Постройте фигуру, симметричную данной "?

- Это задание неполное, так как неясно, относительно чего выполняется симметрия: относительно точки или относительно прямой. Значит, для выполнения осевой симметрии необходимо знать ось симметрии.

Построение фигуры, симметричной данной.

Письменная работа в тетрадях и на доске, учащиеся записывают алгоритм построения. (слайд 10)

Задание 1. Постройте точку, симметричную данной относительно прямой с (слайд 11)

Задание 2. Постройте прямую, симметричную данной относительно прямой с (слайд 12)

Задание 3. Постройте треугольник, симметричный данному относительно прямой с (слайд 13)

4. Организация совместной деятельности учащихся.

Задание 1. Нарисуйте от руки фигуру, симметричную данной относительно вертикальной оси (елка, птица, котик) (слайд 14).

Эстафета: Фигуры нарисованы на листах и прикреплены к доске. Каждый выходит к доске и делает один элемент изображения, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде. Выигрывает та команда, которая первая справится с заданием (количество участников-количество баллов).

Задание 2 (исследовательская работа).

- Как определить имеет ли фигура оси симметрии? (слайд 15)

Да, действительно, если их согнуть вдоль изображенной прямой, то ее левая и правая части совпадут. Такие фигуры являются симметричными относительно прямой, а эта прямая - осью симметрии.

- Сколько осей симметрии может иметь фигура?

На партах у вас лежат геометрические фигуры.

Ваша задача самостоятельно в течение 5 минут определить, сколько осей симметрии имеют каждая фигура.

Учитель ставит будильник, чтобы все учащиеся могли контролировать время.

Определите самую "симметричную" и самую "несимметричную" фигуру.

Обучающиеся находят оси симметрии таких геометрических фигур как угол, равносторонний, равнобедренный и разносторонний треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, параллелограмм, круг, неправильный многоугольник (Приложение 1)

- Выясним, какие геометрические фигуры имеют одну ось симметрии?

- Угол, равнобедренный треугольник, трапеция. (слайд 16)

- Две оси симметрии?

- Прямоугольник, ромб. (слайд 17)

- Являются ли диагонали прямоугольника осями симметрии и почему?

- Не являются, потому что при перегибании прямоугольника по диагонали треугольники не совпадают.

Учащиеся перегибают фигуру по диагонали и показывают, что части прямоугольника не совпадают, то есть диагональ прямоугольника не является осью симметрии.

- Три оси симметрии?

- Равносторонний треугольник. (слайд 18)

- Четыре оси симметрии?

- Квадрат.

- Сколько осей симметрии имеет круг?

- Множество, это прямые, проходящие через центр круга.

- Итак, какая самая "симметричная" и самая "несимметричная" фигура?

- Самая "симметричная"-круг, а "несимметричные"-разносторонний треугольник, параллелограмм; многоугольник , у которого стороны не равны. (слайды 18, 19)

- "Осевая симметрия в природе". (слайд 20)

- Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия. Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, плоды. (слайд 21)

Исследования экологов тесно связаны с окружающими нас растениями, деревьями.

По симметричности листьев березы можно говорить о здоровой экологической обстановке микрорайона. Если листья березы не симметричны, то экологическая обстановка неблагоприятна, это указывает на наличие радиации или химических загрязнений.

- Он сыплет с неба мелкой крупой, летает вокруг фонарей огромными пушистыми хлопьями, стоит столбом в лунном свете ледяными иглами. Казалось бы, какая ерунда! Всего-то замёрзшая вода. Но сколько вопросов возникает у человека, глядящего на снежинки.

Снежинка - это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.

Симметрия - это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений. (слайды 22,23)

- Посчитайте оси симметрии у вашей модели снежинки.

- "Осевая симметрия и животный мир". (слайд 24)

Обучающиеся отмечают симметрию внешнего строения животных, приводят примеры симметричного окраса, но утверждают о том, что внутреннее строение животных не симметрично.

- "Осевая симметрия и человек". (слайд 25)

- Красота человеческого тела обусловлена пропорциональность и симметрией. Строение внутренних органов - не симметрично. Однако человеческая фигура может быть асимметричной. Одним из таких примеров является сколиоз - искривление позвоночника, приобретенное в том числе неправильной осанкой. Предлагаю всем участникам нашего урока следить за правильной осанкой.

- Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Образцами таких сооружений являются Пирамида Хеопса в Египте, Собор Парижской Богоматери и Эйфелева башня во Франции, Биг Бен в Великобритании, мечеть Тур Махал в Турции. (слайд 26)

Архитектура русских православных храмов и соборов свидетельствует о том, что с древнейших времен архитекторы хорошо знали математическую пропорцию и симметрию и использовали их при строительстве архитектурных сооружений Руси: Кремль,собор Христа Спасителя г.Москва, Казанский и Исаакиевский соборы г.Санкт-Петербург, соборы г.Пскова, г.Нижнего Новгорода и другие. (слайд 27, 28)

Таким образом, большинство зданий, формирующих лицо нашего города гармоничны и соответствуют законам красоты.

Задание 3

Рассмотрите буквы русского языка с точки зрения симметрии.

  • 1 команда – найдите буквы, которые имеют только вертикальную ось симметрии.
  • 2 команда – только горизонтальную ось симметрии;
  • 3 команда – вертикальную и горизонтальную симметрии; (Слайд 29)

5. Организация индивидуальной деятельности урока.

На слайдах презентации представлены примеры симметричных и не симметричных предметов окружающего мира. Учащимся предлагается определить образцы симметричных и несимметричных предметов, проанализировать почему? (слайды 31, 32)

  • Имеющие симметрию - ...
  • Не имеющие симметрию - ...

6. Регулятивные действия учащихся. (слайд 35)

Тайну гармонии пытались осмыслить великие мыслители человечества. Сегодня на уроке в разгадку этой тайны погрузились и мы. Выяснили, что симметрия играет одну из главных направлений в повседневной жизни человека: в предметах быта, в архитектуре, в природе. Зная о тайне гармонии, одной из которых является осевая симметрия, можно сделать мир лучше и красивее.

Знаете известную фразу: "Красота спасет мир?" Трудно не согласиться с Федором Михайловичем Достоевским. Мы все хотим сделать свою жизнь гармоничнее и красивее. Ребята, как вы думаете, может мы нашли секрет создания красоты?

Ребята, заканчивая урок, я предлагаю вам заполнить “Лесенку дастижений” и ответить на несколько вопросов.

Спасибо за урок!