«Теорема о вписанном угле». Геометрия, 8-й класс

Разделы: Математика


Тип урока: комбинированный.

Оборудование.

Техническое:

Проектор, экран, компьютер.

Методическое:

Электронная презентация PowerPoint “Задачи по готовым чертежам”, “Решение задач”.

Цели.

Образовательные:

  1. Познакомить с понятием вписанного угла.
  2. Вывести, закономерность для нахождения градусной меры вписанного угла, свойства вписанного угла. (Применить поисковый метод, через проблемную ситуацию)
  3. Научить применять полученные знания к решению задач.
  4. Развивать логическое мышление учащихся.

Воспитательные:

  1. Воспитывать уважение к товарищам.
  2. Развивать умение работать в коллективе.
  3. Прививать интерес к изучаемому предмету, через ситуацию успеха, использование дополнительных источников.

Развивающие:

  1. Развивать умение выделять главное при изучении нового материала.
  2. Развивать навыки монологической речи.
  3. Развивать умение выступать перед аудиторией.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) На рабочей поверхности доски заготовлены задачи на центральный угол: (вспомнить определение центрального угла, нахождение градусной меры центрального угла)

Задание: Найти градусную меру центрального угла?

 

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Задание: Вычислите величины центральных углов.

Рисунок 4

II. И так мы с вами имеем 2 угла. Скажите, что они имеют общего, чем отличаются.

Рисунок 5

Ответы: (один угол центральный, а у другого вершина на окружности и стороны пересекают окружность. Общим является то, что они опираются на одну дугу.)

Дается определение вписанного угла. (Учащиеся дают определение самостоятельно).

Так как мы ведем речь об углах, то вписанный угол тоже имеет свою градусную меру. Как вы думаете, на что мы будем опираться, чтобы найти градусную меру вписанного угла?

Ответы: (на дугу, т.как она у них общая, градусная мера дуги окружности равна величине центрального угла, а значит будем опираться на центральный угол).

Класс разбит на три группы; каждая группа решает свою задачу: (на работу в группах отводиться 5-7 минут, если ребята не могут сами, то можно воспользоваться учебником, зависит от уровня подготовки учащихся).

I группа:

Рисунок 6

II группа:

Рисунок 7

III группа:

Рисунок 8

Выступает представитель каждой группы и делает вывод.

И так мы с вами видим, что величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Запишем теорему в тетрадях о величине вписанного угла. Молодцы! А теперь давайте решим некоторые задачи.

III. Решение задач

  1. По готовым чертежам (приложение № 1 презентация), в процессе решения задач по готовым чертежам выводим следствия.
  2. По учебнику № 653 (устно) 654 (полуустно) (приложение 2 презентация).

IV. Итог урока.

Озвучиваем новые и важные факты для нахождения вписанного угла. Каким образом связан центральный и вписанный угол? Выставление оценок учащихся.

Домашнее задание п.71; № 654(г), 656.

Список литературы:

  1. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. “Упражнения по планиметрии на готовых чертежах”. М.: Просвещение. 1987 г.
  2. Учебник по геометрии. 7-9 кл. Атанасян Л.С. и др.
  3. Геометрия 7-9 “задачи по готовым чертежам”. Е.М.Рабинович “Гимназия”, Харьков, 1998 г.
  4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. “Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса”. - М.: Илекса, 2004 г.

13.03.2015