Занятие "Древнерусская система мер длины". Курс по выбору "Наглядная геометрия"

Разделы: Математика


Вы любите смотреть мультфильмы?

Это занятие мы начнем с просмотра мультфильма “38 попугаев”. Вы внимательно смотрите, а затем мы обсудим его и ответим на вопросы. Девизом сегодняшнего занятия будут слова из песни, которую поет мартышка: “Ужасно интересно, все то что не известно!”

Какая мысль пришла к удаву?

- Измерить свой рост.

Какой способ придумала мартышка?

- Измерить удава в половинках, в четвертях.

(Рост удава: 2 половинки или 4 половины половины)

Почему не согласился удав с предложением мартышки?

- Меня половинами мерить нельзя, я целый!

Какой еще способ измерить рост удава придумали попугай и слоненок?

- 38 попугаев и 1 попугайское крылышко

- 5 мартышек

- 2 слоненка

Почему рост удава оказался разным?

- Мера длины была разная.

Какой способ измерения роста удаву больше понравился?

- А попугаях я гораздо длиннее!

Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай. Эта единица не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги, да и для соседних джунглей, где живут попугаи другой породы, придется переводить своих попугаев в чужих.

Эта история из мультфильма не такая уж нелепая.

А что значит измерить?

- Коротко можно ответить так: измерить – значит сравнить с эталоном.

Какие меры длины вы знаете?

- Метр, см, км, дм, мм

Эти меры длины называются метрическими, они приняты во всем мире. Эталоном измерения служит метр. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, недалеко от Парижа (столица Франции).

Работаем с презентацией <Приложение 1>

Слайд Текст учителя
Слайд 1, 2 В 1960 году собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение.

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

На Руси существовали свои измерения.

Система древнерусских мер включала в себя основные меры:

- верста;

- сажень (древнейшая мера длины);

- аршин;

- локоть (древнейшая мера длины);

- пядь;

- вершок.

Слайд 3 Верста

Верста – расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

Верста – русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 067 метров.

Упоминается в литературных источниках с XI века, в XVII веке окончательно сменила использование термина “поприще” ( То же, что и “днище” – расстояние в один день пути 25 (30-40 км). По другим источникам “поприще” употребляется в том же смысле, что и верста. “Поприще” = 750 сажень.) в этом значении.

А знаете ли Вы, что:

  • “Мерить версты” означает ходить на большие расстояния.
  • “Коломенской верстой” (“верзилой”) называли человека большого роста.
  • Межевая верста – равна двум верстам (2,13 км).
Слайд 4 “Верстой” назывался верстовой столб на дороге. В Кирове у Главпочтамта находится “нулевой” верстовой столб.

1. Расстояние от Вятки до Москвы – 973,25 версты. Рассчитайте расстояние от Кирова до Москвы в современных единицах – км.

Решение. 973,25 • 1,067 = 1038,46 км.

2. Расстояние от Вятки до Петербурга – 1460,25 версты. Рассчитайте расстояние от Кирова до Санкт-Петербурга в километрах.

Решение. 1460,25 • 1,067 = 1558,09 км.

Слайд 5 Сажень.

В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей:

  • маховая – 1,78 м
  • косая – 2,48 м
  • малая – 1,42 м
  • простая – 1,51 м
  • великая сажень – 244,0 см
  • городовая сажень –284,8 см
  • греческая сажень –230,4 см
  • земляная сажень – расстояние, которое засевается четвериком ячменя.
  • казённая (трёхаршинная) сажень. В ХVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной. До 1835 года казённая сажень ? 217,6 см
  • кладочная сажень –159,7 см
  • морская сажень – 182,88 см
  • народная сажень – 176,0 см
  • сажень без чети – наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки –197,2 см.
  • трубная сажень – 187 см
  • царская сажень – 197,4 см
  • церковная сажень – 186,4 см
  • четырёхаршинная сажень – 284,48 см
Слайд 6 “Косая сажень в плечах” (2,48 м).

Как говорят о рослом, плечистом человеке?

Видит на сажень сквозь землю.

Если человек отличается большой проницательностью, то говорят …

Слайд 7 Аршин – старинная мера длины, равная в современном исчислении 0,71 м.

Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Аршин от персидского “арш” – локоть.

Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Слайд 8 Как говорят о человеке, который оценивает происходящее только со своей точки зрения?

Каждый купец на свой аршин меряет.

Слайд 9 Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца.

Значение древнерусского локтя в 10,25-10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма – в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в.).

На Руси встречается с ХI в. Применяли его в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи, ткани или пеньковой веревки.

Так говорят о каком-то простом, но не выполнимом деле.

Близок локоть, да не укусишь.

Слайд 10 Пядь.

Пядь:

  • малая – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки (19 см);
  • великая – расстояние от конца вытянуто мизинца до конца большого пальца (22-23 см).
Слайд 11 Вершок – ширина двух пальцев руки: среднего и указательного.

Вершок – длина первой фаланги указательного пальца.

Значение вершка: 4,4 см.

Слайд 12 Повторение системы древнерусских мер длины.
Слайд 13 Задача.

1. Известно, что Конек-Горбунок из одноименной сказки П.П.Ершова был “… ростом только в три вершка, на спине с двумя горбами, да с аршинными ушами”.Определите рост Конька-Горбунка и длину его ушей в см.

Решение. Рост: 3 • 4,4 = 13,2 см. Уши: 71 см.

Слайд 14 Задача.

2. Царь-пушка – средневековое артиллерийское орудие (бомбарда), памятник русской артиллерии и литейного искусства, отлитое из бронзы в 1586 году русским мастером Андреем Чоховым на Пушечном дворе.Длина пушки – 5,34 м, наружный диаметр ствола – 120 см, диаметр узорного пояса у дула – 134 см, калибр 35 дюймов, масса – 39,31 т. Определите калибр Царь-пушки в см.

Решение. Калибр: 35 • 2,5 = 87,5 см.

Слайд 15 Русский народ создал собственную систему мер. Памятники Х века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и о государственном надзоре за правильностью их. Надзор этот был возложен на духовенство и продиктован потребностями рынка. На церковной площади проходили базары, а в церквах стояли лари с договорами по торговым сделкам и верными мерами.
Без слайда Пословицы.

“От горшка два вершка, а уже указчик”.

“Семь пядей во лбу”.

“Сто верст молодцу не крюк”.

“За семь верст киселя хлебать”.

“Семь аршин говядины да три фунта лент”

Загадка. Поутру с сажень, в полдень – пядень, а к вечеру через поле хватает. Ответ: тень.

Раздаточный материал к занятию “Старорусская система мер длины”

Метрические меры Старорусские меры
1 км 0,94 версты = 470 саженей
1 м 22,5 вершка = 40 дюймов

 

Старорусские меры Метрические меры
1 верста 1,067 км
1 аршин 71 см
1 вершок 4,4 см
1 фут 30 см
1 дюйм 2,5 см

Литература

  1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2007.
  2. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7–9 классы. – М.: Дрофа, 2007.
  3. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10–11 классы. – М.: Дрофа, 2007.
  4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи. Учебное пособие 7–11 класс. –М.: Мнемозина, 2007.
  5. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. –М.: Просвещение, 2006.
  6. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 6 кл. общеобразоват. учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот. –М.: Просвещение, 2007.
  7. Панчищина В.А. и др. Математика: наглядная геометрия: учеб. Пособие для 5–6 кл. общеобразоват. учреждений / [В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.]. –М.: Просвещение, 2006.
  8. Математика в школе, №7-2006, с. 40. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю. Наглядная геометрия V-VI.
  9. Интернет ресурсы: http://festival.1september.ru/articles/521206/.