Алгоритм решения задач на закон сохранения механической энергии

Разделы: Физика


В энергетическом методе решения задач надо выбрать два состояния, в которых целесообразно сравнить энергию. Как правило, это начальное и конечное состояние. Важен выбор нулевого уровня, т.е. привязка системы отсчета (СО) к рисунку.

Обязательно учитываем действие непотенциальных сил, к которым относится сила трения или сила сопротивления. Данные силы совершают отрицательную работу и уменьшают полную механическую энергию. Возможно, обучающимся потребуются дополнительные формулы: законы динамики, сохранения импульса и т.п.

Данный метод является более простым по сравнению с динамическим методом.


шага
Алгоритм Выполнение
1 Внимательно прочитайте текст задачи. Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м\с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома, имея скорость 30 м\с. Определите работу сил сопротивления воздуха во время планирующего полета.
2 Запишите в “Дано” буквенное обозначение и числовое значение известных по тексту физических величин. Дано: Решение:

v1 = 50 м/с

v2 = 30 м/с

m = 2 т

h = 420 м

g = 10м/с2

3 Под горизонтальной чертой запишите буквенное обозначение неизвестной величины, знак = и? Асопр=?
4

 

Выясните, если действие сил трения или сопротивления. Есть сопротивление воздуха —> Асопр <0
5 Выполните чертеж с изображением всех тел, их скоростей, высот в начальный момент и в конечный момент движения.
6 Запишите закон сохранения энергии (ЗСЭ).
Епк = const
Mgh + mv12/2 - Асопр = 0 + mv22/2 =const
7 Используйте необходимые дополнительные формулы.  
8 Проделайте алгебраические преобразования так, чтобы по одну сторону знака = стояла неизвестная величина, а по другую - все известные. Асопр = mgh + mv12/2 - mv22/2

или

Асопр = mgh + (v12 - v22)

9 Проверьте, все ли величины даны в системе “СИ”. 1 т =1000 кг

2т = 2000 кг
10 Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения. Асопр =
11 Запишите ответ. Ответ: 10 МДж

Задачи для закрепления.

  1. С какой начальной скоростью v0 надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h после удара о землю? Считать удар о землю абсолютно упругим. Сопротивлением пренебречь.
  2. Начальная скорость пули 600 м/с, её масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если её кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?
  3. Парашютист массой 80 кг отделился от неподвижно висящего вертолета и, пролетев до раскрытия парашюта 200 м, приобрел скорость 50 м/с. Найдите работу сил сопротивления воздуха на этом пути.
  4. Пуля массой 9,6 г вылетает из ствола пулемета со скоростью 825 м/с. А через 100 м пути скорость пули уменьшается до 746 м/с. Какова работа сил сопротивления на этих ста метрах движения пули?
  5. Мальчик на санках спустился с ледяной горы высотой 10 м и проехал по горизонтали до остановки 50 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности составляла 80 Н. Чему равна общая масса мальчика с санками? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
  6. При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жесткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.
  7. Начальная скорость пули 600 м/с, её масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если её потенциальная энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?

Ответы:1) = 2) 60° 3) 60 кДж 4) ~ 596 Дж 5) 40 кг 6) 1600 Н/м 7) 30°

Конечно, мир богаче любых предписаний, а алгоритмы – не панацея. Они лишь этап творческого подхода гибкого ума.

Литература

  1. В.И. Гутман, В.Н. Мощанский. Алгоритмы решения задач по механике в средней школе. – М. Просвещение, 1988

22.02.2015