Урок-презентация по геометрии «Площадь Чи-Чао-Ту». 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 5


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (24,4 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели:

1) познакомить с понятием равновеликих фигур;

2) вывод формулы вычисления площади прямоугольного треугольника;

3) изучить метод нахождения площадей сложных геометрических фигур путем разбиения их на простые составляющие.

Задачи урока:

Образовательные:

1) Сформировать понятие равновеликих фигур;

2) Вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника;

3) Познакомить с методами вычисления площадей сложных геометрических фигур путем разбиения ее на простые составляющие.

Развивающие:

1) Формирование мотивационного аспекта у учащихся, создание ситуации успеха;

2) Развитие наблюдательности, умения анализировать, обобщать, делать выводы;

3) Развивать умение делать практические работы, моделировать, рассматривать разные варианты решения одной задачи.

Воспитательные:

1) Обеспечить прочное и сознательное усвоение учащимися математических знаний, нужными в повседневной жизни;

2) Воспитывать культуру речи;

3) Содействовать нравственному воспитанию учащихся, воспитывать умение видеть прекрасное.

Проблемные вопросы:

1) Выявление равновеликих фигур;

2) Как можно вычислить площадь сложной геометрической фигуры?

3) Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника?

Тип урока: урок изучения новой темы.

Форма урока: проблемно-эвристический урок.

Методы, приемы: практическая работа, эвристическая беседа, индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование: компьютер, проектор, модель для составления танграмовых полочек, конверты с материалом для практических работ, в которых находятся танграм, прямоугольник, ножницы, бумажные осенние листья с буквами и вопросами.

План проведения урока:

1) Вступительное слово учителя. 1 мин.

2) Фронтальный опрос. 2 мин.

3) Объяснение темы. 15 мин.

4) Решение задач. 10 мин.

5) Практическая работа №4. 5 мин.

6) Разрешение проблемной ситуации. 2 мин.

7) Закрепление темы и подведение итогов. 9 мин.

8) Домашнее задание. 1 мин.

Ход урока

1) Вступительное слово учителя.

Слайд №1. Осень. Сегодня начну урок стихотворением, посвященным этому замечательному времени году. Несколько осенних листочков залетело к нам класс. Это необычные листочки-вопросы, они помогут сформулировать тему урока.

2) Фронтальный опрос.

В корзиночке бумажные цветные листики, на которых с одной стороны написаны буквы, а с другой вопросы:

  • Какие фигуры называются равными? Л
  • Какой треугольник называется прямоугольным? Щ
  • Определение диагонали. П
  • Определение параллелограмма. Ь
  • Формула площади прямоугольника. О
  • Формула площади квадрата. Д
  • Как называются стороны прямоугольного треугольника? А.

Из данных букв предлагается ребятам составить слово. Получается: “Площадь”. Тема с помощью магнитов крепится на доску. Учитель уточняет тему: “Площадь Чи-чао-ту”, что означает танграм. Таким образом, тема изучается с помощью танграма. Слайд №2.

Ученики вспоминают, что это китайская головоломка: квадрат, разделенный определенным образом. Слайд №3. Можно вспомнить информацию, связанную с историей танграма.

Легенда гласит, что почти две с половиной лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы, Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император позвал к себе трех мудрецов, один из которых был известным математиком, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. И повелел он придумать им игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

3) Объяснение темы.

Практическая работа №1.

Взять из конверта два больших танграмовых прямоугольных треугольника и сложить из них какую-нибудь новую геометрическую фигуру.

Возможные комбинации: произвольный треугольник; прямоугольник; ромб.

Учитель предлагает вычислить площадь полученных фигур. Ученики могут это сделать, вычислив площадь сложенного прямоугольника. Все остальные будут иметь такую же площадь. Ребята делают вывод: все эти фигуры имеют равные площади, потому что состоят из одинаковых частей. Учитель сообщает, что такие фигуры называются равновеликими.

Определение. Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются равновеликими.

Практическая работа  №2.

Взять из конверта квадрат и два маленьких прямоугольных треугольника и сложить из них какую-нибудь новую геометрическую фигуру.

Возможные комбинации: прямоугольная трапеция; параллелограмм; прямоугольник.

Учитель предлагает вычислить площади этих фигур. Ученики делают заключение, все полученные фигуры являются равновеликими и площадь можно узнать, вычислив площадь прямоугольника.

Можно дать следующую информацию: головоломка придумана 4000 лет назад, но мода на нее не проходит до сих пор. Пожалуй, самое удачное применение танграма в качестве мебели. Есть и столы - танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки фирмы Lado. Вся мебель, построенная по принципу танграма, очень удобная и многофункциональная, сказочная. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек.

В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить зайцев, котов, птиц, а в столовой в виде фруктов, в библиотеке – в виде храма.

Практическая работа №3.

Из модели танграма предлагается составить танграмовые полочки.

Возможные варианты представлены на слайде №4

После этого учитель предлагает ответить на вопрос: “Что можно сказать о площадях этих фигур?” Ребята должны догадаться, что площади их равны, так как состоят из одинаковых частей. Как же вычислить площади всех этих полочек?

Ученики должны сделать вывод: нужно сложить квадрат как на слайде №4 и вычислить площадь квадрата. Все композиции полочек будут иметь такие же площади, потому что состоят из одинаковых частей, а значит, являются равновеликими.

4) Решение задач.

Слайд № 5. Решение задачи на равновеликие фигуры.

Слайд №6. Решение задачи на нахождение площади разбиением на простые фигуры.

Слайд №7. Решение задачи на нахождение площади трапеции. Создается проблемная ситуация, потому что ребятам неизвестна формула площади прямоугольного треугольника. Учитель напоминает практические работы №1,2,3, в которых прямоугольные треугольники являлись составляющими фигур.

5) Практическая работа №4. Слайды №8, 9,10.

Вывести формулу площади прямоугольного треугольника.

Ученики делают практическую работу. Разрезают прямоугольники из конвертов по диагонали. Проверяют равенство полученных фигур наложением и делают вывод, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Теперь можно вернуться к поставленной задаче.

6) Разрешение проблемной ситуации. Слайд №11

Ребята делают вывод, что трапецию можно разбить на прямоугольник и прямоугольный треугольник, найти площади этих фигур и сложить полученные результаты.

7) Закрепление темы. Слайд №12. Нахождение площадей изображенных фигур и выявление среди них равновеликих.

8) Подведение итогов.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

1) Как можно вычислять площади сложных геометрических фигур?

2) Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3) Какие фигуры называются равновеликими?

9) Домашнее задание. Слайд №13.

Выполняя домашнюю работу, ребята столкнутся с очередной проблемной ситуацией, когда невозможно вычислить площадь фигуры, разбивая ее на простые, площади которых ученики уже умеют вычислять. Кто-нибудь наверняка найдет решение и тогда в таблице появится слово “эврика”. Проблема, поставленная в домашнем задании, является темой следующего урока.