Урок геометрии по теме "Цилиндр"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (908,3 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Учебник “Геометрия 10-11 классы”, Атанасян Л.С.

Тип урока: объяснение нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и УУД, овладения новыми предметными умениями)

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы: использование информационных технологий, работа с книгой

Цели:

  • образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме “Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра”;  включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;
  • развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование  навыков письменной и устной речи;
  • воспитательная: воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность.

Оборудование: модель цилиндра с сечениями, экран, проектор, плакаты

Структура урока:

1. Оргмомент

2. Объяснение нового материала

3. Закрепление материала

4. Итоги урока

5. Домашнее задание

Расчет времени:

1. Оргмомент (3 мин)

2. Объяснение нового материала (30 мин)

3. Закрепление материала (7 мин)

4. Итоги урока (5 мин)

Ход урока

Этап урока Действия учителя Слайд Действия учащихся
Оргмомент Здравствуйте. Сегодня мы приступаем к изучению нового материала. Хочется, чтобы работа была плодотворной, успешной, поэтому соберитесь, сосредоточьтесь, настройтесь на работу.   Приветствуют учителя, настраиваются на работу
Объяснение нового материала Тема сегодняшнего урока – “Цилиндр”.

Прежде, чем дать определение этому телу и выяснить его отличительные особенности, давайте ознакомимся с целями урока.

слайд № 1

слайд № 2

Записывают тему урока в тетради.

Слушают учителя, объявляющая цели урока

Каждый из вас при слове “цилиндр” четко представляет себе эту фигуру. Безусловно, это тело знакомо человечеству с древности и изучением его свойств занимались еще до нашей эры такие ученые, как Архимед и Платон.

Обратите внимание, что сам термин “цилиндр” означает “валик”.

слайд № 3-4 Знакомятся со слайдами, делают небольшие пометки в тетрадях
А что вы рисуете в своем воображении при упоминании слова “цилиндр”?   Озвучивают примеры предметов, имеющих цилиндрическую форму
Оказывается, очень многие вещи имеют цилиндрическую форму: и в гастрономии, и в архитектуре, и в одежде… слайд № 5 Сравнивают свои варианты с вариантами слайда
Давайте попробуем дать определение этой фигуре. Показывает макет цилиндра из пластика   Предлагают различные варианты определений цилиндра
Итак, определение цилиндра звучит следующим образом (возможно, у какого-то учащегося получится сформулировать определение самостоятельно): Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Обратите внимание, что цилиндр – это тело. То есть цилиндр не является полым.

Слайд № 6 Записывают определение в тетрадь, делают чертеж
Когда вы изображали цилиндр в тетрадях, то есть на плоскости, для построения вы использовали не круги, а эллипсы. Эти эллипсы называются основаниями цилиндра.

Может ли кто-то из вас озвучить этапы построения цилиндра?

  Предлагают варианты
Учитель изображает цилиндр на доске, на иллюстрации обозначает 2 образующие (не озвучивая их название) АА1 и ВВ1. Этапы построения комментируются по чертежу:

1. Рисуем эллипс, изображающий верхнее или нижнее основание цилиндра.

2. Через точки А и В проводим две параллельные касательные.

3. На этих касательных от точек А и В откладываем равные отрезки АА1 и ВВ1.

Рисуем эллипс, равный первому, касающийся АА1 и ВВ1 в точках А1 и В1.

Цилиндр, как и многогранники, которые мы ранее изучали, имеет свои элементы: основания, которые параллельны и равны; образующие, которые параллельны и равны; радиус; высоту; ось

  Слушают объяснение
Учащимся предлагается изобразить еще один цилиндр, на котором вводятся обозначения: О1О2, А1А2, О2А4, А2А3. (см. слайд № 7). Предлагается учащимся “отгадать” название элементов цилиндра. Слайд №7 Выполняют чертеж, предлагают варианты названий элементов

По слайду проверяют правильность, на выполненном чертеже подписывают элементы

Попробуйте сформулировать свойства элементов цилиндра. Слайд № 8 Формулируют, по слайду записывают свойства в тетрадь
Иногда цилиндр называют круглым цилиндром. Попробуйте предположить, вращение какой планиметрической фигуры может дать цилиндр.   Ответ: прямоугольник, квадрат
Уточните, каким образом должно происходить вращение, чтобы получился цилиндр?   Ответ: Вращение вокруг стороны, вращение вокруг оси
Рассмотрим на слайде. Итак, цилиндр является телом вращения, потому что его можно получить при вращении прямоугольника около одной из его сторон как оси. Слайд № 9 Делают иллюстрацию в тетради
Подводя промежуточный итог, можно сказать, что первые 3 цели урока достигнуты.

Следующий момент, который необходимо разобрать – сечения цилиндра.

Так как цилиндр является телом, то в нем возможно построение сечений. Какие будут предположения? Какие сечения можно построить в цилиндре.

  Предлагают варианты
Все ваши предложения верны, в школьном курсе мы будем особенно подробно использовать 3 вида сечений. Слайд № 10 Изучают слайд
Рассмотрим каждое сечение подробнее. Помимо слайдов, учитель демонстрирует сечения на макетах цилиндра с сечениями Слайды № 11-13 Делают чертежи в тетради, записывают, какие фигуры являются сечениями
Еще одним элементом цилиндра является его боковая поверхность. Давайте подробнее изучим это понятие. Слайд № 14 Изучают слайд, слушают объяснение учителя
Часто при решении задач возникает необходимость найти площадь боковой поверхности цилиндра. Слайд № 15 Слушают объяснение, делают чертеж и запись формулы
Вспомните, когда шло изучение призм, пирамид, каждому из вас приходилось делать макет фигуры. Для этого мы выясняли, что же собой представляет развертка конкретной фигуры. Что бы вы сказали о развертке цилиндра?   Рассуждают, что же представляет собой развертка
Получается, для нахождения площади полной поверхности цилиндра, необходимо вычислить площадь его развертки. Учитель по слайду проговаривает вывод формулы Слайд № 16

Слайд № 17

После объяснения учителя выполняют записи в тетради
Закрепление материала Мы рассмотрели с вами тело вращения цилиндр, постарались взглянуть на него со всех сторон: рассмотреть его элементы, способ получения, вывели формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхностей, рассмотрели несколько видов сечений. На последующих нескольких уроках мы будем решать задачи, используя теоретические знания, полученные вами сегодня.

Давайте еще раз вспомним и обобщим материал сегодняшнего урока. Итак, ответьте на следующие вопросы:

  1. Что такое цилиндр?
  2. Перечислите его элементы (плакат).
  3. Почему цилиндр – тело вращения?
  4. Как построить цилиндр?
  5. Перечислите сечения цилиндра.
  6. Что представляет собой осевое сечение цилиндра?
  7. Что представляет собой сечение, параллельное основанию? параллельное оси?
  8. Как вычислить площадь боковой поверхности цилиндра? полной поверхности?
   

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы, используя плакаты и макеты

Итоги урока Тема “Цилиндр” очень объемная, её изучению мы посвятим не один урок, еще и потому, что материал используется в экзаменационных тестах. У каждого из вас есть анкета с несколькими вопросами, я попрошу ответить на них.

В качестве домашнего задания вам необходимо еще раз изучить конспект сегодняшнего урока, выучить формулы и определения. Кроме этого, каждый из вас должен выполнить модель цилиндра.

Всем спасибо за урок

  Отвечают на вопросы

 

 

Записывают домашнее задание

Вопросы анкеты

“Дело”

Какие знания я получил?

А. у меня по этой теме прочные знания

Б. я усвоил материал частично

В. Я мало понял. Необходимо еще поработать

“Я”

Как я работал, удовлетворен - ли я своей работой?

А. Я справился со всеми заданиями

Б. Я допустил ошибки

В. Я не справился практически ни с чем

“Мы”

Как работал класс?

А. Все активно работали на уроке

Б. не все активно участвовали в обсуждении

В. Работа была неинтересная