Карточки для итогового повторения за курс алгебры 8-го класса

Разделы: Математика


Билет №1

1. Какую дробь называют рациональной?

2. Дайте определение обратной пропорциональности?

3. Из каких множеств состоит множество действительных чисел?

4. Какие действительные числа можно и какие нельзя представить в виде отношения целого числа к натуральному?

5. Напишите формулу корней квадратного уравнения.

Билет №2

1. Дайте определение тождества.

2. Сформулируйте правила: умножения дробей, возведения дробей в степень, деления дробей.

3. Какие числа образуют множество целых чисел?

4. При каких значениях а выражение а имеет смысл?

5. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Билет №3

1. Сформулируйте и докажите основное свойство дроби.

2. В каких координатных четвертях расположен график функции у = k/x при k>0; k<0?

3. Какие числа образуют множество рациональных чисел?

4. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

5. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ах2+bх+с=0 ?

Билет №4

1. Дайте определение арифметического квадратного корня.

2. Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из произведения.

3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?

4. Покажите на примере выражения а12, как извлекается квадратный корень из степени с четным показателем.

5. Приведите пример целого уравнения и пример дробного рационального уравнения.

Билет №5

1. Имеет ли уравнение х2= а корни при а>0, а=0, а<0 и если имеет, то сколько?

2. Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из дроби.

3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?

4. Покажите на примере, как извлекается квадратный корень с помощью калькулятора.

5. Изобразите на координатной прямой числовые промежутки различного вида и запишите их обозначения.

Билет №6

1. Какова область определения функции у = х? Как расположен график этой функции в координатной плоскости?

2. Докажите тождество х2=|х|.

3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?

4. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

5. Перечислите свойства равносильности, которые используются при решении неравенств. Приведите пример.

Билет №7

1. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

2. Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств, и докажите их.

3. Что называется решением неравенства? Что значит решить неравенство?

4. Приведите примеры целых выражений, дробных выражений.

5. Является ли решением неравенства Зх-11>1 число 5; число 2?

Билет №8

1. Сформулируйте и докажите теорему Виета.

2. Что означает запись х = а±h?

3. Перечислите свойства равносильности, которые используются при решении неравенств.

4. Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.

5. Как округляют результат при сложении и вычитании приближенных значений? Приведите пример.

Билет №9

1. Сформулируйте и докажите обратную теорему Виета.

2. Как округляют результат при умножении и деление приближенных значений?

3. Что называется решением системы неравенств? Что значит решить систему неравенств?

4. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

5. Как возвести степень в степень? Приведите пример.

Билет №10

1. Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.

2. Сформулируйте и докажите теорему о почленном сложении неравенств.

3. Какую запись числа называют его стандартным видом?

4. В каких четвертях расположен график функции у = х в координатной плоскости?

5. Как возвести в степень произведение и частное чисел? Приведите пример.

Билет №11

1. Дайте определение свойств произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и целыми показателями.

2. Сформулируйте и докажите теорему о почленном умножении неравенств.

3. Как округляют результат при сложении и вычитании приближенных значений?

4. Расскажите правило об изменении знака перед дробью.

5. Покажите на примере, как представить число в стандартном виде.