Технологическая карта урока "Вычитание натуральных чисел" в 5-м классе в соответствии с ФГОС

Разделы: Математика


Таблица № 1

Цель применение усваиваемых предметных знаний или способов учебных действий в условиях решения учебных задач (заданий)
Основные термины, понятия арифметическое действие: вычитание; уменьшаемое; разность; действие, обратное сложению; свойства вычитания; рациональные способы вычислений

 Таблица № 2. Планируемый результат

Предметные умения
  • вычитать многозначные числа
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений
  • применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания
Личностные УУД:
  • совершенствовать имеющиеся знания и умения
  • осваивать новые виды деятельности
  • самооценка своих действий

Регулятивные УУД:

  • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ
  • самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале
  • осуществлять самоконтроль

Познавательные УУД:

  • использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ
  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные УУД:

  • правильно выражать свои мысли
  • умение слушать собеседника.

Таблица №3

Организация пространства
Формы работы:
  • фронтальная
  • индивидуальная
Ресурсы:
  • учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр.- М. Мнемозина, 2012г.
  • учебник – собеседник: Шеврин Л.Н, Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2001г.
  • персональный компьютер (ПК) учителя
  • интерактивная доска
  • документ-камера

Таблица №4. Дидактические задачи этапов урока

Этапы урока Дидактические задачи
Организационный этап. подготовить учащихся к работе на уроке
Актуализация знаний. актуализировать прежние знания, навыки и умения, непосредственно связанные с темой урока
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся
Первичное усвоение новых знаний. дать учащимся конкретное представление о свойствах вычитания, добиться от учащихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний; усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению
Первичная проверка понимания. установить, усвоили или нет учащиеся связи между фактами, содержание новых понятий закономерности, устранить обнаруженные пробелы
Первичное закрепление. закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. контроль знаний
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения
Рефлексия (подведение итогов занятия) подведение итогов работы, оценка собственных действий на уроке

Таблица № 5. Технология изучения

Этапы урока Формируемые умения Деятельность учителя Деятельность обучающихся
1. Организационный этап. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: учиться работать по предложенному плану.
  • коммуникативные УУД: умение отвечать за себя и других участников учебного процесса.
  • личностные УУД: выработка учебной мотивации, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Предварительная организация класса (проверка отсутствующих, внешнее состояние рабочих мест, наличие учебных пособий, тетради и т.д., организация внимания учащихся) проверка наличия учебника, тетради, сигнальных кружков, математического словарика

настрой на работу на уроке

2. Актуализация знаний. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения.
  • коммуникативные УУД: уметь слушать и слышать, понимание речи других, оформление внутренней речи во внешнюю.

познавательные УУД:

  • формирование умения анализа и синтеза, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
  • синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

Предметные результаты: верно использовать в речи математические термины; устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов; грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задачи.

Организация устной работы:

фронтальный опрос:

  • назовите компоненты (результат) при сложении и вычитании
  • что показывает уменьшаемое? вычитание? разность?
  • прочтите выражения: 103+в; 104-с; х+у; а-45
  • почему вычитание называют действием, обратным сложению?
  • как проверить правильность выполненного вычитания сложением? вычитанием?
  • соотнесите результаты вычитания:
62-23
287-64
683-233
1000-25
975
450
39
223

Организация письменной работы:

  • выполните действия письменно:
  • 2370812+(6837521-5999000)
  • самопроверка – ответы на доске
  • фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

Организация индивидуальной работы (ученик вызывается к доске):

  • выполните сложение наиболее простым способом: учебник – собеседник: Шеврин Л.Н, Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. 4-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2001г.: стр.149, №39.6

Блиц-турнир (в тетрадь записываются только ответы:

  • обсуждаются критерии оценивания: “5” за 6 правильных ответов, “4” за 5 правильных ответов, “3” за 4 правильных ответа, “2” за менее 4 правильных ответов

Задания блиц-турнира:

1. Было с, убавилось в. Сколько осталось?

2. Было с, убавилось сколько-то, осталось а. Сколько убавилось?

3.В одном с, в другом на в меньше. Сколько в другом?

4.В двух вместе с, в одном а. Сколько в другом?

5. В одном с, в другом в в раз меньше. Сколько в другом?

6. В одном с, в другом а (с больше а). На сколько в первом больше, чем во втором?

  • самопроверка – ответы на доске – оценивание на основании выбранных критериев
  • фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков
  • какая задача лишняя? почему?
отвечают на вопросы учителя

вычисляют в устной и письменной формах

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных кружков

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.
  • познавательные УУД: использование имеющихся знаний, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации. коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия.
  • личностные УУД: ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

Предметные результаты: записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Организации проверки индивидуального задания:
  • какой способ оказался наиболее простым?
  • запиши переместительное свойство сложения
  • сформулируй переместительное свойство сложения
  • предлагается учащимся задать дополнительные вопросы
  • самооценка
  • оценивание одноклассников

Постановка цели урока:

Тема урока: “Свойства вычитания”

Цель: применение свойств вычитания для упрощения выражений

Применение теоретических положений при решении задач:

задача №1

Длина траншеи 147 м. За первый час вырыли 36 м, за второй час – 42 м. Сколько осталось вырыть?

  • решите задачу двумя способами
  • поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
  • свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) -с
  • прочтение, формулировка (использование учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – 30-е изд., испр. - М. Мнемозина, 2012г.)

задача №2

В первой коробке 30 конфет, во второй – 20 конфет. Девочка съела из первой коробки 6 конфет. Сколько конфет осталось в двух коробках вместе?

  • решите задачу двумя способами
  • поставьте вместо чисел буквы а, в и с, запишите полученное равенство
  • свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) +в
  • прочтение, формулировка (использование учебника)
  • самостоятельно запишите свойства 0 при сложении и вычитании
  • на каждое свойство приведите пример
задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

записывают тему урока

определяют цель урока

решение предложенных учителем задач

вывод свойств вычитания: суммы из числа;

числа из суммы

прочтение, формулировка свойств с использованием учебника

самостоятельно записывают свойства 0 при сложении и вычитании

на каждое свойство приводят пример

 

4. Первичное усвоение новых знаний. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: умение в сотрудничестве работать по намеченному алгоритму.
  • познавательные УУД: выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.
  • коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
  • Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.
Вычислите наиболее простым способом:

1. (245+38) – 145

2. 284 – (84+37)

3. 137 – (37+18)

4. (65+358) – 158

5. 648 – (48+85)

6. 752 – (52+37)

решение примеров 1-3 осуществляется учащимися у доски (выходят по одному ученику)

решение примеров 4-6 осуществляется учащимися самостоятельно в тетрадях

5. Первичная проверка понимания. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
  • коммуникативные УУД: разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация.
Самопроверка примеров 4-6– ответы на доске

Фронтальная проверка с помощью сигнальных кружков

участвуют в самопроверке и фронтальной проверке с помощью сигнальных кружков
6. Первичное закрепление. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий. коммуникативные УУД: управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, участвовать в коллективном обсуждении проблем. познавательные УУД:
  • самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. личностные УУД: определять под руководством учителя общие правила поведения при сотрудничестве.

Предметные результаты: использовать свойства вычитания для рационализации письменных и устных вычислений.

Выполнение задания учебника: №262

Какие свойства применялись?

выполняют задание учебника (один ученик у доски на отметку)

задают учащемуся у доски дополнительные вопросы

участвуют в оценивании

отвечают на вопрос учителя

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.
  • коммуникативные УУД:  владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
  • познавательные УУД: преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.
  • личностные УУД: оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.
Игра “Истинно – ложно” (использование сигнальных кружков):

1. 54+20=74

20 – вычитаемое

74 – значение суммы

2. 45-15=30

45 – уменьшаемое

разность показывает на сколько вычитаемое больше уменьшаемого

3. Свойство вычитания суммы из числа: а-(в+с) = (а-в) –с

4. Свойство вычитания числа из суммы: (а+в) -с = (а-с) –в

5.а+0 = 0

6.Тип задачи “больше в раз” - это задача на сложение

7. Р прямоугольника = 2(а+в)

Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

участвуют в игре “Истинно – ложно” (использование сигнальных кружков)

участвуют в обсуждении коррекции допущенных ошибок

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Предметные результаты: выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв; использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Домашнее задание:
  • прочитать пункт 9 учебника
  • решить задачу №266
  • выполнить письменные вычисления №288 (д,е)
  • вычислите, выбирая удобный порядок действий

Дополнительное задание:

  • Составить 5 тестовых заданий по теме “Свойства вычитания”
записывают домашнее задание
9. Рефлексия (подведение итогов занятия) Метапредметные результаты:
  • регулятивные УУД: оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика. коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. познавательные УУД:
  • формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации, анализ деятельности на уроке.
  • личностные УУД: умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.
Предлагается продолжить фразу, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
1. Сегодня я узнал...
2. Было интересно...
3. Было трудно...
4. Я выполнял задания...
5. Я понял, что...
6. Теперь я могу...
7. Я почувствовал, что...
8. Я приобрел...
9. Я научился...
10. У меня получилось...
11. Я смог...
12. Я попробую...
13. Меня удивило
14. Мне захотелось...
осуществляют самооценку собственной учебной деятельности