Дифференцированное обучение на уроках математики

Разделы: Математика


Проблема дифференциации обучения то активно разрабатывалась, то снова угасала. Каждый период характеризовался своими особенностями, высвечивая то одну, то другую сторону. И сегодня, на новом этапе, в новых исторических условиях, нет пока общего, научно-обоснованного подхода к ней.

Современный подход к дифференцированному обучению ни в коем случае не отвергает традиционный. Он является его дальнейшим развитием, основанным на современных достижениях педагогики, психологии и других наук о человеке, его природе. В его основе по-прежнему лежит индивидуальность каждого школьника. Но в отличие от традиционного понимания индивидуальности, как совокупности рядоположенных особенностей ребенка, современное понимание индивидуальности намного сложнее, что и приводит к более сложной структуре дифференцированного обучения.

Индивидуальность система элементов относительно замкнутая вследствие внутренней взаимосвязи свойств, встроенная в метасистему взаимодействия с миром. Традиционное описание индивидуальности требует использования множества признаков, что практически невозможно; математика определяет бесконечные множества, правильная часть которого равномощна целому. Согласно В. С. Мерлену адекватность описания индивидуальности требует сопряженный учет, по крайней мере, признаков,   относящихся   к   трем   уровням:   организменному,   уровню психических свойств и уровню социально-психологических характеристик. Индивидуальность человека раскрывается в совокупности его специфических свойств, которые являются одно-порядковыми и индивидуальными, субъективными и личностными.

Исходя из сказанного, можно заключить, что современное дифференцированное обучение предполагает создание условий и стимулов, специально направленных на учет и развитие человеческой индивидуальности.

В основе современных подходов к дифференциации обучения лежат следующие концептуальные идеи:

1. Идея личностного подхода (В. С. Ильин, А.В. Петровсктй и др.)
2. Концепция деятельности (С.Д. Рубинштейн, А. Н. Леонтьев и др.)

Теория поэтапного формирования умственных действий и регуляции деятельности (П. Я. Гальперин и др.).

Учитывая особенности современного подхода к данной проблеме, выводы исследователей, которые рассматривают дифференциацию «как проявление индивидуализации» (К.Н. Мешалкина),  как средство развития интеллектуальных способностей, как «процесс, в котором учитель и ученик выступают равноправными, заинтересованными и активными участниками учебно-воспитательного процесса (Н. Г. Огурцов)  как согласование требований единства школы, обеспечивающей доступность для всех детей общих целей и задач и создания оптимальных условий для развития школьников (В. М. Монахов и др.), я рассматриваю дифференциацию обучения как процесс, обеспечивающий учет и условия развития индивидуальности каждого ученика, в котором учитель и ученик являются равноправными и активными участниками.

Такое понимание дифференциации обучения требует его рассмотрения в двухмерном пространстве: профильной и поуровневой дифференциации.

Современное дифференцированное обучение предполагает свободный выбор видов, форм профильной дифференциации. В ее рамках создаются гимназии, лицеи, колледжи. Выбор определяется контингентом учителей, учеников, возможностями школы, района. Профильная дифференциация является «внешней» (В. М. Манахов, В. А. Орлов, В. В. Фирсов) и может осуществляться в рамках элективной системы (свободный выбор учебных предметов для изучения на базе инвентарного «ядра» образования).

В настоящее время наибольшую активность приобретает вопрос осуществления «внутренней», поуровневой дифференциации, т. е. В любом гомогенном классе каждый ребенок – индивидуальность. Учителю важно суметь так организовать обучение, чтобы школьник мог выбирать и уровень трудности, и формы обучения материала, чтобы ученик стал активным участником того, что происходит в классе, чтобы большее значение приобрели для него самопознание, самоанализ, стремление к самосовершенствованию.

Дифференциация обучения осуществляется поэтапно:

I. Ориентировочно-побудительный

Ученика заранее знакомят с программой (темой), требованиями на каждом уровне, системой работы учителя, перспективами, открывающимися перед учеником в связи с изучением предмета (темы) в его жизни, учебе, самосовершенствовании. Учитель побуждает ученика к изучению предмета (темы); изучает индивидуальные особенности детей, в соответствии с этим выбирает учебники, программу, уровень сложности содержания, методику его изучения.

II. Организационно-исполнительский

Учитель организует учебно-познавательную деятельность учеников, обучает приемам этой деятельности, создает ту базу, которая ученику дает возможность выполнять более сложные задания. Постепенно поднимая «планку», учитель дает ученику право выбора – на каком уровне сложности остановиться, побуждает к самоанализу «могу – не могу – хочу научиться».

В процессе уровневой дифференциации особую значимость приобретает оперативный контроль и адекватная самооценка учителя, что в какой-то мере обеспечивается открытостью оценочной системы: ученику сообщается, что надо знать и уметь, чтобы получить определенную оценку.

В связи с этим, например, при изучении математике получают распространение поуровневые тексты контрольных работ. В них определены задания, выполнение которых позволяет получить только «3», выполнение следующих заданий – «4», чтобы получить «5», надо выполнить и более сложные задания.

III. Социально-развивающий

На этом этапе организуется общение школьников на базе изучаемого содержания; обучения других тому, чему научился сам; использование учеников в роли учителя для проведения фрагментов урока, консультаций, зачетов. Ученики составляют задачи, выполняют творческие задания, решают-более сложные задачи, проводят исследовательские работы и т. п. Единство профильной и поуровневой дифференциации должно обеспечить подвижность, вариативность обучения при сохранение «ядра» как гарантии полноценного образования.

Дифференцированное обучение – это более сложный тип обучения, в котором ранее разработанные виды обучения являются его составными частями, направлениями развития внутри концептуальных идей. Оно не должно вести к выравниванию всех детей, но должно обеспечить максимально возможный уровень реализации индивидуальности каждого ученика.

Основой всякой дифференциации является поуровневая дифференциация. Ее зарождение можно отнести к 1985 г., когда были впервые изданы «Обязательные результаты обучения математике». Отсчет уровней идет от этой «нулевой» точки. В одном случае ученик, имея «отрицательный» уровень знаний и умений, стремиться достигнуть того уровня; в другом случае учитель строит процесс обучения так, чтобы знания и умения школьников поднимались на более высокий уровень; в третьем случае этот «нулевой» уровень остается далеко позади. В процессе такой дифференциации учителю важно установить походный уровень знаний и умений школьника. С этой целью можно выбрать разную логику исследования:

1. Учитель дает такое задание, с которым школьники справятся, а затем начинает его усложнить, пока не «нащупает» такое, которое вызовет у школьника затруднение.

2. Учитель дает заведомо сложное задание, с которым школьники не справляются, тогда дается задание легче и так до тех пор, пока какая-то часть школьников с ним справится (это высокий уровень для данного класса). Процесс продолжается, пока не будет определен средний и низкий уровень. В соответствии с полученными результатами учитель ставит цели перед школьниками по достижению последующих уровней.

В процессе поуровневой дифференциации важны еще и такие моменты: актуализация знаний и умений учеников, их подготовка к решению сложной задачи через систему подзадач, которые могут решать ученики с более низким уровнем подготовки и осознание школьниками содержание усложнения задания. Покажем это на примере темы «Дробно-рациональные уравнения», не претендуя на полноту рассмотрение всех возможных вариантов, зависимых от конкретного класса, конкретного ученика.

Этот процесс усложнений обеспечивает актуализацию знаний, дает возможность целенаправленно ликвидировать проблемы в знаниях и умением отдельных школьников или групп. Анализ причин усложнения заданий развивает умение сравнивать, анализировать и узнавать знакомые ситуации, стремление целенаправленно осваивать новые умения, осознавать свой рост, обосновать самооценку; анализировать и исправлять ошибки других учеников, оценивать и обучать их.

Достигнув, таким образом, обязательных результатов обучения, учитель может остановиться на этом, может поднять «планку». Вопрос решается в каждом случае индивидуально. Главное, чтобы трудности, возникающие перед учеником, были бы для него преодолимы.

При дифференцированном обучении наиболее удобна зачетная форма контроля, ни в коем случае не исключающая текущего контроля, без которого учитель «слеп», однако отметка, полученная на зачете, «закрывает» все ранее полученные оценки.

Для проведения этой формы контроля курс математике разбивается для каждого класса на определенное количество зачетных тем. Ученикам в начале темы сообщаются вопросы мировоззренческого и общекультурного характера по данной теме; теоретические вопросы; задания обязательного уровня (тренировочные и зачетные); задание продвинутого уровня, требующие комплекса определенных знаний и умений; и творческие задания. Школьники сами определяют свой уровень усвоения данной темы, но они должны знать, что обязательный уровень оценивается тройкой, продвинутый – четверкой, пятерку зарабатывают те, кто справятся с творческими заданиями. При составлении карточек для опроса, для контрольных работ чаще всего учителя сразу группируют их по уровням, так и раздают ученикам: «слабому» – полегче, «сильному» –посложнее. Это часто обижает как одних, так и других: первых бьет по самолюбию, вторые считают несправедливым, что учитель « специально дает им трудные задания».

Многие эти и другие проблемы снимаются, если карточки составлять так же разноуровневые. Выполнил школьник задание первого уровня –тройка есть, выполнил задание второго уровня – получай заработанную четверку, ну, чтобы получить пятерку, надо все задание выполнить на пять.

Показатели правильно выбранного уровня контрольной работы является наличие хотя бы одной пятерки и небольшого количества двоек. Отсутствие пятерок или большое количество двоек говорит о завышенном уровне контрольной работы по сравнению с процессом обучения. Отсутствие двоек или большое количество пятерок — о заниженном уровне контроля.

После каждой контрольной работы учитель анализирует типичные ошибки, допущенные учениками, совершенствует умение, включая соответствующие задания, дает индивидуальные задания, привлекает учеников для обучения отстающих.

Ответы на теоретические вопросы также можно организовать по уровням. Ученик сам выбирает уровень, на котором он будет отвечать; если он его завысит, то у него есть возможность отвечать на более низком уровне. Например, на первом (низком) уровне ученик заполняет пропуски в доказательстве теоремы ; на втором уровне он отвечает по развернутому плану, на третьем – по карточному плану, на высоком уровне –самостоятельно. Карточки с пропусками (дифференцированные задания), с планом могут заготавливать для опроса сами школьники по образцу, данному учителем.

Подведя итог к сказанному, отметим, что дифференциацию обучения нельзя рассматривать с позиции учеников, интересующихся математикой и по отношению к старшему звену школы.

Дифференциация обучения должна учитывать потребности всех школьников – не только «сильных», но и тех чьи интересы лежат в других областях, или кому математика дается с трудом.

Дифференциация обучения, выбор школьниками предметов для изучения требует усиления внимания педагогов к мотивационному компоненту математической деятельности школьников. Все дети должны достичь обязательного уровня математической подготовки.

Учитель, побуждая школьников к учению, выявив действительный уровень знаний и умений, причины отставания, продумывает и настойчиво осуществляет индивидуальный план обучения в «зоне ближайшего развития» школьника, давая ему посильнее задания, затруднения при выполнении которых школьник может преодолеть с помощью учителя.

Нельзя допускать организованных мер, ведущих к расслоению детского общества по уровню способностей и узаконивающих прослойку отсталых и слабых, хотя умственно и физически здоровых детей. Подобные меры, как считают исследователи проблемы дифференциации, по своей сути антиобщественны, даже бесчеловечны и потому не допустимы.

Дифференциация на цивилизованном уровне осуществима при условии соблюдения принципа обучения прогрессивными методами, т. е. обучать не наивысшем уровне познавательных возможностей учащихся, обучать методам приобретения знаний, а не набору тех или иных фактов, их простому запоминанию, пересказу и применению а простейших, шаблонных случаях, Данный принцип требует, в частности, выявление наиболее способных учеников и создания для них условий обучения, способствующих наиболее полному развитию их способностей.

Таким образом, дифференциация является средством для достижения всеми учениками базового уровня образования, необходимого для последующего выбора профессии и способ увлечь молодых людей вперед по пути знаний, а не отсекать и не бросать отставших.

19.11.2014