Разложение многочлена на множители. 7-й класс

Разделы: Математика


Задачи урока.

1) Продолжить формировать умения а) раскладывать многочлен на множители, б) использовать метод разложения на множители при решении уравнений, при сокращении дробей, для быстрого счёта.

2) Продолжить развивать умения учащихся анализировать конкретную ситуацию и принимать решения.

3) Создать условия для включения ученика в активную учебно-познавательную деятельность.

4) Продолжить развивать мыслительную деятельность.

5) Показать красоту математики, превратить урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя.

Структура урока

Слово учителя: Урок у нас пройдёт в форме игры – путешествия “Восхождение на пик знаний”, где нужно преодолеть четыре препятствия. Игру контролирует экспертная комиссия (ученики 8 класса), которая оценивает работу каждого ученика.

Класс разбит на четыре команды (равных по силе): красные, жёлтые, синие, зелёные.

Актуализация и контроль знаний.

1 Этап. “Преодоление бурной горной речки”.

Ответы письменно.

Продолжите предложение.

Разложить многочлен на множители это значит...

Способы разложения многочлена на множители:

Где используется метод разложения на множители.

2 Этап. “Взбираемся на гору”.

Разложи многочлен на множители.

а) 3ав + а2 =

б) 4в3- 3в5 =

в)5у(х + у) + х(х + у) =

г) 2а – ах + 2в – вх =

д) 4 – 36а2 =

е) 9х3 – 81х =

ж) -3х2 +12х -12 =

После решения – самопроверка. Подсчёт баллов.

Ярмарка распродажа.

На горе нас тепло встречают горцы, они нам устроили ярмарку распродажу. Сейчас отдохнём немного побродим по ярмарке, приглядим себе товар по вкусу. Товар на этой ярмарке непростой – многочлены и тождества, в которых есть неизвестный одночлен. Тот, кто купит многочлен и расскажет правило, которым он пользовался, получает жетон.

3 Этап.“Пройти через ледниковое поле”.

(Реши задания и составь слово. Каждому ответу соответствует буква в таблице.)

Сократи дробь.

а)

б)

в)

Вычисли рациональным способом

а)=

б) =

Р Э Л Й Е
58 2

3

5

х-у

1

а

0,78

В результате выполнения заданий получается слово “Эйлер”.

Историческая справка о Леонарде Эйлере.

После прохождения третьего этапа – отдых.

1) Установи закономерность и найди следующие два числа

28,33,31,36,34,.......

2) Какое из этих чисел лишнее

625,361,256,197,144?

3) Вставьте пропущенное число

6 12 24 48
2 4 16  

 

6 4 5
3 2 1
7 4  

4 этап. “Восхождение на пик”.

Реши уравнение

а) 25х2 – 9 =0

б) х3 + 2х2 – 4х – 8 =0

в) х2 + 8х +15 = 0

Пока экспертная комиссия подводит итоги, каждому ученику нужно составить уравнение аналогичное данным и решить его.

Итог урока: Что мы делали на уроке и для чего мы это делали?

Дома вам предстоит творческая работа. По учебникам Мордковича вам нужно будет подобрать и прорешать по 3 уравнения, которые решаются методом разложения на множители, составить текст самостоятельной работы для своего соседа.

Спасибо за урок!

27.07.2014