Урок-игра «Математик – бизнесмен»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,2 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: урок-игра.

Цели:

1. Повторить и обобщить решение задач различного типа, знакомство с которыми проходило на занятиях кружка.

2. Развитие мышления, познавательной активности, коммуникативных способностей учащихся; выявление интеллектуальных способностей детей.

3. Воспитывать у учащихся интерес к изучению математики.

Это занятие может быть итоговым занятием математического кружка.

Ход игры

Мы сегодня в игровой форме подведём итоги, как мы умеем решать задачи повышенной сложности по некоторым разделам математики.

На 119 сессии Международного Олимпийского комитета было выбрано место проведения зимней олимпиады в 2014 году. Многие страны участвовали в конкурсе на право проведения олимпиады. Каждая из них представляла на суд жюри презентацию своего города и проекты постройки олимпийских спортивных сооружений. Итогом конкурса стала победа Российского города Сочи.

Но это только 1 ступень. Сейчас проекты и планы должны воплотиться в жизнь, т.е. должны построиться масса спортивных сооружений, гостиниц, стадионов, дорог и т.д.

Многие компании участвуют в конкурсах на право строительства того или иного объекта. Компания, которая участвует в конкурсе (тендере) представляет свой бизнес- план инвестору – заказчику, который в свою очередь инвестирует (т.е. вкладывает свои деньги через банк) на строительство того или иного объекта.

В роли инвестора – заказчика сегодня выступаю я, и мне надо построить гостиницу для туристов – болельщиков. У нас есть две строительные компании “Прогресс” и “Авангард”.

Представление команд, выбор в каждой компании генерального директора, главного бухгалтера (для ведения финансовой отчётности и расчётов с банком).

У этих компаний есть первоначальный капитал: 1500 рублей. И есть банк, который будет перечислять средства на счёт компаний за правильное решение того или иного вопроса, и изымать деньги за неправильное решение или его отсутствие. Та компания, которая наберёт больше средств и будет строить гостиницу.

Выбор очерёдности ответов.

На каждом этапе конкурса будет по два вопроса различной стоимости. Право выбора 1 вопроса представится той команде, которая даст ответ на простую задачу быстрее.

Задача.

1. Что надо иметь, чтобы получить дивиденды? (акцию)

2. Что помогает увеличить продажу товара? (реклама)

3. Как называются деньги иностранного государства? (валюта)

4. Плата за кредит? (проценты)

1 этап.

Каждый предприниматель должен быстро и правильно рассчитывать и распределять свои средства. Посмотрим, сможете ли вы?

Задача на 400 рублей.

В девяти кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа от 11 до 19 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 60.

Задача на 200 рублей.

Расставьте числа от 11 до 17 включительно так, чтобы сумма чисел по каждой из двух окружностей и по каждому из обозначенных радиусов была одинаковой и равнялась 42.

2 этап

Чтобы заложить фундамент необходимо рассчитать площадь, удовлетворяющую некоторым требованиям.

Задача на 200 рублей.

Согласны ли вы с утверждением, если участки прямоугольной формы огородить заборами одинаковой длины, то площади этих участков равны.

Задача на 400 рублей.

Во сколько раз увеличится площадь участка квадратной формы, если его периметр увеличить в 2 раза.

3 этап.

Украсить пол орнаментом.

Задача на 600 рублей.

Составить круг из цветных кусочков.

Задача на 400 рублей.

Составить круг на прямоугольной плитке.

4 этап.

Каждый предприниматель должен обладать хорошей интуицией. Проверим, обладаете ли вы этим чувством.

Проверка интуиции. 200 рублей за предвидение результата.

ВОПРОС 1. Смотрите, я беру бумажную ленту, разделённую по ширине пополам пунктирной линией, прикладываю её концы друг другу и склеиваю. Но не как попало, перед склейкой я перекрутила ленту один раз. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть особое название – лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? (Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два)

ВОПРОС 2. Разрежем это кольцо ещё раз посередине. Что получится? (Получится два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.)

Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мёбиуса. У этого листа масса удивительных свойств. Сейчас вы в этом убедитесь.

ВОПРОС 3. У ленты из которой сделан лист Мёбиуса, имеется две стороны. Сколько сторон у листа Мёбиуса? Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса – кусок за куском, не переходя через край ленты. И что же? (Вы закрасите весь лист Мёбиуса! Оказывается у него одна сторона.)

ДОКЛАД. Мёбиус и топология.

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят: лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868), ученик “короля математиков” Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров 19 века. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием топология (по-другому “геометрия положения”). Удивительные свойства листа Мёбиуса (он имеет один край, одну сторону ) не связаны с его положением в пространстве, с понятием расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология . В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях (как если бы они были сделаны из резины). С точки зрения топологии баранка и кружка – это одно и то же. Сжимая и растягивая кусок резины, можно перейти от одного из этих тел ко второму. А вот баранка и шар – разные объекты: чтобы сделать отверстие, надо разорвать резину.

Понятия и теоремы топологии полезны в технике, экономике, психологии.

5 этап.

Приёмной комиссии надо обойти все помещения таким образом, чтобы пройти по каждому коридору только один раз. Задания на 400р. И 300р. (Слайд 9).

6 этап.

Теперь представим себе радостный момент заселения болельщиков. Одна из команд считает, сколько человек заселится на этаже (300р.). Вторая – сколько человек из группы болельщиков не знают иностранного языка (400р.).

Задача на 300 рублей.

Каждый из заселившихся на 4 этаже болельщиков интересуется либо хоккеем либо горнолыжным спортом. Сколько человек будет размещено на этом этаже, если известно, что 18 человек интересуется хоккеем и горнолыжным спортом, 23 человека – хоккеем, 21 человек – горнолыжным спортом.

Задача на 400 рублей.

В группе из 100 болельщиков из России 66 человек знают английский язык, 54 знают французский язык и 33 человека знают оба языка. Сколько болельщиков в группе не знают ни английского, ни французского языка?

7 этап.

Определяем профессии приехавших болельщиков.

Задача на 400 рублей.

В одном номере поселились 4 друга. Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей, по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

Задача на 300 рублей.

Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. У кого какая профессия?

Итоги.

Бухгалтера строительных компаний объявляют баланс предприятий. Определяется победитель.