"Методы решения комбинаторных задач". 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Класс: 5

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: Знакомство с новым разделом математики – комбинаторика, изучение методов решения комбинаторных задач.

Задачи:

Образовательные:

  • Изучить методы решения комбинаторных задач;
  • Научить решать комбинаторные задачи c применением этих методов.

Воспитательные: Способствовать:

  • формированию познавательного интереса к предмету.
  • воспитанию чувства патриотизма; ответственности за качество и результат, выполняемой работы.

Развивающие:

Способствовать:

  • развитию речи, логического и творческого мышления;

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация, жетончики.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изучение методов решения комбинаторных задач.
  4. Физкультминутка для глаз.
  5. Закрепление изученного материала.
  6. Рефлексия.
  7. Итоги урока. Домашнее задание.

Ход урока

Ход урока
Действия учителя
Действия ученика
1 Организационный момент

Учитель приветствует учащихся

Приветствуют учителя
2 Актуализация знаний  
  Устная работа (слайд 1 и 2). Презентация.

В ходе устной работы учащиеся вспоминают правила рационального счета, замечают закономерности и решают две несложные комбинаторные задачи.

Переход к следующему слайду – гиперссылка в нижнем правом углу.

Работают устно
  Учитель (слайд 3):

В последних двух задачах нам пришлось перебрать все возможные варианты, как обычно говорят в этих случаях – все возможные КОМБИНАЦИИ.

Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, в котором  рассматриваются данные задачи, называется – комбинаторикой.

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Слушают учителя
  Учитель предлагает решить задачу: (слайд 4)

Мистер Холмс обращается к миссис Хадсон: “Уважаемая миссис Хадсон к нам придут гости. В качестве вторых блюд приготовьте мясо, котлеты и рыбу. На сладкое – мороженое, фрукты и пирог. Гость выбирает одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Подсчитайте, сколько будет гостей, и поставьте необходимое количество стульев. Очень вас прошу, чтобы количество стульев соответствовало количеству приглашенных”. Помогите миссис Хадсон.

Учитель:

Эта задача сложнее, чем задачи, предложенные в начале урока и для того, чтобы помочь Миссис Хадсон, чему мы должны научиться?

Читают задачу (Приложение3), выдвигают гипотезы.
  Учитель:

То есть изучить способы решения таких задач.

Как вы думаете, о чем пойдет речь на сегодняшнем уроке?

Предполагаемый ответ: о способах решения комбинаторных задач.
3 Изучение методов решения комбинаторных задач  
  Уточняет тему урока: “Методы решения комбинаторных задач” (слайд 5)

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Открывают тетради, записывают число и тему урока.
  Историческая справка из истории развития комбинаторики (слайд 6)

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Слушают учителя)
  Слайд 7

Методы решения комбинаторных задач.

Учитель

Предлагает учащимся использовать Приложение 2

Решаем первую задачу:

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 используя в записи числа каждую из них не больше одного раза?

Слайд содержит три гиперссылки. 1-я гиперссылка – (переход к слайду 8) метод “Дерево возможных вариантов”.

Разбирает с учащимися решение задачи и переходим к слайду11.

 

Работают с Приложением 2

1 метод – Дерево возможных вариантов.

Заполняют с учителем схему

  Учитель

Предлагает учащимся самостоятельно решить задачу Приложение2(№2):

Постройте все слова, которые можно получить из слова ТОК перестановками его букв.

Сколько из них имеет смысл? (слово ТОК не считаем).

Проверяет решение задачи.

Возвращаемся к слайду 7.

Переход к слайду – гиперссылка.

Работают с Приложением 2

Задача 2

Заполняют схему.

Отвечают на вопрос задачи.

  Слайд 7

Учитель

Предлагает решить первую задачу вторым способом – “Перебор возможных вариантов”.

2-я гиперссылка – (переход к слайду 9) метод “Перебор возможных вариантов”.

Разбирает с учащимися решение задачи и переходим к слайду10.

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Работают с Приложением 2

2 метод

Заполняют с учителем таблицу

  Слайд 10.

Учитель предлагает учащимся из полос, лежащих на парте, составить макет Российского Флага.

Затем по щелчку на слайде появляется Российский Флаг.

Учитель: Что означает каждый цвет нашего флага?

Историческая справка о Российском Флаге (Приложение 5).

Учитель: В каких странах флаг состоит из такого же набора цветных полос?

Предлагает решить задачу с флагами:

Сколько флагов можно составить с помощью полос данных цветов (красный, синий, белый), если полосы располагать горизонтально?

Эту задачу учащиеся решают самостоятельно, можно обозначить цвета флага – белый(Б), синий(С), красный(К).

Учитель: Какой будет ответ в задаче, если не указать, как располагать полосы?

Возвращаемся к слайду 7.

Переход к слайду – гиперссылка.

Составляют макет флага.

Отвечают на вопрос.

Отвечают на вопрос.

 

 

 

Работают с Приложением 2

Задача 3

Заполняют таблицу.

Отвечают на вопрос задачи.

Отвечают на дополнительный вопрос.

  Слайд 7.

3-я гиперссылка – переход к слайду -13 физкультминутка.

С помощью гиперссылки переходим к слайду 12.

Следует ли брать задачу на 12 слайде, решает учитель, ориентируясь на время. Если нет, то сразу переходим на 14 слайд щелчком мыши.

Отдыхают
4 Физкультминутка для глаз слайд 13

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

 
5 Слайд 12.

Задача-сказка.

В некотором царстве в некотором государстве жил-был Иван-царевич и была у него невеста Елена-прекрасная. Похитил его невесту Кощей бессмертный. Отправился Иван-царевич выручать Елена-прекрасную. Сначала его путь лежал через болото, где жила Кикимора-болотная. Туда вели две дороги. Кикимора указала дорогу к Бабе-яге, которая поможет Ивану-царевичу победить Кощея бессмертного, к ней ведут три дороги. Сколькими способами Иван-царевич может добраться до Бабы-яги?

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Решают задачу устно.

Отвечают на вопрос задачи.

  Слайд 14.

Учитель

Мы с вами изучили методы решения комбинаторных задач. Сможете вы теперь помочь Миссис Хадсон?

Предлагает учащимся воспользоваться Приложение 3. №1.

Для осуществления дифференцированного подхода в приложении есть дополнительные задачи - №2, №3, №4.

Проверяется решение задачи.

Гиперссылка. Переход к слайду 17.

Проверяет ответы дополнительных задач.

№2 – слайд 18.

Переход к следующему слайду – гиперссылка.

Отвечают на вопрос.

Предполагаемый ответ: Да сможем.

Выбирают один из способов и решают самостоятельно задачу.

Кто успевает решают дополнительные задачи.

  Рефлексия содержания учебного материала.

На слайде 15 появляется первый вопрос автоматически следующие два по щелчку.

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы.

Отвечают на вопросы
  Самостоятельная работа (два варианта). Приложение 4. Выполняют самостоятельную работу.
7 Слайд 15 – рефлексия учебной деятельности на уроке.

По щелчку на слайде появляются рисунки.

Учитель учащимся перед уроком выдает листочки, а на магнитную доску вывешивается рисунок – дерево.

Красный цвет – наливные яблочки; зеленый цвет – листочки; желтый цвет – осенние листья.

Красный цвет – доволен собой, уроком.

Зеленый цвет – остались непонятные вопросы.

Желтый цвет – ничего не понял.

Анализируют свою работу на уроке.

Проходят к доске и наклеивают листочки на рисунок.

После этого учащиеся и учитель видят результат урока.

8 Подводит итоги урока, выставляет оценки.

Благодарит учащихся за урок. Домашнее задание.

Записывают д/з.

13.04.2014