Приближенные значения чисел. Округление чисел

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,7 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цель урока: содействовать формированию понятия «приближенное значение числа», научить округлять числа,  находить приближенные значения с недостатком и с избытком.

Планируемые образовательные результаты:

  • Предметные:
    • составить алгоритм округления натуральных чисел и десятичных дробей и научиться применять его;
    • усвоить понятие о приближенном значении числа с недостатком и с избытком;
    • находить приближение чисел с недостатком и с избытком;
    • уметь проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов  в повседневной жизни;
  • Метапредметные:
    • познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждение в форме связи простых суждений об объекте;
    • регулятивные: уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; составлять план последовательности действий; работать по алгоритму;  сличать свой способ действий с эталоном;
    • коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи;
  • Личностные:
    • уметь аргументировать собственное мнение;
    • уметь слушать других, пытаться понимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
    • иметь навыки самоконтроля и самоанализа.

Решаемые учебные проблемы: Как округлять числа? Всегда ли можно округлять числа? Где в жизни применяется округление дробей? В чем особенность округления десятичных дробей?

Основные понятия, изучаемые на уроке: понятие «округление»; округление числа до какого-либо разряда; приближенные значения числа  с недостатком и с избытком; алгоритм  округления чисел.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: интерактивное задание, мультимедийная презентация, изображение.

Методическое назначение средств ИКТ: обучающее, информационно-поисковое, демонстрационное, тренажер (предназначен для обработки разного рода умений и навыков, повторения или закрепления пройденного материала).

Аппаратное и программное обеспечение: компьютер учителя, мультимедийный проектор, интерактивная доска, ЦОР, используемый на уроке, компьютер ученика 5 шт.; Adobe Flash Player, интерактивные дидактические материалы, выход в интернет.

Образовательные интернет-ресурсы.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5-432e3b44598b/SnusmumrikBookNatur.swf
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5-432e3b44598b/SnusmumrikBookCombo.swf
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4405006d-80dd-4f42-b530-3e2f985cd21f/%5BM56_5-08%5D_%5BQS_08-CR-04%5D.html

Организационная структура урока

Этап 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала (6 мин).
Этап 2. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего усвоения материала. Организация обратной связи (7 мин).
Этап 3. Практикум (15 мин).
Этап 4. Проверка полученных результатов. Коррекция (12 мин) .
Этап 5. Подведение итогов, домашнее задание (5 мин).

Методические рекомендации для учителя

Основные элементы урока/содержание презентации. Деятельность учителя Деятельность ученика Управление презентацией
Организационный момент. Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся.
Задает вопросы, которые приводят к постановке темы и цели урока.
– Какова численность населения нашей страны на сегодняшний день?
– Можно ли назвать точное число?
Справка. По данным Росстата на 18 сентября 2013 года, численность населения Российской Федерации составила 143,5  млн. человек.
Невозможно указать точное количество людей на сегодняшний день: почти каждую минуту кто-то рождается, кто-то, увы, умирает, кто-то уезжает, кто-то приезжает. В данном случае невозможно указать точное количество.
Отвечают на вопрос. Обосновывают ответ Слайд 1, переход щелчком мыши.
Справка – щелчком мышки по полю слайда.
За матчем наблюдали 50132 человека. Но репортеру, да и нам с вами, такая точность не нужна, поэтому он вполне может сказать, что на матче было около 50 000 зрителей.
В таких случаях речь идет о приближенном значении числа. Замену точного значения величины близким к нему «круглым числом»  в математике мы будем называть округлением
  Слайд 2, переход щелчком мыши.
Информация – по щелчку мышки
Сообщение темы урока.
«Приближенные значения чисел. Округление чисел»
Записывают тему урока. Определяют цели урока. Слайд 3, переход щелчком мыши.
Решение проблемы. В каких случаях можно говорить о приближенном значении числа:
– Стыковка космических кораблей (стыковочный узел на космическом корабле  изготовляют с точностью до миллиметра)?
– Изготовление таблеток (при взвешивании лекарства нельзя даже до грамма округлять)?
– Можно ли точно назвать,  сколько лет назад жили динозавры?
– Надо ли точно знать, сколько граммов собрали с поля пшеницы (никто не считает собранный урожай в граммах или зернах)?
Отвечают на вопрос. Обосновывают ответ Слайд 4, переход щелчком мыши.
Изображение 1-4 – по щелчку мышки
Делаем выводы:
  • Излишняя точность неоправданна (сбор урожая).
  • Невозможно указать точное количество чего-нибудь в данный момент времени (население).
  Слайд 5, переход щелчком мыши.
Исследуем
– Сколько весит тыква?
– На одной чашке весов 3 кг. Сравните вес тыквы.
– Поставим 4 кг. Сравните вес тыквы.
Отвечают на вопросы Слайд 6, переход щелчком мыши.
Изображение 1-2 – по щелчку мышки
Составим математическую модель
Пусть х (кг) весит тыква, тогда
3 < x < 4
Число 3 называют приближенным значением х с недостатком, а число 4 – приближенным значением с избытком.
Записывают Слайд 7, переход щелчком мыши.
Понятия – по щелчку мышки
Исследуем.
– Между какими «круглыми»  числами заключена длина полоски?
Составьте математическую модель.
Отвечают на вопрос Слайд 8, переход щелчком мыши.
Ответ – по щелчку мышки
Выполните задания устно (3 задания)
Между какими «круглыми» числами заключен треугольник? К какому целому числу он расположен ближе?
Запишите последний пример: 8 < x < 9
Отвечают на вопросы устно и проговаривают. Слайд 9, переход щелчком мыши.
Ответ 1-3 – по щелчку мышки
8 < x < 9
Треугольник стоит на отметки 8,3.
8,3 ближе находится к целому числу 8. Значит, 8,3 приближенно равно 8. Говорят, что число 8 получилось при округлении числа до целых.
Записывают это так:  8,3 ~ 8
Замену числа ближайшим к нему
натуральным числом или нулем
называют   ОКРУГЛЕНИЕМ 
этого числа до целых.
Делают запись
8 < x < 9
8,3 ~ 8
Записывают правило.
Слайд 10, переход щелчком мыши.
Запись – по щелчку мышки.
Понятие – по щелчку мышки.
Историческая справка
– Вы знаете кто такой ГЮНТЕР?
Отвечают на вопрос.
Знакомятся с исторической справкой
Слайд 11, переход щелчком мыши.
Историческая справка – по щелчку мышки  на прямоугольнике с надписью
Работа по группам.
1 группа – работает с учебником стр.199
2 группа – работа с ЦОР: правило округления натуральных чисел
3 группа – работа с ЦОР: правило округления десятичных дробей
4 группа – работа с текстом.
Текст для 4 группы, скриншоты и ссылки для групп 2 и 3  (Приложение 1)
Находят информацию из предложенных источников. Выдвигают предположения. Слайд 12, переход щелчком мыши.
Вместе с детьми составляется алгоритм округления чисел. Каждому ребенку выдается алгоритм  на карточке. Рассматривается пример с объяснением. Составляют алгоритм. Слайд 13, переход щелчком мыши.
Работа с учебником. Решите  № 1274 (а, б – 2 числа) , № 1273   учебник стр. 200. Сверху дается образец. Обучающиеся, решая номера, используют алгоритм.
В это время 5 обучающихся за компьютером решают задания ЦОР. Тренажер с пошаговой подсказкой
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5-432e3b44598b/SnusmumrikBookNatur.swf
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5-432e3b44598b/SnusmumrikBookCombo.swf
Интерактивное задание с автоматизированной проверкой ответа (дифференцируемый практикум)
Решают номера, проговаривая каждый шаг, следуя алгоритму. Слайд 14, переход щелчком мыши.
Задание – по щелчку мышки на прямоугольнике.
Восстановите запись (устно)
а)  345265 ~ 345300
б)  237,281 ~ 237,280
в)  12,529 ~ 12,500
г)  10236 ~ 10000
д)  69,56 ~ 70,00
Решают примеры, аргументируют ответы Слайд 15, переход щелчком мыши.
Ответ – по щелчку мышки
Организует деятельность по применению полученных знаний, работу с ЦОР
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4405006d-80dd-4f42-b530-3e2f985cd21f/%5BM56_5-08%5D_%5BQS_08-CR-04%5D.html  
Выполняют задание, предложенное в ЦОРе Слайд 16, переход щелчком мыши.
ЦОР – по щелчку мышки на изображении
Решаем ЕГЭ В1.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 9 недель?
Решают задание. Сверяют ответ. Слайд 17, переход щелчком мыши.
Ответ – по щелчку мышки на знаке вопроса
Задания для работы в парах.
1. Распределите, кто выполняет задание а), а кто – задание б).
2. Выполните их.
3. Проверьте друг у друга, верно ли выполнено задание.
4. Исправьте ошибки, если они допущены.
5. Поставьте оценку.

«5» – нет ошибок
«4» – 1 ошибка
«3» – 2 ошибки

(Приложение 2)

Выполняют задания Слайд 18, переход щелчком мыши.
Сверьте  ответы Выставляют оценку друг другу. Сверяют ответы. Слайд 19, переход щелчком мыши.
Рефлексия
Лист самооценки  ученика (Приложение 3)
Заполняют лист самооценки. Слайд 20, переход щелчком мыши.
Домашнее задание
  • Возьмите номер какой-нибудь газеты и выпишите примеры употребления округления чисел (около, примерно, приближенно….).
  • Ответьте на вопросы стр.199.
  • Выучите алгоритм округления чисел.
  • Решите № 1297 (а, б – 1,2 числа); 1298 (2 числа)
Записывают домашнее задание Слайд 21, переход щелчком мыши.
Список используемой литературы   Слайд 22, переход щелчком мыши.
Ссылки на использованные ресурсы   Слайд 23

Таблица используемых на уроке ЭОР (Приложение 4)