"Простейшие вероятностные задачи. Элементарные и сложные события. Вероятность противоположного события". 11-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Класс: 11, уровень: базовый.

Количество часов: 2.

Тип урока: комбинированный.

Необходимое аппаратное и программное обеспечение: компьютерный класс, использование программ Power Point,Word, проектор.

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные: формировать умения

  • работать в коллективе, парах;
  • находить согласованные решения;
  • самоконтроля и самостоятельного исправления ошибок;

2) метапредметные: формировать умения самостоятельно

  • планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;
  • ставить цели;
  • выбирать и создавать алгоритмы решения учебных математических задач;

3) предметные:                                                                                                                                                              

  • сформировать представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
  • научить в процессе реальной ситуации определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновозможные, противоположные события;
  • научить находить вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами; вероятности противоположного события;
  • научить решать простейшие текстовые задачи на расчет вероятности случайного события;
  • развить основные навыки и умения использования компьютерных устройств.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится:

  • в процессе реальной ситуации определять достоверные, невозможные, равновероятностные, совместные и несовместные события;
  • распознавать логически некорректные рассуждения;
  • находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности;
  • находить вероятность противоположного события;
  • интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах;
  • использовать приобретенные знания и умения для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Форма урока отличается от уроков в традиционном обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Роль учителя — в основном координирующая.

Ход урока

№ п/п Этапы урока Цель этапа Время Деятельность

Учителя

Учащихся

1.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Осознанное вхождение обучающихся в пространство учебной деятельности

3 мин.

Начнем урок с проблемной задачи: Студент при подготовке к экзамену не успел выучить один из тех 25 билетов, которые будут предложены на экзамене. Какова вероятность того, что студенту достанется на экзамене выученный билет? (слайд 1).

Скоро вы тоже станете студентами и можете попасть в такую же ситуацию. Как вы считаете, какие знания надо применить для решения этой задачи? Встречались ли вы раньше с такого рода задачами? Где? Когда? Что вы помните из изученного раньше? Приведите примеры таких задач из своего жизненного опыта.

Настраиваются на активную учебную деятельность, отвечают на вопросы, приводят примеры из жизни.

2.

Актуализация знаний

Создание условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

 

5 мин.

Так вот, чтобы помочь студенту, научиться решать задачи по теории вероятностей и успешно сдать экзамен по математике необходимо обновить свои знания.

Внимание на экран: в центре плаката зашифровано основное понятие теории вероятностей. Вы должны провести исследование и определить это понятие, а так же его виды. (Приложение 1)

Ученики дают собственные определения события, достоверного, случайного, невозможного события, равновозможных событий, противоположных событий.

 

*Примечание: 25 декабря в Гаджиево полярная ночь.

3.

Построение проекта учебной деятельности

Обдумывание обучающимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий.

 

3 мин.

Мы повторили некоторые теоретические сведения, необходимые для выполнения заданий по теме нашего занятия.

Как бы вы сформулировали тему и цель нашего урока?!
Уточните, пожалуйста, что надо сделать, чтобы достичь поставленной цели.

Обобщение идей учащихся и формулировка темы и цели урока. (слайд 2)

Обсуждают тему, цель, задачи и план урока.

4.

Реализация построенного проекта

Обобщение и систематизация материала

 5 мин.

Учащимся предлагается повторить теоретические сведения за курс основной школы по теме « Вероятность» (слайды 3-4).      

Вспоминают основные понятия по теме «Вероятность»

5.

Систематизация знаний и способов действий

Обобщение и систематизация материала.

Развитие компетенции алгоритмизации действий.

 

 7 мин.

 

 

8 мин.

 Фиксация понятий: «элементарное событие», «сложное событие», повторение и отработка алгоритма решения задач на нахождение вероятности, выбора правила и выбора формулы (сложение и умножение вероятностей).

(слайды 5-12, слайд 1).

Демонстрация решений задач с обязательным комментированием по применению формул (слайды 13-19) .

Вспоминают и формулируют алгоритм решения простейших вероятностных задач, с последующей проверкой на слайде.

 

Обсуждают, комментируют решения задач, оформляют записи в тетрадях.

6.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

 

Самостоятельное пошаговое сравнение с эталоном, выявление и корректировка возможных ошибок

 5 мин.

 

 

5 мин.

1. Экспресс-диагностика : исследование видов событий. Результаты исследования занести в таблицу. (Приложение 3)

Проверка (слайд 21)

2. Из имеющихся блоков составить блок-схему одного из понятий по теории вероятностей (Приложение 4).

Проверка (слайд 22)

Работа в парах: выполняют задание 1 (таблица) на ПК

 

Работа в парах на ПК: выполняют построение блок-схемы, отражающей классификацию заданного понятия (Задание 2)

7.

Развитие интеллектуальных способностей учащихся

Развитие творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию.

 4 мин.

Внимание на экран: появляется на слайде портрет французского физика, математика и философа Блеза Паскаля и краткая справка о нём. Как вы думаете, в связи, с чем появился портрет этого учёного? (слайд 23)

Краткая презентация-выступление об ученых, которые стояли у истоков возникновения теории вероятности и внесли огромный вклад в её развитие (домашнее задание).

8.

Включение в систему знаний и повторения (2-й час)

Активизировать в деятельности учащихся новые знания и умения, провести оперативный контроль усвоения изученного

 35 мин.

Проверка задания №1 и задания №2, результаты занести в оценочный лист (Приложение 6)

Отработка умений, выполнение тренировочного теста в парах на ПК. (Приложение 5). Проверка решений, самоконтроль, самооценка. (Приложение 7)

 

9.

Рефлексия

Фиксация нового содержания, самооценка обучающихся собственной деятельности, соотнесение учебной деятельности и её результатов, определение дальнейшей цели деятельности

 5 мин.

Блиц-опрос (слайд 24)

Быстро отвечают на вопросы по теме урока.

10.

Домашнее задание

 

 2 мин.

слайд 25

 

11.

Итог урока.

 

 5 мин.

слайд 26

 

Оценка знаний учащихся,

Молодцы, вы сегодня проделали огромную работу, вспомнили, как решать простейшие задачи, используя теорию вероятностей, показали свои знания, умения по теме, подготовились к ЕГЭ.
Мы достигли своей цели.

Спасибо за работу!

 

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

  • сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я почувствовал, что…
  • я приобрел…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я смог…
  • я попробую…
  • меня удивило…
  • урок дал мне для жизни…
  • мне захотелось…

Литература: 

  1. «Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность»
  2. А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 2014. Типовые тестовые задания»
  3. А.Л. Семёнов, И.В.Ященко «ЕГЭ-2014. Математика. Типовые варианты. 30 вариантов»
  4. И.Р. Высоцкий, Ященко «ЕГЭ 2013. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь»
  5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика. Элементы теории вероятностей и статистики. Подготовка к ЕГЭ-2014»

Электронные ресурсы:

  1. Обучающая система Дмитрия Гущина reshuege.ru
  2. Открытый банк заданий по математике mathege.ru
  3. Открытый банк заданий по математике www.fipi.ru/

Приложения 1-7.

23.03.2014