Урок математики по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений". 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,2 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели урока:

Образовательные:

  • Познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения
  • Составить алгоритм для умножения многочлена на многочлен вида (а + в) · (а + в), более простым способом и учиться применять его при умножении.

Воспитательные: Воспитывать коллективизм, умение слушать товарища. Формирование навыков и потребностей умственного труда.

Развивающие: Развивать познавательный интерес к предмету. Формировать ключевые компетенции.

Тип урока: «Открытие» нового знания.

Приложение к уроку:

Ход урока

1 этап: Самоопределение к учебной деятельности (мотивация).

Целевая установка: Включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне.

Приветствие учителя. Слайды 1-2.

  • «Ничто не дается даром в этом мире, и приобретение знания — труднейшая из всех задач, с какими человек может столкнуться».
  • «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» (Л.Н.Толстой)

2 этап: Актуализация и пробное учебное действие.

Целевая установка: Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.

Вспомни действия с многочленами Слайд 3.

  • Сложение и вычитание многочленов
  • Умножение многочлена на одночлен
  • Запись многочлена в стандартном виде
  • Умножение многочлена на многочлен.

Повтори Слайд 4. 

Прочитайте выражения: а + в ; х – у ; n + m; (c + d)  ; (c – a)  ; b – c ; 2ху;

Повтори Слайд 5.

А) Найдите квадраты выражений: а ; - 2 ; 5в ; 4х; 6 ху

В) Представьте в виде квадрата: 100 ; 36а ; 25х ; 49вс ; хс  ; 64

Повторяем Слайд 6

А) Найдите удвоенное произведение: а и в ; 0,5у и 6 ; 0,4х и 2х; 3в и -5с

В) Перемножьте многочлены: 1. (х + 2)(у – 2) 2. (3 – с)(4 + в)

Повтори. Слайд 7-8.

Упростите выражение:
(результат разместите в таблицу)

Учащиеся на рабочем листе выполняют действие умножение многочленов; результат записывают в таблицу (задание выполняют по вариантам).

1 вариант 

  • (x – y) (x – y)
  • (m - n) (m- n)
  • (a – 2) (a – 2)

2 вариант

  • (y + b) (y +b)
  • (с + d ) (c +d)
  • (х + 2) (х+2)

  I задание II Запишите в виде степени III ответ
1 (y+b)(y+b)    
2 (c +d)(c + d)    
3 (x +2)(x +2)    
4 (x – y)(x - y)    
5 (m – n)(m-n)    
6 (a – 2)(a - 2)    

3 этап: Выявление места и причины затруднения.

Целевая установка: Рефлексия пробного действия

В ходе выполнения задания выясняется, что умножение многочлена на такой же многочлен можно записать в виде квадрата суммы или разности; выполнить действие умножение быстрее, для этого составить формулу

(т.к. получается квадрат первого числа, удвоенное произведение и квадрат второго числа).

Получили затруднение.

В чем затруднение?

4 этап: Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

Целевая установка: Определение темы и цели урока – Устранение возникшего затруднения. Как из него выйти.

– Какую цель урока поставим?

Ученики формулируют тему урока и его цель урока. Слайд 9.

5 этап: Реализация построенного проекта.

Целевая установка: Построение учащимися нового способа действий, формирование способности к его применению.

Подсказка. Слайд 10-11.

Вернемся к затруднению. Обсудите в парах, как можно прочитать эту формулу?

– Попробуем составить алгоритм для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений новым методом. Слайд 12.

Учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм возведения в квадрат суммы и разности выражений.

6 этап: Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Целевая установка: Усвоение нового способа действий.

Заполнить таблицу с комментированием (строго по алгоритму) Слайд 13.

Выполнить задание в тетрадях(с комментированием) Слайд 14.

7 этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.

Целевая установка: Усвоение нового способа действий, индивидуальная рефлексия достижения цели, создание ситуации успеха.

Самостоятельная работа. Слайд 15.

I вариант

  1. (7 – а)
  2. (а + 5)
  3. (3у – 2)

II вариант 

  1. (х – 3)
  2. (с + 6)
  3. (3 – 5b)

Проверь ответы: Слайд 16.

I вариант

  1. 49 -14а +а
  2. а + 10а + 25
  3.  - 12у + 4

II вариант

  1. х - 6х + 9
  2. с +12с + 36
  3. 9 + 30b + 25b

Геометрическая интерпретация формулы Слайд 17.

(a + b)= 

8 этап: Включение в систему знаний.

Целевая установка: Включение «открытия» в систему знаний.

Подумай. Слайд 18.

1) 59=

К А К ?

2) 25 + 250 + 5=

9 этап: Рефлексия учебной деятельности.

Целевая установка: Рефлексия и самооценка учащимися собственной учебной деятельности на уроке. Соотношение цели и результата учебной деятельности.

Рефлексия. Слайд 19-21.

Учащимся предлагается оценить свою работу, используя «лесенку» достижений, и ответить на вопросы.

  1. Новое сегодня на уроке…
  2. Какую цель урока мы поставили? Как считаете, мы ее достигли?
  3. С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
  4. Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

На уроке мы:

Повторяли
Ошибались,
Латали прорехи в своих знаниях
Исследовали
Находили верное решение
Обучали друг друга
Мыслили!

17.04.2014