Урок математики по теме "Арифметическая прогрессия"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (504,8 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели:

  • Развитие представлений об арифметической прогрессии, как последовательности особого вида;
  • Создание условий для развития логического мышления;
  • Использование ИКТ для повышения познавательной активности учащихся.

Задачи:

  • Закрепить знания, полученные учащимися на предыдущих уроках;
  • Изучить основные формулы, касающиеся арифметической прогрессии;
  • Развивать умения видеть и применять изученные закономерности при решении задач.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока

Организационный этап.

Ознакомление учащихся с целями и задачами урока.

Актуализация знаний.

Данный этап урока начинается с повторения материала, изученного на предыдущих уроках.

Устная работа.

Рассмотрим последовательность 3; 30; 4; 40; 5;....; 6; 60.... Назовите шестой и девятый члены последовательности.

Последовательность () задана формулой . Найдите первые пять членов.

Последовательность () задана формулой . Найдите десятый член последовательности. Верно ли, что

Известно, что . Назовите первые пять членов последовательности. Какой вывод можно сделать.

Объяснение нового материала.

Для объяснения нового материала подготовлена презентация.

Слайд 1.

Учащимся предлагается рассмотреть несколько последовательностей, в которых они должны уловить некоторую закономерность, сделать выводы. Можно предложить ребятам придумать свою последовательность, в которой каждый ее член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа.

Слайд 2.

Дается определение арифметической прогрессии. Приведены примеры последовательностей

1) 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5...

2) -1; -2; -3; -4; -5; -6...

3) 3; 3; 3; 3; 3; 3...

в которых ученики должны найти число d, сообразить, как можно его найти.

Слайд 3.

Число d называют разность арифметической прогрессии. Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим и т.д. членами последовательности. Предложены формулы последовательностей четных положительных чисел, нечетных положительных чисел, положительных дробей с числителем равным 1.

Слайд 4.

Зная первый член и разность арифметической прогрессии, можно найти любой ее член, вычисляя последовательно второй, третий, четвертый и т.д. члены. Учащимся предлагается вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Слайд 5.

Получив формулу n-го члена арифметической прогрессии, учащиеся выполняют несколько заданий. Все задания устного характера.

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии:

а) 6; 8; 10 ...

б) -12; -9; -6 ...

Назвать первые пять членов арифметической прогрессии, где

Найдите первые пять членов последовательности заданной формулой Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Почему?

Слайд 6.

Решение следующих заданий ребята выполняют в тетради совместно с учеником, который работает у доски.

В арифметической прогрессии найти , если ,

Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии 1; 6; 11; 16.

Слайд 7.

Задание: Является ли число 12 членом арифметической прогрессии: - 18; -15; -12...?

Задание предлагается для самостоятельной учебной деятельности с последующей проверкой и комментарием хода решения.

На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.

Контроль и самопроверка знаний.

Слайд 8.

Работа по учебнику. № 587. На этом этапе урока учащиеся работают в группах. Представляют свое решение. Сдают учителю работу. Правильное решение проверяют по окончании работы на слайде.

Подведение итогов урока.

Учитель дает анализ и оценку успешности достижения цели и намечает перспективу последующей работы. Задает домашнее задание (слайд 9). Учащиеся получают информацию о реальных результатах обучения.

Рефлексия.

Ученики осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности.