Технологическая карта урока математики по теме "Длина окружности". 6-й класс

Разделы: Математика


Тип урока: открытие нового знания

Цель урока:сформировать представления о длине окружности, познакомить с формулами вычисления длины окружности, экспериментально вывести число , дать представления о числе (“пи”)

Результаты обучения

  • Предметные: знакомство с формулами длины окружности, формирования умения решать текстовые задачи алгебраическим способом, приобретение опыта вычисления длины окружности, формирование умения выполнять числовые подстановки в буквенные стороны и находить значения величины, для которой составлена формула, выражать из формулы одну величину через другую.
  • Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.
  • Метапредметные:
    • Регулятивные УУД: формировать умения планировать свою деятельность при решении задач, понимать смысл поставленной задачи, уметь проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, применение самоконтроля при решении учебных задач
    • Познавательные УУД: формировать умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, сопоставлять информацию представленную в разных видах, формировать умение анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель-что известно, что требуется найти)
    • Коммуникативные УУД: формировать умение сотрудничать с товарищем при выполнении заданий в паре, соблюдать очередность действий, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках., высказывать свое мнение при обсуждении.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), карточки на каждого ученика с цифрами 1, 2, 3, 4, разные предметы: круглая карандашница, стакан, кружка, модель цилиндра, конуса и др.

Материал: УМК “Сферы” Математика 6 класс.

Ход урока продублирован в приложении.

Этап урока Цель Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД
1. Самоопределение к деятельности.

(Мотивация)

Создать благоприятный психологический настрой на работу Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Толька лишь оценку 5.
Рассаживаются на свои места, включаются в деловой ритм урока. Записывают в тетрадь дату и тему урока. Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Постановка цели и учебных задач. Сформулировать цели и задачи урока. - Ребята, где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности?

- А можем мы измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены?

- Как? 

- Ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

- Тема нашего урока: “Длина окружности”

Перечисляют предметы

 

- Да.

 

- При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой

 

Записывают в тетрадь

Коммуникативные :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Повторить системы опорных понятий или ранее усвоенных учебных действий. - Давайте теперь, вспомним основные элементы окружности. 

Учитель задает вопросы:

- Что такое окружность?

- Что называем радиусом окружности и диаметром?

- Какова связь между диаметром и радиусом?

- Замкнутая ломанная. Все точки окружности одинаково удалены от ее центра.

- Диаметр-отрезок, проходящий через центр окружности

d=2r

Регулятивные:

целеполагание;
коммуникативные:
постановка вопросов;

познавательные:

общеучебные - самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

4. Применение знаний и умений в новой ситуации. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы - Ребята, в далёкой древности было установлено, что есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Мы тоже попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу на стр. 138 учебника, рубрика “Читаем и делаем”.

Image7716.jpg (8065 bytes)

Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Проводят практическую работу в парах по алгоритму.

Полученные результаты измерений записывают на доске и по итогам измерений делают вывод работы.

 

 

 

 

Записывают значение числа = 3,14

Познавательные: закрепить умения действовать по алгоритму, выдвижение гипотез и их обоснование;

личностные: формировать готовность к самообразованию;

коммуникативные:

организовывать сотрудничество со сверстниками;

регулятивные: контроль полученного результата.

5. Первичное усвоение новых знаний Организовать анализ учащимися возникшей ситуации , выбрать алгоритм и формулы для построения нового знания Работают с интерактивной моделью “формула длины окружности”

Предлагается учащимся записать формулы длины окружности без доказательства.

Работают с интерактивной моделью

 

 

 

 

 

Записывают в тетради свойство окружности

Image7718.jpg (1832 bytes)

формулы длины окружности.

C=d, C=2r.

Регулятивные : планирование, прогнозирование;

познавательные: моделирование, логические- решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

6. Физкультминутка Снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся. Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам себя пошлёпай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись.

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем.  
7. Первичная проверка понимания Выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся Выполняют тест (показан на экране), карточку с правильным номером поднимают по команде учителя. (Заранее каждому раздали карточки с номерами 1, 2, 3, 4)

ТЕСТ:

1. Чему равняется приблизительно число ?

1) 22,7 2) 3,04 3) 3,14 4) 3,16

2. Длина окружности вычисляется по формуле

1) С=d 2) C=2d 3) C=r 4) C=pd

3. “Число Архимеда” это-

1) 7/22 2) 22/7 3) 77/2 4) 2/77

4. Выразите чему равен диаметр из С=d

1) d=C 2) d=/C 3) d=C/ 4) d=C-

5. Диаметр окружности равен

1) d=2C 2) d= 2/r 3) d=2r 4) d=2r

  Регулятивные : контроль, оценка, коррекция;

познавательные:

общеучебные- умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные: коррекция, оценка действий партнера

8. Первичное закрепление Усвоение учащимися нового способа действий при решении задач на нахождение длины окружности. Работа с интерактивной доской.

Решение интерактивной задачи № 444

Image7719.jpg (9873 bytes)

№ 449

Image7720.jpg (3020 bytes)

Image7721.jpg (3294 bytes)

Один ученик работает

у интерактивной доски. Остальные работают в рабочих тетрадях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Трое учащихся работают у доски, по очереди комментируют результаты.

Регулятивные : контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

личностные : самоопределение.

9. Информация о домашнем задании. Обеспечить понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. Даёт комментарий к домашнему заданию.

Учебник : стр. 138-139 читать.

№ 447,450.

Image7722.jpg (7196 bytes)

Учащиеся записывают в дневники задание.  
10. Рефлексия деятельности

(итог урока)

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок

1.интересно

2.скучно

3.безразлично

Я на уроке

1.работал

2.отдыхал

3.помогал другим

Итог

1.понял материал

2. узнал больше, чем знал

3. не понял

  Коммуникативные  умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование

14.07.2014