Урок математики по теме "Множество точек на координатной прямой". 7-й класс

Разделы: Математика


Тип урока: изучение новой темы.

Вид урока: комбинированный.

Учебник: Г.В. Дорофеев. «Алгебра 7».

Место урока в учебном плане: первый урок в разделе «Линейная функция», первый урок в теме «Координатная и графики».

Цель урока: Совершенствовать математический язык через понятие неравенств и правила перехода от алгебраической записи числовых промежутков к их геометрическому изображению на координатной прямой и наоборот.

Задачи:

  • Обучающие: научить отмечать решение неравенств на координатной прямой, познакомить с терминами: луч, открытый луч, отрезок, интервал, полуинтервал, числовой промежуток, уметь записывать геометрическую модель, обозначение, название, аналитическую модель числовых промежутков.
  • Развивающие: развивать математический язык, внимание, умение анализировать, сравнивать, совершенствовать графические навыки.
  • Воспитывающие:способствовать умственному, нравственному, эмоциональному и физическому развитию личности, раскрывать ее творческие возможности.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы.

Проанализировать итоги контрольной работы, разобрать решение заданий, в которых было допущено максимальное количество ошибок. Самостоятельно учащиеся выполняют работу над ошибками тех заданий, при решении которых были допущены ошибки.

III. Подготовка к восприятию нового материала.

Постановка темы урока, цели.(Слайд 1,2)

Устная работа:.(Слайд 3)

Какая прямая называется координатной прямой?

Что называется координатой точки?

Где на числовой прямой расположены положительные числа?

Где на числовой прямой расположены отрицательные числа?

Что можно сказать о знаке числа 0?

Назовите пять чисел, расположенных на координатной прямой:

А) правее 3

Б) левее – 2

В) правее -7

Г) левее 6

IV. Изучение новой темы.

Какие знаки применяются для сравнения чисел? .(Слайд 4)

Назовите решение неравенств

А) х> 3

Б) х≤-5

В) -3<x<5

Сколько вариантов ответов может быть для каждого условия?

Чем можно ограничить ответ для каждого неравенства?

Отметим на числовой прямой решения неравенств.

Как показать все решения?

Запишем решения с помощью промежутков.

Вывод: Запомни!

(>°<)

[≥•≤]

(-∞;+∞)

Изучим правила записи, виды – строгие и нестрогие неравенства. Для каждого из условий составим неравенство и перенесем его решение на координатную прямую. Рассмотрим следующие понятия: открытый луч и замкнутый луч, отрезок и интервал. Разберём примеры для каждого понятия: неравенство и рисунок на координатной прямой, правила записи.

Для каждого условия изобразите на координатной прямой множество точек и запишите в виде промежутка.

  • Открытый луч. (Слайд 5)

а)х>-7
б) х<-7

  • Замкнутый луч.(Слайд 6)

а) х ≥ 10
б) х ≤ 10

  • Х - любое число. (Слайд 7)

Отрезок. (Слайд 8)

  • Интервал. (Слайд 9)

  • Полуинтервал. (Слайд 10)

Самостоятельно изобразите на координатной прямой множество точек.

а)
б)

Сформулируйте определение числового промежутка.(Слайд 11)

Вывод: Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию множества (лучи, отрезки, интервалы) называют числовым промежутком или промежутком(Слайд 12)

V. Закрепление.

(Слайд 13,14)

Задать множество точек на числовой прямой, удовлетворяющие неравенству.

а) х ≥ 8,
б) х<8,
в) х - любое число,
г) -4<х<6,5
д)-8 ≤ х ≤ -5

Работа по учебнику.

№449, №451б)в) (решение у доски с комментарием)

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант
№452 а)в)д) №452 б)г)е)
№453 а)б)в) №453 г)д)е)

После выполнения работы ученики проверяют работу соседа по парте по одной из решённой работе. Решение выводится на экран.

VI. Итог урока.

Составить сводную таблицу числовых промежутков. (Слайд 15)

VII. Домашнее задание.

(Слайд 16)

П. 5.1 учить таблицу, №452 в) г); №453 в) г) е); №459

20.07.2014