Интегрированный урок (математика + география) на тему "Масштаб". 6-й класс

Разделы: Математика, География


Общая часть
Предмет география/математика Класс 6  
Тема урока Масштаб
Планируемые образовательные результаты
Предметные Метапредметные Личностные
Формулировать определение масштаб, классифицировать его виды, понимать отличие.

Анализировать способы решения и вычисления, выполнять арифметические действия, систематизировать вычислительные навыки при решении практических задач по теме “Масштаб”.

Ставить учебную задачу под руководством учителя. Выявлять причинно-следственные связи. Организовывать работу в малых группах. Использовать полезные знания для осуществления безопасного пути домой. Формирование умения слышать и слушать, учитывать правило при выполнении задания, находить выход из спорных ситуаций, формулировать высказывания, используя географические и математические термины. Выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять интерес к изучению темы, судить о причинах своего успеха или своих проблем.
Решаемые учебные проблемы Какую задачу выполняют при помощи масштаба. Зависимость изображения от выбранного масштаба. Способы записи масштаба. Создание условия для самореализации ученика через познавательный интерес при изучении нового материала, через многообразие математических задач, связанных с географией.
Основные понятия, изучаемые на уроке Масштаб; виды масштаба: численный, именованный, линейный, отношения.
Вид используемых на уроке средств ИКТ Мультимедийный проектор, компьютер
Образовательные интернет-ресурсы http://interneturok.ru/
Организационная структура урока
I часть урока (география)
Организационный момент: создание условий для работы, положительного настроя учащихся, положительной мотивации.
1 этап. Создание проблемной ситуации
Деятельность учителя

Ученица получила опережающее задание: измерить в шагах свой кратчайший безопасный путь от школы до дома. Сколько получилось шагов? Т.К. 1 шаг ~ 50см., вычислим расстояние (т.е. в 1 м- 2 шага).

Можем ли мы изобразить путь до дома в натуральную величину? Что необходимо сделать? Что необходимо применить?

Деятельность обучающихся

Ученица сообщает что безопасный путь составил 606 шагов.

Вычисляют расстояние 606:2=303 м. (устно)

Рассуждают коллективно и приходят к выводу, что чтобы изобразить безопасный кратчайший путь от школы до дома в тетради, необходимо применить масштаб.

2 этап. Целеполагания
Деятельность учителя

Как вы думаете, чем же мы займемся сегодня на уроке? А так как понятие “масштаб” не только географическое, то урок будет необычный, совмещенный с математикой.

Деятельность обучающихся

Проявление познавательной инициативы. Осознание цели предстоящей деятельности. Формулировка высказываний (темы и цели урока).

3 этап. Актуализация опорных знаний
Деятельность учителя

Вспомним:

1. Откуда взялось такое определение?

2. Что такое масштаб?

3. Где указан масштаб?

4. Какие существуют виды масштабов?

Деятельность обучающихся

нем. mab - мера

stab- палка

“Мерная палочка”

1. Вспоминают знания, полученные ранее в курсе.

2. Формулируют ответы и высказывают вслух.

3. Сравнивают ответы со слайдами на доске.

4 этап. Планирования
Деятельность учителя

На I части урока мы должны повторить географические термины, закрепить умения переводить масштаб из одного вида в другой.

5 этап. "Открытие" нового знания
Деятельность учителя

Виды масштаба являются формами записи одной и той же величины. Поупражняемся в их переводе. Что означают записи?

Деятельность обучающихся

Выполняют упражнения:

1. Чтение масштаба.

2. Перевод масштаба из именованного в численный и наоборот.

3. Сравнивают ответы со слайдом.

6 этап. Учебные действия по реализации плана. Выражение решения. Применение нового знания
Деятельность учителя

Предлагаю отправиться в путешествие в страну “Масштабию”. Заполните маршрутный лист вместе со своим попутчиком (соседом по парте)

Деятельность обучающихся

Работа в малых группах. Заполнение маршрутного листа (см. приложение)

7 этап. Рефлексия (итог урока)
Деятельность учителя

Проверим правильность выполнения заданий.

1. Предлагаю обменяться маршрутными листами.

2. Сверить ответы со слайдами.

3. Оценить работу соседей по предложенной шкале.

Деятельность обучающихся

1. Проверяют работу соседей.

2. Сверяют правильность ответов со слайдами на доске.

3. Оценивают работу опираясь на предложенную шкалу.

Молодцы, спасибо за работу, а теперь перейдем ко II части урока - математической.
II часть урока (математика)
1 этап Актуализация знаний
Деятельность учителя

Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

Составим коллективный рассказ об отношениях:

Учитель математики: Чтобы вы не забывали о последнем факте, я решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.

Длина шага малыша 25 см, а взрослого – 5 дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?

Деятельность обучающихся

Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

Ответ:

– частное двух чисел – это отношение;

– оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее);

– его можно выразить в процентах;

отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Ответ:

Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5 дм=50 см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

2 этап. Создание проблемной ситуации
Деятельность учителя

Учитель математики: Вы выполняли модели домиков на своих дачных участках, но мы не говорили, что это связано с понятием МАСШТАБ.

Деятельность обучающихся

(Демонстрируют модели домов)

 

3 этап. Целеполагания
Деятельность учителя

Учитель математики: Как вы думаете, чем мы займемся на уроке?

Деятельность обучающихся

(формулируют тему и цели урока)

4 этап. Планирования
Деятельность учителя

Учитель математики: За урок мы должны научиться решить три типа задач

( демонстрирует содержание задач)

Деятельность обучающихся

Ответ: (вместе с учителем)

1 тип Задавать масштаб

2 тип Расстояние на карте

3 тип Расстояние на местности

5 этап. "Открытие" нового знания

Деятельность учителя

Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.

Давайте решим задачу и рассмотрим различные способы ее решения.

Решение задачи №1.

Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000.

Деятельность обучающихся

Ответ у доски:

I способ

Так как масштаб 1:20 000 000 и 1300км=130 000 000см, то

130 000 000:20 000 000=6,5 см.

II способ

Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций.

Карта Местность

1 см      20 000 000 см

х см      130 000 000 см

х=130 000 000:20 000 000

х=6,5.

6 этап. Учебные действия по реализации плана. Выражение решения. Применение нового знания.
Деятельность учителя

Задача 2.

Дачный участок изображен на плане в виде прямоугольника с длиной 8 см и шириной 3,5 см. Какую площадь занимает этот дачный участок, если масштаб плана 1:1200?

Задача 3.

Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 4 000 000

Задача №4.

Задача из учебника №811

Деятельность обучающихся

Решение:

Находим длину и ширину дачного участка на местности: 8*1200=9600 (см), или 96(м), 3,5*1200=4200 (см), или 42 (м). А теперь находим площадь дачного участка: 96*42=4032 (м2).

Решение:

Выразим 320 км в сантиметрах: 320 км = 32 000 000 см. А теперь уменьшим полученное число в 4 000 000 раз: 32 000 000 : 4 000 000 = 8 (см). Значит, на карте расстояние между изображениями двух этих деревень будет равно 8 см.

Ответ (у доски решают обратную задачу)

300000:6=50000, значит масштаб 1:50000. Это используем для ответа на другие вопросы задачи.

7 этап. Рефлексия (итог урока)
Деятельность учителя

Учитель математики:

Понравился ли вам урок?

Что нового узнали на уроке?

Выставление оценок.

Деятельность обучающихся

(отвечают на вопросы)

8 этап. Домашнее задание
Учитель географии: Начертить план школьного футбольного поля М 1:100.

Учитель математики: Учебник № 828, № 827, № 826.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

12.07.2014