Один алгоритм для решения нескольких геометрических задач

Разделы: Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (354,2 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Продолжительность занятий: два урока по 45 минут.

Межпредметные связи: математика, информатика – алгоритмизация.

Цели урока:

Образовательные:

  • формирование у учащихся умений и навыков в написании программ с использованием массивов;

Развивающие:

  • развитие логического и алгоритмического мышления;
  • развитие познавательных интересов;
  • формировать развитие навыков самостоятельного анализа;
  • уметь получать и обрабатывать информацию;
  • уметь использовать полученные знания на практике;
  • развитие настойчивости, терпения, внимания.

Воспитательные:

  • воспитывать профессиональный интерес;
  • продолжить формирование интереса к приобретению новых знаний, общей и информационной культуре, трудолюбия, усидчивости, терпения;
  • уверенность в своих силах при решении задач. 

Оснащение урока: компьютерный класс, программа PascalABC.

Технические средства: компьютер, мультимедийный проектор, экран, процессор презентаций Power Point.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка выполнения домашнего задания.

(слайды 2-3) После разбора задания можно раздать учащимся готовый алгоритм, написанный на языке программирования Паскаль (Приложение 1). Это позволит всем учащимся перейти к выполнению заданий на уроке.

III. Актуализация знаний, постановка цели урока.

на уроке мы рассмотрим, как с помощью одного алгоритма можно решить разные математические задачи. Для этого нам поможет домашняя работа и знания по использованию одномерного массива.

IV. Изучение нового материала.

Рассмотрим две задачи:

Задача 1 «Вычислить площадь выпуклой фигуры, заданной координатами своих вершин».

Рассмотрим алгоритм решение данной задачи (слайд 4):

  • построим выпуклую фигуру;
  • каждая вершина определена своими координатами;
  • соединим вершины между собой так, чтобы фигура разбилась на треугольники;
  • сумма площадей треугольников равна площади выпуклой фигуры;
  • для вычисления площади одного треугольника потребуются следующие формулы:
    длина стороны треугольника вычисляется по формуле
    ,
    а площадь треугольника
    , где p – полупериметр треугольника.
  • количество вершин может быть разное, поэтому воспользуемся массивом, где будут храниться координаты вершин многоугольника;
  • для вычисления площадей треугольников используем циклический алгоритм;

Практическое задание 1.

Учащиеся на языке Паскаль самостоятельно разрабатывают алгоритм данной задачи. Для проверки правильности работы можно предложить контрольные данные (количество вершин -5, координаты вершин: (3;2), (2;5), (4;7), (8;5), (7;1) и результат – 23,5) .

Проанализировать решение задачи вместе с учащимися (слайд 5).

Задача 2 «Определить, находиться точка внутри или вне выпуклого многоугольника, заданного координатами своих вершин» (слайд 6).

1. Точка внутри многоугольника

  • каждую вершину многоугольника соединить с заданной точкой;
  • многоугольник разбивается на n треугольников;
  • сумма площадей треугольников равна площади данного многоугольника.

2. Точка вне многоугольника

  • каждую вершину многоугольника соединить с заданной точкой;
  • многоугольник разбивается на n треугольников;
  • сумма площадей треугольников не равна площади данного многоугольника.

V. Закрепление изученного материала.

Практическая работа 2.

Учащиеся разрабатывают алгоритм, используя решение предыдущей задачи. Для проверки правильности работы можно предложить контрольные данные (количество вершин -5, координаты вершин многоугольника: (3;2), (2;5), (4;7), (8;5), (7;1). Для точки (5;4) – точка внутри, а для точки (10;10) – точка вне).

Проанализировать решение задачи вместе с учащимися (слайд 7).

VI. Подведение итогов.

выставляются отметки за урок. Можно раздать решение задачи1 и задачи 2. (приложение 2, приложение 3)

VII. Домашнее задание.

Проанализировать решения задач.

Список использованных источников:

  1. Абрамов, С.А., Зима, Е.В. Начала программирования на языке Паскаль. – М.: Наука, 1987.
  2. Ларина, Э.С. Олимпиадные задачи по информатике. 9-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2007.

23.03.2014