Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки

Разделы: Математика


Тип урока: комбинированный.

Цели и задачи урока:

  • Образовательные - сформировать у учащихся умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки , отрабатывать навыки решения систем линейных уравнений всеми методами.
  • Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения.
  • Воспитательные - воспитывать у учащихся математическую аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование урока - проектор, ПК, презентация, карточки с заданиями, тетради.

План урока.

I .Организационный этап.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие, организация внимания, проверка подготовленности учащихся к уроку, знакомство с планом урока.

II. Проверка домашнего задания.

Задача: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися; установить пробелы в знаниях; совершенствовать знания, умения и навыки учащихся в области решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

1. С партнером по плечу обмениваются тетрадями, проверяю, сверяясь с решением на доске. Устно (СЛАЙД 2,3 ).

2. Фронтальный опрос:

- какие способы решения систем линейных уравнений мы знаем?

- какой способ самый наглядный?

- почему им не всегда можно воспользоваться?

- что значит решить систему уравнений?

3. КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД (опроси – опроси - обменяйся карточками)

Учащимся раздаются карточки, где нужно в линейном уравнении с двумя переменными выразить одну переменную через другую.

Например: 3у + х = 5

СЛАЙД 4

1. Выразите одну переменную через другую.

2. Встаньте, поднимите руку и найдите пару (ближайшую).

3. Ученик А спрашивает ученика В (задает вопрос).

4. Ученик В отвечает.

5. Ученик А помогает и хвалит.

6. Ученики меняются ролями.

7. Ученики меняются карточками и благодарят друг друга.

8. Ученики повторяют шаги

2-7 несколько раз.

III. Решение систем линейных уравнений методом подстановки:

Повторим алгоритм СЛАЙД 5

1.ФИНК- РАЙТ- РАУНД РОБИН (подумай – запиши - обсуди в команде)

Подумать, решить системы уравнений, обсудить решение и ответ в команде.

Ученик №1 выражает одну переменную через другую, ученик №2 – подставляет найденное выражение во второе уравнение, решает, ученик № 3 находит вторую неизвестную, ученик № 4 дает ответ. Проверка (СЛАЙД 6).

1:

2х + у = 4

у = -2х + 4

2:

3х – 2 * (-2х + 4) = -1

+ – 8 = -1

7х = 8 – 1

7х = 7

х =7 : 7

х = 1

1:

у = - 2х + 4= -2 * 1 + 4=2

Ответ: (1; 2)

1:

2х + у = 1

у = - 2х + 1

2:

3х – (-2х + 1) = 4

+ – 1 = 4

5х = 1 + 4

5х = 5

х = 5 : 5

х = 1

1:

у = -2х + 1 = -2 • 1 +1 = -1

Ответ: ( 1; -1)

IV. Изучение нового материала. (СЛАЙД7).

Не во всех системах уравнений бывает переменная с единичным коэффициентом. Рассмотрим подобную систему линейных уравнений:

1:

2х = 3у + 12 : 2

х = 1,5 у + 6

2:

3(1,5 у + 6) + 2у = 5

4,

5 у + 18 + = 5

6,5 у = - 18 + 5

6,5 у = -13

у = - 13 : 6,5

у = -2

1:

х = 1,5 у + 6 = 1,5 * (-2) + 6 = -3+6=3.

Ответ: (3; -2)

V. Этап закрепления нового материала.

Задача: закрепить у учащихся знания и умения, которые они получили на уроке.

РАУНД ТЭЙБЛ (учащиеся по очереди выполняют письменную работу по кругу на одном листе бумаги). Отвечают ученики № 2.

Решить:

(http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a4078339-a707-4048-b54f-eeb4d85187d8/T-7.html )

VI. Подведение итогов урока.

Выставляются оценки за работу в команде, за устные ответы.

VII. Домашнее задание

№ 12.14 (а,б)

12.15 (а,б)

12.18(а).

8.06.2014