Урок математики по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (15,5 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

  • Образовательные: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решение задач практического содержания, совершенствование вычислительных навыков;
  • Развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие творческой самостоятельности, реализация принципа связи теории и практики;
  • Воспитательные: формирование положительной мотивации, знакомство с историей развития математики, развитие коммуникативных умений.

Формы организации учебной деятельности:

  • работа в парах;
  • мини-исследование;
  • индивидуальная работа;
  • фронтальная работа.

Оборудование: модели прямоугольных параллелепипедов; колбы одинаковой форм, но разного объема; проектор; компьютер; презентация к уроку.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Встали тихо, замолчали,
Все, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нем иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь,
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.

Учитель: Ребята, сегодняшний урок мне бы хотелось начать словами древнегреческого ученого философа Саади: «Ученик, который учится без желания – это птица без крыльев» (слайд 2). Мне бы очень хотелось, чтобы у вас всегда было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное и только в этом случае вы как птицы будите взлетать все выше и выше.

Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим изучение прямоугольного параллелепипеда, и вы обязательно узнаете что-то новое.

2. Повторение изученного материала:

2.1.  Повторение теоретического материала

– Какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда? (слайд 3)
– Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? (слайд 4)
– Какую форму они имеют?
– Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
– Сколько у него вершин?

2.2. Устный счет

– Вычислите и расположите трехзначные ответы в порядке возрастания (слайд 5). А теперь вы сможете прочитать, что мы будем учиться вычислять сегодня.

17· 10         Ъ
16 · 4          У
936 : 3        Ё
171 : 9        Ж
102             О
218 · 2       М
5!               Б

Учитель: Какое слово у вас получилось? ОБЪЁМ

3. Сообщение темы урока

– Итак, тема нашего урока: «Объем прямоугольного параллелепипеда» (Слайд 6)

Учитель: Вопрос измерения объёма твердых тел давно интересовал человечество. Используя тот факт, что жидкости в обычных условиях сжимать нельзя, можно измерять объёмы твердых тел, помещая их в жидкость.
– Скажите, а знаете ли вы имя известного ученого, который первым определил объём тела неправильной формы? (Слайд 7)

АРХИМЕД  (гиперссылка на видео)

Историческая справка: Архимед был первым, кто открыл этот способ взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли ювелиры золото, когда делали для него корону, не оставили ли внутри нее пустот, чтобы скрыть кражу? Давайте посмотрим видеоролик этого исторического события (Слайд 8)

– С криком «Эврика!» («Нашел!») он выбежал из купальни и бросился производить измерения. Погрузив корону в  воду, он нашел ее объем, а умножив это число на плотность золота, нашел, сколько должна была весить корона, если бы в ней не было пустот. Осталось взвесить на весах корону, чтобы узнать ее подлинную массу и найти разность, показывающую, сколько золота украдено.

4. Формирование новых понятий

Учитель показывает опыт и рассказывает:

Опыт:

Чтобы сравнить вместимость двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а воды в первом сосуде не останется, то говорят, объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда. А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда меньше объема второго.

Учитель: Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). (Слайд 9)

Например: кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 см.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо найти, сколько кубиков с объемом 1 куб. единица входит в этот прямоугольный параллелепипед.  Разобьем прямоугольный параллелепипед на слои и вычислим объём каждого слоя (Слайд 10).

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев.

Учитель: Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид:

V = abc,

Если ребро куба равно 4 см, то объем куба равен 4 · 4 · 4 = 43 (см3), то есть 64 см3.
А в общем случае, если ребро куба равно а, то объем V куба равен  a3.
Значит, формула объема куба имеет вид  V = a3.

5. Закрепление изученного материала

  • Найдите объёмы фигур (устно) (Слайд 11)
  • Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6 см, 3 см, 4 см (Слайд 12)
  • Длина бассейна 25 м, ширина 12 м, глубина 3м. Какой объём воды вмещает бассейн «Чайка»? (Слайд 13)
  • Высота кабинета 3 м, ширина 6 м и длина 8 м. Сколько кубических метров воздуха находится в кабинете? (Слайд 14)

5. Практическая задача

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и его объём (Слайд 15). Учащиеся работают в парах, каждой паре выдан прямоугольный параллелепипед.

6. Рефлексия:

Я  хорошо понял, как находить объём прямоугольного  параллелепипеда.

– Я не все понял, у меня были ошибки.

– Я не понял, как  находить объём прямоугольного параллелепипеда.

7. Домашнее задание: параграф.21, выучить формулы, № 841, № 842, № 848 (а) (Слайд 16)

11.05.2014