Урок математики по теме "Прямоугольный параллелепипед". 5-й класс

Разделы: Математика


Цели урока:

Личностные: развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

Предметные: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и др., вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда, вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Оборудование: учебник, мультимедиапроектор, экран, компьютер, доска, пластилин, бумага (А 4), разноцветные карандаши, заготовки (“дерево с яблоками”).

Основные понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, грань, вершина, ребро, развертка прямоугольного параллелепипеда, площадь поверхности, объем.

УМК и цифровые образовательные ресурсы:

  1. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.
  2. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику “Математика. 5 класс” авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16 / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.
  3. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
  4. Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012– 104 с.: ил., табл.
  5. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

Технологическая карта урока

Урок “открытия” нового знания

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (1 мин).

Настрой на работу. Включаются в деловой ритм урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Учитель раздает рисунки дерева с яблоками и просит на каждом этапе урока оценивать свое понимание темы (“красный” – очень трудно, “желтый” – непонятны, только некоторые моменты, “зеленый” – тема понятна), закрашивая яблоки. В конце урока у учителя создается полная картина понимания данной темы (приложение 1). Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам.

2. Этап актуализации и пробного учебного действия (4 мин).

У учащихся возникают вопросы: что такое прямоугольный параллелепипед, как правильно записать данное слово? Написание данного слова не влияет на оценивание математического диктанта. Активизирует знания учащихся и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

Учитель диктует словарный математический диктант с самопроверкой:

Периметр, километр, площадь, угол, сторона, вершина, знаменатель, числитель, умножение, округление, прямоугольник, круг, радиус, окружность, прямоугольный параллелепипед (слайд № 2).
У: Какое понятие встречается впервые?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической речью.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Логические – формулирование проблемы.

3. Этап выявления места и причины затруднения (7 мин).

1) Учащиеся: Фигуры первой группы составлены из многоугольников, а фигуры второй группы ограничены не только плоскими поверхностями.
Учащиеся понимают, что данная фигура им не известна (место затруднения, причина затруднения, зафиксировали, какого знания или умения недостает?);
2) Ответы учащихся: шкаф, коробки, классная комната, дом без крыши;
3) Учащиеся показывают геометрические тела, являющиеся прямоугольными параллелепипедами.
1) Учитель показывает иллюстрации некоторых геометрических тел, одним из которых является прямоугольный параллелепипед, задает наводящие вопросы (слайд №3):
Что общего у фигур первой (второй) группы?
Уточняет определения тел каждой группы.
2) Приведите примеры данной фигуры встречающейся в жизни.
3) учитель предлагает решить задание № 50.1 рабочей тетради.
Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Личностные: оценивание усваиваемого содержания.

4. Этап построения проекта выхода из затруднения (2 мин).

Учащиеся формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину
возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания
им нужно построить и чему научиться); предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить;

Ответы учащихся: тема урока “Прямоугольный параллелепипед”, цель урока: изучить основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Консультирует, проверяет, согласовывает, уточняет тему урока. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, сверстниками.

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

Личностные: планирование учебной деятельности.

5. Этап реализации построенного проекта (8 мин).

1)Из пластилина изготавливают прямоугольный параллелепипед. Учащиеся берут в руки заготовку параллелепипеда из пластилина, сравнивают его с изображениями на слайде и заполняют таблицу (слайд № 4, 5)

2) Решают задание № 50.2 рабочей тетради.

1) Консультирует, проверяет, согласовывает действия учащихся. Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания.

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (7 мин).

1) Выводы: Классная комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
Противоположные грани комнаты равны, следовательно, противоположные грани параллелепипеда тоже равны (слайд № 7).
2) Учащиеся обводят на нелинованном листе бумаги грани параллелепипеда и закрашивают одинаковым цветом равные грани (слайд № 8, приложение 2).
3) Площадь каждого прямоугольника находится умножение длины на ширину, длины на высоту, ширины на высоту.
Учащиеся делают выводы о том, что одинаковых граней по две выводят формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
S пов. = 2ab + 2bc + 2ac
1) Организовывает решение типовых заданий (в группах, парах)
Учитель просит найти объем параллелепипедов изображенных в задании № 50.2
Какую форму имеет классная комната?
Рассмотрите противоположные грани комнаты, что вы можете сказать?
2) Учитель просит на листе бумаги обвести грани параллелепипеда и закрасить одинаковым цветом равные грани.
3) Учитель сообщает, что данная фигура является разверткой параллелепипеда.
Вопрос:

– как найти площадь каждого прямоугольника?
– как найти площадь всей поверхности?
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону ( 5 мин).

1) Изготавливают из пластилина 8 кубиков равного объема и принимают объем маленького кубика за единицу (№ 937 учебника). Учащиеся разбиваются на 3 группы и заполняют таблицу (таблица раздается заранее).
Выводы к заданию делают вместе (слайд №9).
Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
Учитель предлагает заполнить таблицу (приложение 3).

  • организовывает самопроверку учащимися своих решений по эталону;
  • создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка;
  • для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления
Регулятивные: коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата).

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

8. Этап включения в систему знаний и повторения (7 мин).

Задача № 942, № 950 из учебника.

№ 942. Найдите объем аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,6 м, 0,45 м, 0,35 м.
№ 950. Найдите массу 16 250 м3 дуба, если 1 м3 дуба имеет массу 0,85 т.

Фиксируют границы нового знания, выполняют задания, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
Резерв: №1168.(задание из сборника задач): Школьное здание имеет размеры 28,5*12,5*4,6 м. Вычислите кубатуру здания и найдите, на какое количество учащихся оно рассчитано, если по норме на одного учащегося полагается 16 м3.

Помогает выявить и зафиксировать границы применимости нового
знания;
организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными способами.
Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.
9. Рефлексия учебной деятельности (4 мин). Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы, учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

Домашнее задание:

  1. П. 50, 52 № 910, 911. (обязательные)
  2. Вырезать из картона развертку прямоугольного параллелепипеда и склеить, для работы на следующем уроке.
  3. Изготовить каркас прямоугольного параллелепипеда из проволоки (для выведения формулы длины ребер).
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке (слайд № 10).;

Я предлагаю вам закончить предложения:
Мне на уроке понравилось…
Мне показалось трудным…
Я бы ещё хотел выполнить …
Главным результатом считаю…

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания

Личностные: смыслообразование.

Приложение 1

Иллюстрация дерева (для рефлексии результатов на различных этапах урока)

Приложение 2

Развертка прямоугольного параллелепипеда

 

Приложение 3. Таблица. № 937 (из учебника) Из восьми одинаковых кубиков складывают прямоугольные параллелепипеды. Изобразите се возможные варианты. Найдите площадь поверхности каждого параллелепипеда. Какой из параллелепипедов имеет наименьшую площадь поверхности (запишите его измерения)? Сделайте вывод. У какого из параллелепипедов площадь поверхности наибольшая? Существует ли ещё какой-нибудь параллелепипед с тем же объемом, площадь поверхности которого была бы еще больше?

  1 группа 2 группа 3 группа
Объем V

8

8

8

Длина, а

8

2

4

Ширина,b

1

2

2

Высота, с

1

2

1

Площадь поверхности параллелепипеда

34

24

28

Презентация

17.04.2014