Цели:
- Обучающие:
- ввести понятия прямая и обратная пропорциональные зависимости;
- изучить алгоритмы решения задач по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»;
- Развивающие:
- использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
- развивать умение обобщать, конкретизировать;
- Воспитательные:
- расширение кругозора и развитие интереса к предмету посредством привлечения практико-экономической составляющей.
Аудитория: 6 класс.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Мотивация учебной деятельности учащихся
СЛАЙД 1:
Учитель: Перед Вами молодая семья. Им нужно сделать бюджетный ремонт в ванной комнате. Предлагаю Вам помочь им, используя те знания, которые у Вас есть.
III. Устная работа
Учитель: Проверим Ваши знания».
– Что такое отношение?
– Что показывает отношение?
Учитель: Вспомним, если значения двух
величин выражены одной и той же единицей
измерения, то их отношение называют также
отношением этих величин. Отношением масс,
отношением длин и т.д.
– Что такое пропорция?
– Основное свойство пропорции?
IV. Актуализация знаний
СЛАЙД 2:
Учитель: Из каких этапов состоит ремонт в ванной комнате? (спросить детей, выслушать их варианты, повторить, что семья молодая и ремонт бюджетный, совместно придти к следующему плану)
План ремонта:
- Покрасить потолок. Купить краску.
- Купить плитку наиболее экономичную.
- Нанять бригаду, которая выполнит работу быстрее.
План постепенно, по мере рассуждений появляется на слайде. После, вывешивается на доске (заранее распечатать каждый этап).
СЛАЙД 3:
Учитель: 3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка?
Рассуждают дети. Появляется ответ (750 рублей).
СЛАЙД 4:
Появляется схема:
Учитель: Посмотрите на схему, заметили
ли Вы зависимость?
Масса краски увеличилась в 3 раза, соответственно
стоимость то же увеличилась в 3 раза. Показать
стрелки.
Обратить внимание на направление стрелок.
Во сколько раз увеличивается масса
краски, во столько же раз увеличивается
её стоимость, при условии, что цена на товар
остается неизменной.
СЛАЙД 5:
Учитель: Значит, отношение значений одной величины и отношение значений другой величины по отношению к друг другу?
Рассуждают дети, приходят к ответу: будут равны.
Учитель: Вывод: Отношения соответствующих значений этих величин равны.
Учитель: Напомните, что такое пропорция? Следовательно, пропорция верна.
СЛАЙД 6:
Учитель: Первая бригада состоит из 8 человек, они могут выложить плитку за 3 дня. Сколько дней будет выполнять эту же работу вторая бригада, работая с той же производительностью труда, состоящая из 4 человек?
Рассуждают дети, приходят к ответу: 6.
СЛАЙД 7:
Учитель: Посмотрите на схему, заметили
ли Вы зависимость?
Количество человек в бригаде уменьшилось в 2
раза, во столько же раз увеличилась количество
дней. Показать стрелки.
Обратить внимание на направление стрелок.
Во сколько раз уменьшается число
человек, выполняющих с одинаковой
производительностью труда работу, во
столько же раз увеличивается время
выполнения работы, при условии, что объем
работы, которую выполняют бригады одинаковый.
СЛАЙД 8:
Учитель: Значит, отношение значений одной величины и отношение значений другой величины по отношению к друг другу?
Рассуждают дети, приходят к ответу: будут не равны.
Учитель: Значит, отношение значений одной величины и обратное отношение значений другой величины по отношению к друг другу?
Рассуждают дети, приходят к ответу: будут равны.
Учитель: Вывод: Отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины, следовательно, пропорция верна.
СЛАЙД 9:
Учитель: Что у нас получилось?
|
|
|
|
| Учитель: Посмотрите, с одной
стороны: Если одна величина увеличивается, то и другая увеличивается во столько же раз, при этом отношение соответствующих значений этих величин – равны. Стрелки при этом направлены в одну сторону. |
Учитель: С другой стороны: Если одна величина уменьшается в несколько раз, то другая увеличивается во столько же раз, при этом отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины. Стрелки при этом направлены в разные стороны. |
| Такие величины называют прямо пропорциональными. | Такие величины называют обратно пропорциональными. |
СЛАЙД 10:
Учитель: Общий вид Вы видите на слайде. Такая шпаргалка есть у каждого (распечатать каждому). Приложение 1. Она поможет вам при решении задач.
СЛАЙД 11:
Учитель: Сформулируйте тему сегодняшнего урока.
Рассуждают дети, приходят к ответу: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Учитель: Открываем тетради, записываем число и тему урока.
Учитель: Перед молодой семьёй стал выбор плитки. Имеется два вида плитки (лучше показать оригиналы, я показывала квадратную плитку с размерами 20 см х 20 см и прямоугольную плитку 25 см х 36 см, размеры написаны на плитке маркером).
Учитель: Размеры меньшей – 20 см х 20 см. Переведите см в дм.
Рассуждают дети, приходят к ответу: 20 см = 2 дм (подписать маркером на плитке).
Учитель: Форма плитки? Найдите площадь плитки.
Рассуждают дети, приходят к ответу: квадрат, S = 4 дм2 (подписать маркером на плитке).
Учитель: Размеры большей – 25 см х 36 см. Переведите см в дм.
Рассуждают дети, приходят к ответу: 25 см = 2,5 дм; 36 см = 3,6 дм; (подписать маркером на плитке).
Учитель: Форма плитки? Найдите площадь плитки.
Рассуждают дети, приходят к ответу: квадрат, S = 4дм2 (подписать маркером на плитке).
V. Первичное усвоение новых знаний
СЛАЙД 12:
№1: Необходимо выложить стены ванной комнаты керамической плиткой. Имеется плитка двух видов: площадью 4 дм2 и площадью 9 дм2. Сколько потребуется плитки площадью 4 дм2, если плитки площадью 9 дм2 требуется 12 упаковок?
Учитель: «Задачи на пропорциональные зависимости решаются с помощью пропорции».
СЛАЙД 13:
Учитель: Задачи решаются по следующему алгоритму.
Алгоритм:
1. Составить схему.
2. Неизвестное число обозначить за х.
3. Установить вид зависимости между величинами.
4. Записать пропорцию.
5. Найти её неизвестный член.
СЛАЙД 14:
Учитель: Составим схему.
Учитель: Неизвестное число обозначим
за х.
Учитель: Установите вид зависимости
между величинами.
Учитель: Как составить пропорцию?
Используйте шпаргалку.
Пригласить к доске одного ребенка решить
пропорцию и записать ответ (27 упаковок).
СЛАЙД 15:
| №2: Плитки площадью 4 дм?
требуется 27 упаковок. Стоимость 50 упаковок такой
плитки составляет 20000 рублей. Сколько стоит 27 упаковок такой плитки? |
№3: Плитки площадью 9 дм?
требуется 12 упаковок. Стоимость 40 упаковок такой
плитки составляет 28000 рублей. Сколько стоят 12 упаковок такой плитки? |
|
|
| Решить сначала задачу №2. Один ребенок решает у доски. Проговорить алгоритм. Схему проверить по слайду. Ответ проверить по слайду (10800 рублей). | Самостоятельно в тетрадях решают задачу №3. Проговорить алгоритм. Схему проверить по слайду. Ответ проверить по слайду (8400 рублей). |
СЛАЙД 16:
Учитель: Какую плитку выгоднее купить?
Рассуждают дети, приходят к ответу: плитку большей площади.
СЛАЙД 17:
Учитель: Вернемся к задаче про бригаду. Какую бригаду, выгоднее нанять, если за работу они берут одну и ту же сумму денег?
Рассуждают дети, приходят к ответу: бригаду, состоящую из 8 человек.
VI. Первичная проверка понимания
Учитель: Ребята, какую плитку выгоднее купить мы определили, какую бригаду нанять выбрали. Справились ли мы с поставленной задачей в начале урока?
Учитель: А помогли нам в этом прямая и обратная пропорциональная зависимость. Что показывает прямая пропорциональная зависимость? Обратная? Как составить пропорцию, при решении задач на прямую пропорциональную зависимость? На обратную? А все ли в этом мире находится в пропорциональной зависимости?
Рассуждают дети, приходят к ответу: нет.
Попросить привести примеры, если не получается
привести пример: возраст человека и его рост.
VII. Первичное закрепление
Выполнить задание (при условии, что есть интернет).
http://learningapps.org/633824 – Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
VII. Домашнее задание
VIII. Рефлексия (подведение итогов занятия)
Учитель: Что сегодня Вы узнали на уроке? Спасибо за урок. Молодцы!
СЛАЙД 18: