Внеклассное мероприятие по математике «Математика вокруг нас» для студентов СПО 1-го курса

Цели занятия:

• расширить знания студентов;
• развивать познавательный интерес, интеллект;
• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
• показать необходимость знаний по математике в различных областях;
• показать, что математика - уникальное средство познания красоты;
• показать связь математики с музыкой.

План занятия:

1. Вступительное слова преподавателя;
2. Рассказ преподавателя: “Математика в музыке”
3. Сообщение студента
4. Занимательная часть
5. Подведение итогов

Оборудование:

1. Проектор
2. Презентация № 1
3. Презентация № 2

1. Вступительное слово преподавателя.

Математика – это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира.

Изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии.

Когда раскрывается эффективность применения математических методов в различных областях науки, культуры, искусства, не ущемляется роль математики, не подменяется другими предметами, а, наоборот, повышается интерес к предмету, выявляется высокое значение математики, процесс познания её делается увлекательным.

2. Математика в музыке. Рассказ преподавателя. (презентация 1)

А знаете ли вы,
Что музыка приятная на слух
Законам математики подвластна.
Лечит, оздоравливает дух.
Как математика в музыку вошла,
Какими законами правит там она,
Кто первым математику и музыку соединил,
Кто на практике теорию музыки подтвердил.
Узнать вы можете сейчас,
Читая слайды презентации у нас.

Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.

Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили, как известно, еще пифагорейцы, которые, открыв числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, явились, собственно говоря, родоначальниками музыкальной теории.

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства – музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Пифагорейский музыкальный строй, определивший на столетия судьбу европейской музыки, — это математика.

Высказывания знаменитостей

• “Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.” (Плутарх)
• “Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процесса. " (Альберт Энштейн)
• “Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая”.  (Готфрид Лейбниц)
• “Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства”. (Генрих Нейгауз)

Вывод:

Математика является ключом к тайнам мировоззрения. Использование    математической теории музыки позволяет создавать особую музыку, которая сдерживает и исцеляет болезни, обращает и приводит душевные страсти в спокойное состояние.

Сравнивая музыку и математику, мы делаем вывод, что математика, как наука, может развиваться без музыки. А музыка как искусство подчиняется многим законам математики и не может существовать без неё.

А какие выводы сделали бы вы, сравнивая математику и музыку?

- Математика нужна музыке для того, чтобы музыка звучала приятно.

- Математика нужна для гармонии в музыке.

- Математика приводит музыку в порядок, делает ее приятной для слуха.

- Математические законы  делают музыку лечебной.

3. Сообщение студента.

Музыковед Э.Розенов, проанализировав наиболее популярные и любимые произведения гениальных композиторов И.С.Баха, В.А.Моцарта, Л.В.Бетховена, Ф.Шопена, Р.Вагнера, М.И.Глинки, а также произведения народного творчества древнего происхождения, заметил, что моменты наиболее ярко выраженного эмоционального напряжения приходятся именно на точки золотого сечения. Искусствоведы составили подробные схемы, в которых содержится геометрический анализ великой музыки. Наиболее удачным в этом отношении примером является Хроматическая фантазия и Фуга ре минор И.С.Баха. Слушая это замечательное произведение, не только восторгаешься красотой музыки, но и чувствуешь ее скрытую музыкальную гармонию. А математика открывает еще одну грань гениальности великого композитора.

Этот рассказ о связи математики и музыки далеко не полный. В истории культуры достаточно много примеров, когда люди придумывали механические устройства для сочинения музыки. Это происходило и в средние века, и в наше время.

Известно, что и компьютеры сочиняют музыку. Правда, она довольно посредственна. В ней нет игры и свободного дыхания, которые трудно укладываются в математические каноны. До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом.

4. Занимательная часть. Группа делится на две команды.

А теперь поговорим о связи математики с другими предметами. (презентация 2)

1 тур. Математика и литература.

Это интересно. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни. Служение математике С.В.Ковалевская представляла себе неотрывным от служения литературе.

"Мне кажется, - говорила она, - что поэт должен видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это должен математик".

Для многих казалось странным, как она сочетает математику с поэзией. По этому поводу Ковалевская писала: "Многие, которым никогда не представлялось случая более глубоко узнать математику, считают её наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего времени говорит совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

Великий русский поэт М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики.

А теперь посмотрим, как вы сочетаете в себе знания математики литературы..

1. Назовите имя известного поэта, математика, автора этих слов:"Яд, мудрецом тебе предложенный, прими. Из рук же дурака, не принимай бальзама!" (Омар Хайям)

2. Какой русский писатель окончил физико-математический факультет? (А.С. Грибоедов)

3. В сказке "Конек-горбунок" мы встречаем следующие слова: "Приезжаю - тьма народу! Ну ни выходу, ни входу!". Сколько было народа? (10 000)

4. Название какой кривой является в то же время литературным термином? (гипербола)

5. Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л.Н. Толстой)

6. "В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии". Кто произнес эти слова, даже не любя математику? (А.С. Пушкин)

2 тур. Математика и русский язык.

Это интересно. В. Гюго заметил, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать и мечтать. Ключи эти следующие - буква, нота и цифра.

1. Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)

2. Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)

3. Скажите по-гречески окружность, если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра. (периферия)

4. У греков это натянутая тетива, а у нас? (гипотенуза)

5. Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ? (градус)

6. Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)

3 тур. Математика и музыка.

Сегодня мы с вами узнали о связи математики с музыкой, о том, что древнегреческий математик Пифагор относил к математике арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Именно Пифагор ввёл понятие “ гамма” А теперь вопросы студентам.

1. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

2. Люди какой профессии постоянно смотрят на 5 параллельных линий ? (музыканты или дирижеры)

4 тур. Математика и русский язык.

1. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень).

2. Какие прилагательные русского языка в математике становятся именами существительными ? (прямая, кривая, ломаная, касательная, секущая, наклонная)

3. Какая цифра в русском языке является глаголом повелительного наклонения единственного числа? (три!)

4. С буквой "и" - это глагол русского языка настоящего времени, являющийся синонимом глагола "движет". С буквой "е" - это существительное, обозначающее сторону треугольника. (катит-катет)

5 тур. Математика и история.

1. Петр Первый хорошо знал адицию, субстракцию, мультипликацию и дивизию. В его времена эти действия знали далеко не все, и Петр настойчиво заставлял изучать это своих сподвижников. Сейчас это знает каждый школьник. Как он это называет? ( + - * /)

2. Что на Руси раньше называли " ломаными числами" (дроби)?

3. Сколько подвигов совершил Геракл? (12)

4. О какой науке Цицерон сказал: " Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне - для того, чтобы измерять земельные участки" ( геометрия)

5. Летописец сообщает, что строительство Успенского Собора в Кремле велось "в кружало и а правило". К помощи каких инструментов прибегли мастера? ( циркуль и линейка)

6. Почему в Египте строители пирамид использовали веревку с 12 узелками? (получался прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5)

6 тур. Математика и иностранный язык.

Это интересно. Произведение одного среднеазиатского астронома и математика (787-850) называлось "Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала". Переводчик перевел все слова, слово "аль джебр" просто записал латинскими буквами. У него получилось слово - алгебра. Многие понятия и математические термины имеют иностранное происхождение.

1. Переведите на русский язык греческие слова - моно, ди, поли и латинские - уни, би, мульти (один, два, много)

2. Какая цифра в переводе с латинского означает " никакая"? (0)

3. Скажите по-гречески окружность, если для нас это часть страны, области, города, отдаленная от центра. (периферия)

4. У греков это натянутая тетива, а у нас? (гипотенуза)

5. Какая математическая единица измерения в переводе с латинского обозначает "ступень, шаг, степень" ? (градус)

6. Какой геометрический термин образовался от латинского слова "отвесный"? (перпендикуляр)

Заключительный тур. Найди правильный ответ.

5. Подведение итогов мероприятия. Объявляется конкурс на подготовку презентации по темам:

• Математика и литература
• Математика и живопись
• Математика и архитектура