Тип урока: изучение нового материала.
Цели урока:
- образовательные: обеспечить усвоение и понимание понятия арккосинуса; вывести общую формулу решения уравнения cost=a; обеспечить отработку умения применять алгоритм решения данного уравнения;
- развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, интеллектуальные способности; формировать математическую речь;
- воспитательные: воспитывать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические
Оборудование урока: компьютер, мультимедиа проектор, электронная доска, презентация “Арккосинус. Решение уравнения cost=a”, учебник, тетрадь, чертежные инструменты
Учебно-методическое обеспечение:
- учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. В 2 ч. Ч1. – 10-е изд. стереотипное – М.: Мнемозина 2009;
- задачник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. В 2 ч. Ч2. – 10-е изд. стереотипное – М.: Мнемозина 2009
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель объявляет тему и цели урока, знакомит учащихся с ходом проведения урока.
Слайд 3
II. Актуализация опорных знаний
Учитель: чтобы сегодня мы смогли освоить с вами новую тему повторим ранее изученные темы
Слайд 4–7
Повторить способ решения уравнения вида cos х = a, где а – действительное число, с помощью числовой окружности.
Используем геометрическую модель – числовую окружность на координатной плоскости.
Слайд 8–11
III. Изучение нового материала
Ввести проблемную ситуацию: любое ли тригонометрическое уравнение вида cost=a можно решить с помощью числовой окружности?
1) Предложить учащимся решить уравнение 
с помощью
числовой окружности
Слайд 10
Когда впервые возникла ситуация с решение уравнений такого типа, ученым-математикам пришлось придумать способ её описания на математическом языке. В рассмотрение был введен новый символ arccosа
Слайд 14
Теперь с помощью этого символа корни уравнения можно
записать так: 
Слайд 15
Предложить учащимся обобщить полученные
знания, ответив на вопрос: “Что же означает 
?”.
Слайд 16
2) Решить уравнение 
с помощью числовой окружности и
символа arccosа
Слайд 18
Предложить учащимся обобщить полученные
знания, ответив на вопрос: “Что же означает 
?”.
Слайд 19
3) Сформулировать определение арккосинуса в общем виде, доказать теорему и рассмотреть её применение на практике
Слайд 20
4) Сделать общий вывод о решении уравнения cost=a, составив алгоритм решения, и рассмотреть частные случаи
Слайд 21–22
IV. Решение заданий
Учитель: а сейчас мы с вами решим несколько заданий, чтобы закрепить новую тему
Слайд 23–25
V. Подведение итогов урока
Учитель: Итак, сегодня на уроке мы ввели понятие арккосинуса; вывели общую формулу решения уравнения cost=a и выработали алгоритм решения данного уравнения.
Слайд 26
VI. Домашнее задание
Учитель: открываем дневники и записываем домашнее задание
Слайд 27
Учитель: спасибо за урок. До свидания.
Учащиеся: до свидания