"Сравнение и измерение углов". 5-й класс

Цели урока:

• Образовательные: усвоение и первичное закрепление навыка сравнивать и измерять углы;
• Развивающие: повышение уровня общего развития ученика, развитие у учащихся математической речи, аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, совершенствование умений самостоятельной работы;
• Воспитательные: формирование положительной мотивации учения, улучшение умения работать в коллективе.

Ход урока

I. Актуализация знаний.

1. Вступительное слово.

Учитель: Добрый день, ребята! Проверьте, всё ли у вас готово к уроку: тетрадь и учебник, дневник и письменные принадлежности.

Сегодня с вами на уроке мы получим новые знания. Но как же сделать так, чтобы новый материал был не только понятен, но и прочно усвоен?

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Ребята, а как вы думаете, что значит «поглощать знания с аппетитом»?

Ученик: Значит с большим желанием.

Учитель: Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем. Откроем тетради, подпишем число, классная работа.

2. Устный счёт с целью повторения.

Учитель: А для того, чтобы мы сегодня хорошо поработали, проведём небольшую разминку. Работаем следующим образом: устно считаем, письменно записываем ответы, потом проверяем.

Табл. 1. Задания для устного счета

Учитель: Ребята, мы каждый урок начинаем вот с такой математической разминки. Как вы думаете, мы с вами стали считать ещё лучше?

Ученик: ДА!!!

3. Фронтальный опрос с целью повторения.

Учитель: Ребята, я вам подготовила маленький ребус, разгадав который, вы узнаете, о чём сегодня мы будем говорить на уроке?

Посмотрите внимательно, какое здесь зашифровано слово?

Ученик: Угол.

Учитель: У нас получилось слово «угол». Значит, о чём мы с вами будем говорить сегодня на уроке?

Ученик: Об углах.

Учитель: А что же такое угол?

Ученик: Угол – геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.

Задание №1.

Назовите данный угол тремя разными способами.

Учитель: Ребята, а угол – это редкая геометрическая фигура или наоборот, мы её часто встречаем?

Ученик: Часто встречаем.

Учитель: Приведите примеры углов в нашей классной комнате.

Учитель: Какие виды углов мы с вами знаем?

Ученик: Острый, прямой, тупой, развёрнутый.

Задание №2.

Назовите все углы на рисунке и определите их вид.

4. Итог этапа.

Учитель: Подведём итог: что мы знаем об углах и что умеем делать с углами?

Ученик: Мы знаем, какая фигура называется углом, знаем виды углов, мы сможем начертить угол и дать ему название.

II. Формирование новых знаний и способов действия.

1. Сравнение углов.

Учитель: Ребята, посмотрите на парты, модели какой геометрической фигуры лежат перед вами?

У ребят на парте лежат 2 модели углов, один из которых больше, другой меньше.

Ученик: Это модели углов.

Учитель: Возьмите их в руки и посмотрите внимательно на них. Чем они ещё отличаются друг от друга, помимо того, что они разного цвета?

Ученик: Они разного размера.

Учитель: А как вы думаете, зачем я раздала вам модели углов? Что мы сегодня будем делать с углами?

Ученик: Сравнивать и измерять.

Учитель: Значит, какая у нас сегодня будет тема урока?

Ученик: Сравнение и измерение углов.

Учитель: Какие основные цели мы с вами поставим на уроке?

Ученик: Научиться сравнивать и измерять углы.

Учитель: Начнём со сравнения углов.

Но прежде, чем приступить к сравнению углов, мы должны с вами вспомнить, что значит сравнить геометрические фигуры?

Ученик: Это значит нужно установить, какая из геометрических фигур больше, а какая – меньше.

Учитель: А какие геометрические фигуры мы с вами уже умеем сравнивать?

Ученик: Отрезки.

Учитель: Какие 2 способа сравнения отрезков вам известны?

Ученик: Наложение и измерение величины.

Учитель: Поговорим о первом способе. В чём заключается способ наложения? Как сравнить геометрические фигуры, используя данный способ?

Ученик: Надо наложить одну геометрическую фигуру на другую, и посмотреть, какая из них больше, а какая – меньше.

Учитель: Подскажите, как сравнить мне 2 отрезка? Как правильно наложить их друг на друга?

Учитель держит 2 модели отрезков – один из них больше, другой – меньше. Ребята говорят, как их наложить один на другой и делают вывод, какой отрезок больше, какой – меньше.

Ученик: А как же нам применить это способ к сравнению углов? Как правильно наложить один угол на другой?

Учитель держит 2 модели углов – один из них больше, другой – меньше. Ребята говорят, как их наложить один на другой и делают вывод, какой угол больше, какой – меньше.

Учитель: Сделаем вывод: как правильно наложить один угол на другой?

Ученик:

1. Совместить вершины углов.
2. Совместить одну из сторон одного угла с одной из сторон другого угла.

Учитель: Сравнить углы методом наложения мы теперь сможем?

Ученик: ДА!!!

Учитель: Теперь у меня для вас такое задание: это задание лежит у вас на партах. Что требуется в этом задании?

Ученик: Сравнить углы.

Учитель: А сравнивать данные углы методом наложения нам будет удобно?

Ученик: Нет.

Учитель: Почему?

Ученик: Так как для начала нам нужно будет вырезать модели данных углов, а потом уже сравнивать.

Учитель: Но мы же не будем для всех углов из множества заданий вырезать модели углов. Это будет довольно долгая работа. А каким способом мы ещё можем сравнивать углы?

Ученик: Измерение величины угла.

2. Измерение углов.

Учитель: Как же нам измерить величину угла?

Опять обратимся к отрезкам. Что мы измеряли у отрезков?

Ученик: Длину.

Учитель: Что мы брали за единицу измерения длины отрезка?

Ученик: Единичный отрезок.

Учитель: С помощью какого инструмента мы проводили измерения?

Ученик: С помощью линейки.

Учитель: А как мы измеряли длину отрезка?

Ученик: Мы совмещали 0 на линейке с одним концом отрезка, а второй конец отрезка нам показывал длину отрезка.

Учитель: Подведём итог: назовите мне 3 вещи, которые нужно знать и уметь, чтобы измерить величину угла.

Ученик: Первое: единица измерения.

Учитель: А что такое единица измерения?

Ученик: Единица измерения – это геометрическая фигура, величину которой мы примем за единицу.

Ученик: Второе: инструмент для измерения.

И третье: научиться пользоваться этим инструментом при измерении величины угла.

Учитель: Пойдём по порядку и начнём разговор с единицы измерения величины угла. Всё внимание на доску.

Учитель демонстрирует видеоролик, расположенный на слайде №15 презентации.

Учитель: И так, что мы возьмём за единицу измерения величины угла?

Ученик: Угол величиной в 1 градус.

Учитель: Обратите внимание на запись данной единицы измерения.

Учитель: Так же нам нужен инструмент для измерения величины угла.

 Кто-нибудь знает, что это за инструмент?

Ученик: Это транспортир.

Учитель: А что же собой представляет этот инструмент под названием транспортир? Всё внимание на доску.

Учитель демонстрирует видеоролик, расположенный на слайде №16 презентации.

Учитель: Повторим все вместе, как называется прибор для измерения величины углов.

Ученик: Транспортир (все вместе).

Учитель: Чем транспортир отличается от линейки? Сколько шкал у транспортира?

Ученик: Две шкалы – внутренняя и внешняя.

Учитель: Что представляет собой шкала транспортира?

Ученик: Полуокружность, разделённая на 180 равных частей.

Учитель: Почему при работе с транспортиром нужно быть внимательным?

Ученик: Так как у внутренней и внешней шкал начало отсчёта располагается с разных сторон. Поэтому надо быть внимательным, чтобы получить верный результат.

Учитель: Итак, единица измерения есть, прибор для измерения есть, что нам осталось узнать?

Ученик: Как пользоваться этим инструментом при измерении величины угла.

Всё внимание на доску.

Учитель демонстрирует видеоролик, расположенный на слайде №17 презентации.

Учитель: Сформулируйте алгоритм измерения величины углов.

Ученик:

1. Вершину угла совместим с центром транспортира.
2. Одну из сторон угла совместим с началом отсчёта на шкале.
3. Другая сторона угла укажет величину угла в градусах.

Учитель: Вернёмся к нашему заданию. Вспомним, какое у нас было задание?

Ученик: Сравнить углы.

Учитель: Теперь мы сможем их сравнить более рациональным способом?

Ученик: ДА!

Учитель: И как мы их сравним?

Ученик: Измерим их величины.

Обратить внимание на запись результата измерения углов.

3. Самостоятельная работа исследовательского характера.

<Приложение>

Учитель: Ребята, я для вас подготовила самостоятельную работу исследовательского характера. А почему она так называется?

Ученик: Потому что мы будем что-то исследовать.

Учитель: А что же мы будем исследовать? Прочитаем цель этой работы.

Ученик: Выявить взаимосвязь между величиной угла и видами угла.

Учитель: Прочитаем задания.

Ребята выполняют самостоятельную работу и делают вывод: величина острого угла меньше 90 градусов, величина прямого угла равна 90 градусам, величина острого угла меньше 180 градусов, но больше 90 градусов, величина развёрнутого угла равна 180 градусам.

4. Рефлексия.

• Какие цели ставили?
• Достигли ли вы этой цели?
• В чём испытали затруднение?
• Над чем стоит поработать?

5. Домашнее задание.

Академический школьный учебник Е. А. Бунимович «СФЕРЫ. Математика. Арифметика. Геометрия» 5 класс:

1. Пункт 18.
2. №264, №282
3. Повышенный уровень - №279