Цели урока:
Образовательные цели урока:
- Поддержать и восстановить вычислительные навыки.
- Ввести понятие взаимно обратных чисел.
- Научить учащихся решать уравнения нового типа.
Воспитательные цели урока:
- Воспитывать самостоятельность и творчество, активность и аккуратность.
- Воспитывать интерес к предмету, через ситуацию успеха и взаимодоверия.
Развивающие цели урока:
- Способствовать развитию вычислительных навыков.
- Развивать мышление и речь, внимание и память.
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Метод ведения урока:
- Беседа.
- Мини-диалог.
- Самостоятельная работа.
План урока:
- Организационный момент.
- Устный счет.
- Сообщение темы урока.
- Изучение нового материала.
- Закрепление изученного материала.
- Физкультминутка.
- Работа над задачей.
- Повторение изученного материала.
- Подведение итогов урока.
- Домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте, проверьте, все ли необходимое для урока лежит у вас на столе. Будьте внимательны и аккуратны.
2. Устный счет:
(Актуализация опорных знаний)
№ 1. Чему равно произведение 3/16 и 4? 2 и 5/18?
– Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число.
Вычислите произведение дробей 4/9 · 3/8; 3/7 · 14/15; 5/6 · 8/3 · 3/8.
– Расскажите, как выполнить умножение двух дробей.
Если 1(2/5) · 2/7, то получится.… Если 1(1/6) · 1(5/7), то получится….
– По какому правилу работали?
– Расскажите, как выполнить умножение двух смешанных чисел.
№ 2. Решите задачу:
Из 24 человек в классе 3/8 – девочки. Сколько девочек в классе? А мальчиков?
– К какому типу задач можно отнести данную задачу?
– Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
№ 3. Продолжите закономерность, назовите еще 2–3 числа:
а)10; 9; 8; 7……..(6, 5)
б) 5; 8; 10; 16; 15; 24………(20, 32)
в) 7; 17; 27; 37…….(47, 57)
г) 9; 1; 7; 1; 5……..(3, 1)
д) 4; 5; 8; 9; 12; 13………(16, 17)
Возможные варианты ответов:
а) числа идут в обратном порядке, каждое следующее меньшее предыдущего на 1;
б) соединены два ряда, каждое следующее больше предыдущего на 5; на – 8;
в) каждое следующее больше предыдущего на 10;
г) на нечётных местах: каждое следующее число меньше предыдущего на 2;
д) соединены два ряда, каждое следующее больше предыдущего на 4, но первый ряд начинается с 4, а второй – с 5.
3. Сообщение темы урока. (Ознакомление учеников с главной целью урока.)
Учитель: Мы продолжаем изучение большой и важной темы «Действия с обыкновенными дробями». Мы научились складывать, вычитать и умножать обыкновенные дроби и смешанные числа. Сегодня на уроке вы познакомитесь с новым понятием взаимно обратных чисел. Запишем в тетрадях число и тему нашего урока.
4. Изучение нового материала.
1. Подготовительная работа.
– Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: 7(2/5); 3(1/2); 2(1/3).
– Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,5; 0,4; 0,75; 0,25.
2. Работа над темой:
– Выполните умножение:
2/3 · 3/2; 5/9 · 9/25; 13/7 · 7/13; 5 · 1/5; 8/11 · 11/8; 6/19 · 19/6.
– Какое произведение лишнее? Почему?
Определение: Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
– Подумайте и приведите примеры взаимно обратных чисел.
– Как записать число, обратное числу a/b? (b/a)
– Какие условия должны выполняться для чисел a и b? (a≠0;b≠0)
Запись в тетрадях:
a/b и b/a взаимно обратные числа, т.к. a/b · b/a = 1, a≠0, b≠0
– Найдите число, обратное данному числу: а) 1/12; б) 2(2/5); в) 0,2
Решение:
а) 12;
б) как вы думаете, в каком виде надо сначала записать число 2(2/5)? (В виде неправильной дроби) 2(2/5) = 12/5, следовательно, обратным числу 2(2/5) будет число 5/12;
в) так как 0,2 = 1/5, следовательно, обратным числу 0,2 будет число 5.
5. Закрепление изученного материала.
1. Учебник: стр. 94, № 577 (а – в) (с подробным комментированием у доски и в тетрадях)
Будут ли взаимно обратными числа:
а) 7(2/5) и 5/37; (Да)
б) 48 и 1/46; (Нет)
в) 0,2 и 5. (Да)
– Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными? (Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными)
2.стр.95, № 580 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях)
– Какой компонент в уравнении неизвестен? (Второй множитель)
– Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)
– Возникла проблема: мы не умеем делить на дробные числа. Как по – другому можно решить это уравнение? (Так как произведение равно 1, то второй множитель будет являться числом, обратным первому множителю.)
Решение уравнений д) и е) основано на свойстве единиц при умножении.
(Ответ: а) 1(1/3); б) 20/23; в) 1(1/4); г) 1(3/7); д) 1; е) 1.)
6. Физкультминутка.
Руки к верху поднимаем,
А потом их опускаем,
А потом их развернём
И к себе скорей прижмём.
Руки снова опускаем и движенья повторяем.
7. Работа над задачей.
Учебник: стр. 96, № 588
– Прочитайте задачу.
– К какому типу можно отнести эту задачу?
– Что известно? Что надо узнать?
– Расскажите план решения задачи.
– Постарайтесь решить эту задачу самостоятельно.
I способ:
1) 40% = 0,4 30 % = 0,3
2) 40 · 0,4 = 16 (км) – турист прошёл в 1 день.
3) 40 · 0,3 = 12 (км) – турист прошёл во 2 день.
4) 40 – (16 + 12) = 12(км) – турист прошёл в 3 день.
– Кто решил эту задачу другим способом?
II способ:
100% – весь путь
1) 100% – (40% + 30%) =30% – пути турист прошёл в 3 день.
2) 30% = 0,3
3) 40·0,3 = 12(км) – турист прошёл в 3 день.
Ответ: 12 км.
8. Повторение изученного.
Учебник: стр. № 582 (с/о) – устная проверка.
– Дополнительное задание: запишите числа, обратные данным.
(Ответ: а) 5/4 и 4/5; б) 12/7 и 7/12; в) 19/9 и 9/19; г) 57/11 и 11/57; д) 3/1 и 1/3.)
9. Подведение итогов урока.
Рефлексия.
– Что узнали для себя нового? Какие умения и навыки приобрели?
– Что показалось интересным?
– Что самое главное из нового надо запомнить?
Проверка настроения: прием «Мордашки» (у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент).
10. Домашнее задание.
Стр. 93 – правило, № 591 (а); №592 (а; б; в); № 593.
Список источников информации:
- Математика. Учебник для 6 класса./Н.Я. Виленкин и др. Издательство «Мнемозина», Москва 2006.
- «Сказки и подсказки» задачи для математического кружка/Е.Г. Козлова. Москва, МЦНМО 2004.
- В помощь учителю. Учебно-методическое пособие./В.В.Выгодская. Москва «ВАКО» 2009.
- https://urok.1sept.ru/