Урок математики по теме "Взаимное расположение прямой и окружности". 6-й класс

Цели урока.

1. Обучающая - дать понятие взаимного расположение прямой и окружности.
2. Развивающая - развитие коммуникативных навыков общения, умение анализировать, выделять главное.
3. Воспитательная – умение прийти на помощь товарищу, умение преодолевать трудности.

1. Повторение.

Определение окружности (формулируют с места). По готовым чертежам найти радиус окружности.

Определение расстояния от точки до прямой (формулирую с места). У доски по готовым чертежам показывают, как найти расстояние от точки до прямой.

Задание для групп:

Подумайте и обсудите в группе, какие возможны расположения прямой и окружности. Выполните чертежи.

Давайте проверим, все ли варианты вы рассмотрели.

Открывается доска с текстом:

1. Прямая и окружность не имеют общих точек.
2. Прямая и окружность имеют одну общую точку.
3. Прямая и окружность имеют две общие точки.

Если у кого нет какого-либо чертежа, дочертите.

Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то эта точка называется точкой касания, а прямая, которая касается окружности в точке касания – касательной. На своих чертежах отметьте данную точку и прямую, назвав

Если прямая и окружность имеют две общие точки, то название такой прямой – секущая.

Вернёмся к чертежу, когда прямая и окружность не имеют общих точек. Попробуйте начертить и записать в тетрадях, чему равно расстояние от центра окружности до прямой. Запишите, чему равен радиус окружности. Сравните это расстояние с радиусом окружности. По одному представителю от групп делают чертежи на доске. Анализируем полученные результаты: в каком же случае окружность и прямая не имеют общих точек?

Аналогично обсуждаем следующие два случая. Самостоятельно формулируют выводы.

Закрепляем материал, решая задания из учебника.