Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое полушарие отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, а правое за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. Сегодня ,особенно, необходима гармоничная работа обоих полушарий мозга. Ученик должен самостоятельно находить пути ( способы ) решения нестандартных ситуаций, приводя незнакомые математические модели к стандарту ( известной формуле, правило ). Применение такого подхода в системе позволяет учителю перевести ребенка с репродуктивного способа к активному деятельностному подходу. Деятельностный подход должен стать нормой при организации учебного процесса и залога улучшения качества обучения, а одной из основных задач учителя математики должна стать организация освоения школьниками обобщения способов деятельности при изучении каждой конкретной темы.
Предлагаем фрагмент такого подхода при изучении темы решение квадратных уравнений
| (Подтолкнуть) | ||
| Мяч неподвижен | Привести в движение | Летит |
 |
 |
1 |
| Незнакомый пример | Надо привести | Знакомый пример |
| “Мысль неподвижна” | “Мысль в движение” | “Мысль летает” |
Перед вами уравнения, которые мы не решали. Найдём метод, с помощью которого мы получим знакомые уравнения. Сделаем замену, введём новую переменную.
х - 2Vx+ 1 = 0 Введём переменную t
Получили уравнение: T2-2T+1=0 (T-1)2=0 T=1
Х=1 Ответ: 1 |
Х4 - 2х2+ 1=0 Введём переменную t Х2=T ( T>0) Получили уравнение: T2-2T+1=0 (T-1)2=0 T=1 Х2=1 Х=1; х=-1. Ответ: -1; 1. |
(х+1)2 +1=2(х+1) Введём переменную t Х+1=T ( T- любое) Получили уравнение: T2+1=2T T2-2T+1=0 (T-1)2=0 T=1 Х+1=1 Х=0 Ответ: 0 |
=T (T>0)
Тренировочная работа
1. Х4- 11х2=18
2. (х2-3х)2-2(х2-3х)=8
3. ( х2+4х)(х2+4х-17)+60=0
4. (
+ 3)( - 4) +10=0