Метапредметное занятие по математике "Красота и симметрия". 6-й класс

Метапредметная тема: Симметрия как математическая основа отражения красоты окружающего мира.

Метапредметные категории: красота, гармония, равновесие, движение, изменчивость.

Цели занятия:

1. Познакомить учащихся с удивительным математическим явлением – симметрия, научить «видеть» симметричные предметы в окружающей обстановке, определять, сколько осей симметрии имеет каждая фигура.
2. Определить роль симметрии в жизни и практической деятельности человека.
3. Развитие кругозора учащихся, привитие бережного отношения к природе, познавательного интереса

Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учеников – красота, гармония, равновесие, движение, изменчивость.

Планируемые результаты:

• Знание понятий: симметрия, виды симметрии; ось симметрии,
• Умение: «видеть» симметричные фигуры, различать виды симметрии, находить количество осей симметрии

Межпредметные связи: русский язык, искусство, биология, спорт, экология, физика, химия

Ведущая технология обучения: технология развития критического мышления

Ведущие приемы обучения: постановка метапредметных вопросов, постановка и решение теоретической проблемы, организация эксперимента, составление классификационных схем, обращение к жизненному опыту учащихся.

Дидактические средства:

• Проектор и мультимедийная презентация;
• Набор вырезанных фигур;
• Зеркало и картинки с половинками бабочек;
• Путеводные листы.

 Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Стадия вызова.
Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.	Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.
– Ребята, сегодня мы с вами поговорим об одном из красивейших математических понятий. О каком именно вы узнаете, прочитав высказывание (слайд 1)
	Учащиеся высказывают своё мнение.
Учитель сообщает, что темой урока будет «Красота и симметрия» (слайд 2)	Учащиеся записывают тему в путеводный лист (приложение 1)
– Тема симметрии очень тесно связана с нашей жизнью. Давайте заполним схему, в которой отражено, с какими понятиями связана симметрия.	По мере изучения материала, учащиеся заполняют схему: В середине записывают слово «симметрия»
А помогут нам в этом следующие слайды: (слайд 3) – Какой из этих рисунков обладает симметрией, а какой нет? – Почему вы так решили? Как бы вы описали словами первый рисунок?	– Первый обладает. – Он более правильный. (Симметрия – это правильность)
(слайд 4) – Какой из этих рисунков вы считаете более законченным, а какой хочется дорисовать?	– Первый закончен. (Симметрия – это завершенность)
(Слайд 5) – Какой из этих бабочек проще летать? (той, у которой крылышки здоровы, или у которой крыло раненое)	– Той, у которой крыло здорово. (Симметрия – это равновесие или устойчивость)
(Слайд 6) – Какой из этих пейзажей создает атмосферу умиротворенности?	– Первый. (Симметрия – это спокойствие)
(Слайд 7) – А как одним словом можно назвать равновесие, спокойствие, завершенность и правильность?	– Красота или гармония.
– Ребята, мы увидели, как много окружающих нас понятий тесно взаимосвязаны с понятием симметрии. И мы уже кое-что о ней знаем. Давайте вспомним эти сведения и ответим на несколько вопросов. Они представлены у вас в виде таблицы (слайд 8) 1. Существуют только центральная и осевая симметрии 2. Существуют геометрические фигуры не обладающие симметрией 3. В русском языке и литературе тоже встречается симметрия 4. В любой науке есть симметрия 5. Если бы всё окружающее обладало симметрией – мир был бы совершенным	Учащиеся отвечают на предложенные вопросы, используя имеющиеся у них знания и личный опыт. Тем самым происходит актуализация знаний учащихся перед изучением новой темы.
II. Стадия содержания
– Ребята, когда мы впервые говорили о симметрии, я рассказывала вам, что существуют два основных вида симметрии – центральная (с которой мы и знакомились на предыдущем уроке) и осевая. На самом же деле всю симметрию можно разделить на три различных вида (слайд 9):	По ходу рассказа учителя, учащиеся заполняют схему в путеводных листах (приложение 1): Они схематически изображают рисунки, отражающие специфику каждого вида симметрии.
– Ребята, как вы думаете, где наблюдается каждый из рассмотренных видов симметрии? (слайд 10)	Учащиеся предлагают свои варианты предметов из жизни, обладающих различными видами симметрии. Затем учитель обобщает их предположения и демонстрирует слайд с предметами наиболее ярко отражающие тот или иной вид симметрии.
– Ребята, а как же быть с центральной симметрией? Мы ведь её прошли, значит она есть… Так почему же для неё не выделено особого вида?	– Потому что при центральной симметрии одно изображение получено из другого путем поворота на 180°, а значит, она относится к поворотной симметрии.
– Всё верно. Молодцы! Сегодня ребята мы рассмотрим более подробно осевую симметрию (слайд 11). жизни она имеет другое название, а какое именно вы мне скажете, когда проведете небольшой эксперимент. У вас на столах имеется рисунок с половинкой бабочки и зеркало. Передвигая зеркало различным образом добейтесь того, чтобы бабочка стала целой.	Учащиеся выполняют задание и поставив зеркало на ось симметрии добиваются нужного эффекта (приложение 2):
– Так как же иначе можно назвать осевую симметрию? (слайд 12)	– Зеркальная симметрия.
– Назовите мне предметы из окружающей нас обстановки, обладающие зеркальной симметрией?	Учащиеся называют прежде всего предметы имеющие вертикальную ось симметрии.
– А есть ли что-то в окружающей нас обстановке, что обладает горизонтальной осью симметрии? (слайд 13)	– Отражение в воде.
– Но оси симметрии могут быть не только вертикальными и горизонтальными, и некоторые фигуры могут иметь не одну, а несколько осей симметрии. Я предлагаю вам сейчас поработать в парах и узнать, сколько осей симметрии имеют изученные нами геометрические фигуры (слайд 14)	Учащиеся работают в парах, сгибая вырезанные фигуры (приложение 3) и записывая количество осей симметрии, которое при этом получится в специальную таблицу в путеводном листе (приложение 1) Затем совместно с учителем происходит осуждение полученных результатов. (детей очень удивляет тот факт, что некоторые фигуры вовсе не обладают осями симметрии, а некоторые обладают бесконечным множеством осей симметрии)
– Ребята, в школе вы изучаете много очень интересных и важных предметов. Но два из них всё же считаются основными и обязательными. Что это за предметы?	– Математика и русский язык.
– В математике симметрия есть. Мы в этом только что убедились. А есть ли симметрия в русском языке?	– Да. В буквах алфавита
Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие теорию ребят (слайды 15–18):
– Сейчас я предлагаю вам воспользоваться алфавитом русского языка и выписать те буквы, которые обладают вертикальной, горизонтальной и обеими осями симметрии.	Учащиеся работают на путеводных листах. Затем осуществляется совместная проверка.
– Помимо букв некоторые слова русского языка так же обладают осями симметрии (слайд 19):	Учащиеся приводят свои примеры слов обладающих вертикальной и горизонтальной симметрией. Учитель обращает внимание ребят, что для слов, обладающих вертикальной симметрией существует специальное название: слова-перевертыши или палиндромы.
– А где же в литературе встречается симметрия? (слайд 20)	– В стихах.
– А в других науках есть симметрия? Давайте рассмотрим несколько различных наук и подумаем, где там есть симметрия (слайды 21–25)	Учащиеся приводят свои примеры и аргументируют свои ответы Учащиеся высказывают своё мнение по поводу каждой из предложенных наук. Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие их предположения.
Учитель обращает внимание на то, о чем они с учащимися говорили в начале урока, когда составляли кластер понятия симметрия. Симметрия – это равновесие и гармония. – В экологии существует заповедь: «всё связано со всем»; в экономике: чем больше спрос, тем больше предложение; в правоведении: чем серьезнее правонарушение, тем строже должно быть наказание. Иначе равновесие будет нарушено.	У учащихся не вызывает затруднения найти симметрию в архитектуре, биологии, физике (учитель знакомит учащихся с сообщающимися сосудами), химии (кристаллы, снежинки), спорте (учитель обращает внимание не только на спортивный инвентарь, но и на присутствие симметрии в различных видах спорта – синхронное плавание, фигурное катание) Наибольшее затруднение вызывают у учащихся поиск симметрии в таких науках как экология, экономика, правоведение.
– Наряду с понятием симметрии появляется понятие асимметрии. Это нарушение равновесия (слайд 26).	Учащиеся высказывают своё мнение по поводу асимметрии.
III. Стадия рефлексии
– Ребята, сейчас мне бы хотелось, чтобы вы вернулись к тем вопросам на которые вы отвечали в начале урока. Изменилось ли ваше мнение в каких-то вопросах. Там есть второй столбик. Запишите, пожалуйста, какие ответы вы бы дали сейчас.	Учащиеся вновь возвращаются к вопросам и отвечают на них с использованием тех знаний, которые они получили на этом уроке. Они замечают, что на последний вопрос они не получили конкретного ответа.
– Последний вопрос был таков: Если бы всё окружающее обладало симметрией – мир был бы совершенным? Как вы считаете?	Мнения учащихся разделяются. Но большинство считает, что мир был бы скучным.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что отсутствие симметрии – это отсутствие равновесия, но вовсе не отсутствие красоты и демонстрирует несколько асимметричных зданий, которые вызывают восхищение. – Какой же вывод можно сделать? (слайды 27–28)	Учащиеся отвечают, что красота и гармония достигается путем сочетания симметрии (правильности, равновесия) и асимметрии (индивидуальности и движения)
В качестве домашнего задания учащиеся должны сделать творческую работу «Симметрия и асимметрия» (для закрепления этих понятий) (слайд 29)
Если позволяет время, можно провести рефлексию, используя методику 6 шляп (слайд 30):