Цели:
- Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные с применением методов решения рациональных неравенств.
- Содействовать развитию математического мышления учащихся,умению комментировать,тренировать память.
- Воспитание ответственного отношения к учебному труду,чувства товарищества и взаимопомощи.
Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал(разноуровневые карточки с практическими заданиями).
Структура урока:
- Сообщение темы и цели урока (1 мин.)
- Проверка домашнего задания (5 мин.)
- Систематизация знаний и умений по пройденному материалу (10 мин.)
- Инструктирование по выполнению заданий в группах (3 мин.)
- Выполнение заданий в группах (15 мин.)
- Проверка и обсуждение полученных результатов (8 мин.)
- Постановка домашнего задания (2 мин.)
- Подведение итогов урока (1 мин.)
Ход урока
I. Сообщение темы и цели урока.
Сегодня на уроке мы будем решать неравенства методом интервалов и методом замены переменных. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона:“При изучении наукпримеры не менее поучительны,нежели правила” и слова Ломоносова: “Примеры учат больше,чем теория”.
II. Проверка домашнего задания.
На дом были даны неравенства. Проверьте ваше решение по интерактивной доске.
Слайд №1
№1.
Отметим на числовой оси корни числителя и знаменателя.
Ответ: 
Є (-3; 1]
№2.
Ответ: x Є [1; 2] U (3; +∞)
№3.
Ответ: x Є (-6; 1)
№4.
≥
Преобразуем исходное неравенство
–
≥ 0
≥ 0
≥ 0
≥ 0
Применим метод интервалов.
Ответ: (-∞; 1) U (2; +∞).
III. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.
Решим методом интервалов следующее неравенство. (Учитель на доске дает образец решения неравенств).
№1.
≥ 0
Решение.
Рассмотрим функцию 
1. Область определения функции f(x)находим из системы неравенств
Область определения: [-4; 3) U (3; 4]
2. Уравнение f (x) ═ 0 имеет корни: -4; 4; 3,5
Ответ: [-4; 3) U [3,5; 4]
Следующее неравенство решим методом замены переменных.
№2.
(
)² + 7 (
) +12 < 0
Решение
Замена 
═ t
Решим его методом интервалов.
-4 <t< -3
Решим систему: 
Решим 1-е неравенство
xЄ( 1; 3)
Решим 2-е неравенство
xЄ (- ∞ ; 2) U (2 ; +∞)
Окончательный ответ: xЄ (1; 2) U (2; 3)
IV. Инструктирование по выполнению самостоятельной работы.
Учитель передает задания каждой группе из 4-5 учащихся и двойные листы с копиркой для оформления решения каждым учеником, раздаточный материал с заданиями для групп.Содержание одного из вариантов задания.
Решите неравенства:
>0 
≤ 0
≥ 0
V. Выполнение заданий в группах.
VI. Проверка и обсуждение полученных результатов.
Проверьте по интерактивной доске решение работы.
Учащиеся осуществляют самопроверку и самооценку заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.
Ответы к рассмотренному варианту.
Слайд №2
1.
Решение:
Воспользуемся методом интервалов, получим :
Ответ: (1; 5) U (5; + ∞)
2.
≤ 0
Решение:
Замена 
Тогда t-1 - 
≤ 0
Решим неравенство методом интервалов
t≤ -4; 0 <t≤ 5
Вернемся к замене
0 <
Решим 1-е неравенство:
Д ═49 -84 ═-35 <0
Неравенство решений не имеет.
Решим 2-е неравенство.
0 <
Решим систему: 
Решим 1-е неравенство системы:
Д < 0, значит x Є R
Решим 2-е неравенство системы:
Ответ: [3;4]
3.
≥ 0
Рассмотрим функцию: f (x)═
1) Область определения находим из системы неравенств
x ≥ -11;
Область определения:
[-11; -3) U (-3; 0) U (0; +∞)
2) Уравнение f(x)═0 имеет корень -11
Ответ: [-11; -3) U (0; +∞)
VII. Постановка домашнего задания.
Запишите домашнее задание. Решить неравенства:
≤ 0
≥ 0
≥0