Открытый урок "Путешествие в глубь веков " по теме "Двоичная система счисления". 6-й класс

Тип урока: урок повторения изученного материала.

Форма урока: урок-путешествие.

Продолжительность: 45 минут.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, карточки с цифрами 0 и 1.

Цели урока.

• Образовательная:
  • повторение изученного материала по теме «Двоичная система счисления».
• Развивающие:
  • развитие интереса к информатике,
  • развитие мышления,
  • формирование умений выдвигать гипотезы и обосновывать свой ответ.
• Воспитательные:
  • демонстрация связи информатики с другими науками,
  • воспитание умений слушать выступающих.
• Практическая: формирование умений работать с двоичными числами в программе Калькулятор.

Структура урока.

1. Организационный момент.
2. Повторение изученного:

   – перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот,
   – работа с двоичными и десятичными числами в программе Калькулятор,

3. Постановка домашнего задания.
4. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (постановка цели урока)

Двоичная система счисления играет очень важную роль в информатике и математике, и мы уже начали первое знакомство с ней. В дальнейшем вам предстоит узнать об арифметике двоичных чисел, а пока еще раз вспомним, что мы узнали о двоичных числах в 6 классе. А чтобы не было скучно, предлагаю вам совершить путешествие в глубь веков и узнать, где впервые появилась двоичная система счисления и как эта идея получила распространение в дальнейшем. Вы познакомитесь с великими учеными и их открытиями, найдете для себя много интересной информации о двоичных числах, встречающихся в нашей жизни.
За активное участие вы будете получать карточки, на которых написаны цифры 0 и 1. Карточка «1» дается за правильный ответ. Карточка «0» дается за неполный ответ или дополнение к ответу. За неправильные ответы карточки не даются. В конце урока каждую пару карточек «0» можно будет обменять на одну карточку «1». А заработанные карточки можно будет обменять на некоторую отметку. Итак, все в ваших руках!

2. Повторение изученного материала

Древний Китай и Книга перемен

Свое путешествие мы начнем с Древнего Китая (11 в. до н.э.), где много веков назад появилась одна из удивительных книг, о которой говорят до сих пор – Книга перемен. Говорят, что именно там впервые встречается идея использования двоичных чисел.
Порядок гексаграмм в книге Перемен, расположенных в соответствии со значениями соответствующих двоичных цифр (от 0 до 63), и метод их получения был разработан китайским учёным и философом Шао Юн в XI веке. Однако нет доказательств, свидетельствующих о том, что Шао Юн понимал правила двоичной арифметики. (По ходу рассказа демонстрируются числа из Книги перемен, ученикам предлагается найти связь между современной записью двоичных чисел и древней (в книге перемен 1 обозначалась двумя короткими черточками, а 0 – одной длинной)).

Задание 1. (демонстрируется на экране).
Ученикам предлагается записать десятичное  число в виде символов из Книги Перемен и определить, какому десятичному числу соответствует изображенный рисунок.

Пингала из Древней Индии

Теперь пришло время посетить Древнюю Индию и познакомиться с математиком Пингала (200 год до н. э.), который разработал математические основы для описания поэзии.

Пингала – древнеиндийский математик, известный своим трудом под названием «Чандас-шастра» – трактат на санскрите о стихосложении. Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между ведическим размером и классическим размером эпоса на санскрите. Пингала представил первое известное науке описание двоичной системы счисления, которое связано с перечислением ведических размеров стихосложения с короткими и длинными слогами.

Задание 2. Необыкновенная девочка.

Раз мы заговорили о стихах, предлагаю вам послушать стихотворение о необыкновенной девочке и выяснить, о чем идет в нем речь. (Стихотворение демонстрируется на экране и медленно читается, ученики по ходу записывают встречающиеся двоичные числа и переводят их в десятичные).

Необыкновенная девочка

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.

Когда,  пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Кипу – узелковая письменность инков из Южной Америки

А теперь мы покидаем Древнюю Индию и отправляемся в Южную Америку, где нас ждет  удивительное племя инков, готовое рассказать о кипу – узелковой письменности.
Ки?пу (quipu — «узел», «завязывать узлы», «счёт») — древняя мнемоническая и счётная система (в связке со счётным устройством юпаной) инков и их предшественников в Андах, своеобразная письменность: представляет собой сложные верёвочные сплетения и узелки, изготовленные из шерсти южноамериканских верблюдовых (альпаки и ламы) либо из хлопка. В кипу может быть от нескольких свисающих нитей до 2000. Она использовалась для передачи сообщений посыльными часки по специально проложенным имперским дорогам, а также в самых разных аспектах общественной жизни (в качестве календаря, топографической системы, для фиксации налогов и законов, и др.). Один из испанских хронистов (Хосе де Акоста) писал, что «вся империя инков управлялась посредством кипу».
В 1923 году американский историк Лесли Леланд Локк в своей книге «The ancient quipu» сумел доказать, что узелковые сплетения инков — действительно письменность. В 2006 году американский исследователь Гэри Эртон обнаружил также, что в узелках заложен некий код, более всего похожий на двоичную систему — 128 вариаций или 27.

Задание 3. Игра «Угадай устройство»

Перед вами волшебные таблицы. В списке представлено 15 предметов, каждый предмет имеет свой номер:

1. Клавиатура
2. Принтер
3. Транзистор
4. Компьютер
5. Калькулятор
6. Счеты
7. Компакт-диск
8. Перфокарта
9. Дискета
10. Робот
11. Кассета
12. Мышь
13. Плата
14. Сканер
15. Колонки

Эти же названия записаны в четырех таблицах, которые представлены ниже.

Один из учеников загадывает устройство, например дискету (№9). Учитель спрашивает:

1. Есть ли это название в таблице 1? (да, 1)
2. А в таблице 2? (нет,0)
3. А в таблице 3? (нет, 0)
4. а в таблице 4? (да, 1)

Учитель тут же называет устройство.
Ученикам предлагается разгадать секрет фокуса. А дело все в двоичной системе счисления. В случае с дискетой (№9) нужно просто перевести число 1001 из двоичной СС в десятичную. Получится как раз номер загаданного устройства.

Готфрид Лейбниц и его двоичная система счисления, 17-18 вв.

Современная двоичная система была полностью описана Лейбницем в XVII веке в работе Explication de l’Arithmetique Binaire. В системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе. Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111. Он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени.

Задание 4. Как же складывать?

Рассмотрите внимательно предложенные записи. Как при их помощи можно сложить числа из первого десятка?

Попробуйте выяснить, какие действия выполнены в десятичной, а какие – в двоичной системе счисления?

XX век и вычислительные машины

Задание 5. Практическая работа «Выполнение вычислений с двоичными числами в программе Калькулятор.

Сейчас вам будут выданы листы с заданием и таблицей для раскодирования полученной информации. Вам будет нужно перевести все двоичные числа в десятичные и вместо каждого числа записать соответствующую букву из русского алфавита. Вы узнаете имена известнейших ученых 20 века, которые занимались вопросами использования действий с двоичными числами в работе ЭВМ.

1100-1101-10000-101  11010-110-1111-1111-10000-1111
101-1000-10000-10010-101-1000  11010­10100-1010-10-1010-11000

Ответы: Клод Шеннон, Джордж Штибиц.

В 1937 году Клод Шеннон представил к защите кандидатскую диссертацию Символический анализ релейных и переключательных схем в MIT, в которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям.
В ноябре 1937 года Джордж Штибиц создал на базе реле компьютер «Model K» (от англ. «Kitchen», кухня, где производилась сборка), который выполнял двоичное сложение.

Наше время и Интернет. «Двоичные» шутки

На просторах Интернета появились забавные  картинки. На одной изображена футболка со странной надписью, а на другой – не менее странные часы. Что бы все это значило?

Япония, 2004 г.

Вот и завершается наше путешествие.  Последняя страна, которую мы посетим – Япония.
В 2004 году  в Японии поступили в продажу необычные электронные часы, отображающие время в двоичной системе счисления. Выглядят часы также довольно необычно. Они заключены в круглый металлический корпус, однако вместо циферблата со стрелками или индикатора с цифрами под стеклом находится печатная плата зеленого цвета с резисторами, конденсаторами и расположенными в два ряда десятью светодиодами. Именно они и показывают время. Каждый из светодиодов соответствует двоичному разряду.
В верхнем ряду имеются четыре диода, соответствующих числам от одного (20) до восьми (23) и показывающих часы. Нижний ряд из шести светодиодов (разряды от 1 до 32) показывает минуты. Чтобы получить нужное значение нужно сложить числа, соответствующие горящим светодиодам. Для удобства владельца рядом со светодиодами указаны числа, которым те соответствуют.

(Рекомендуется показать ученикам изображение часов и  спросить, как они работают)

3. Постановка домашнего задания

Придумать сказку о двоичной системе счисления.

4. Подведение итогов урока

А теперь самое приятное – выставление отметок. Посмотрите на заработанные карточки и обменяйте два «0» на одну «1». Подсчитайте полученные баллы. (Отметки выставляются на усмотрение учителя в зависимости от уровня класса).