В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования второго поколения особое место отведено «универсальным учебным действиям». В широком значении термин «универсальные учебные действия» (УУД) означает умение учиться.
Изучая математику, младшие школьники получают определённые обобщённые знания и способы действий. УУД обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Приобретенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других дисциплин в средней школе, но и для решения практических задач в жизни.
Одной из основных целей в курсе математики является формирование системы начальных математических знаний.
Именно в начальной школе у детей должны быть сформированы прочные, осознанные вычислительные умения и навыки. Разные авторские программы по математике включают достаточный материал по проблеме формирования навыков вычислений, однако некоторые вопросы отработки навыка остаются сложными для младших школьников.
Формирование прочных вычислительных навыков в условиях развивающего обучения является сложной комплексной задачей, которая заставляет пересмотреть методику организации занятий, приемы и формы работы.
Рассмотрим психофизиологический механизм формирования вычислительных навыков.
Физиологический механизм навыка заключается в образовании системы условно- рефлекторных связей. У людей навыки формируются под контролем и при обязательном участии второй сигнальной системы, через которую идет подкрепление при образовании условно - рефлекторных связей – указания учителя на правильность или ошибочность действия, словесное одобрение или порицание, контроль действий и т.д. [1]
Физиологическая основа навыка - динамический стереотип. Хорошо выработанный динамический стереотип утрачивает систематическую связь со второй сигнальной системой, которая является основой сознания. Она все больше освобождается от прямого участия в управлении звеньями динамического стереотипа. Управляется стереотипом в целом и вновь включается в управление только при возникновении каких-либо затруднений.
Различают двигательные (моторные) и интеллектуальные навыки (или навыки в области умственной работы). Для формирования интеллектуального навыка нужны определенные знания и умения.
П.Я. Гальпериным была разработана теория планомерного (поэтапного) формирования знаний, умений и умственных действий, объясняющая такое построение учебной деятельности, при которой за сравнительно короткий срок на основе внешних, предметных действий, организуемым по определенным правилам происходит формирование.
Процесс усвоения знаний и формирование действий по П.Я. Гальперину проходит шесть этапов: мотивация (привлечение внимания обучаемого, пробуждение его интереса и желания получить соответствующие знания); уяснение ориентировочной основы действий (ООД); выполнение действий в материальной (материализованной) форме; выполнение действий в плане громкой речи; выполнение действия в плане речи про себя; выполнение действия в плане внутренней речи или уме. [2]
Как показывает опыт работы, определенные трудности во 2 классе испытывают учителя и учащиеся при формировании прочных осознанных навыков табличного и внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100. При этом процесс формирования вычислительных навыков проходит следующие этапы (в приложениях представлены системы заданий и упражнений):
ПЕРВЫЙ ЭТАП формирования начинается в 1 классе с подготовительной работы и продолжается во 2 классе. Выполняются упражнения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и др. (Приложение № 1)
ВТОРОЙ ЭТАП сумма одинаковых слагаемых заменяется умножением. Обратное действие умножению – деление. Зрительный контроль за действиями с наглядностью постепенно переходит в двигательный контроль. (Приложение № 2)
ТРЕТИЙ ЭТАП все изученные случаи умножения в пределах 100 объединяются в таблицу. Учащиеся выполняют деление, основываясь на знании таблицы умножения. (Приложение № 3)
ЧЕТВЕРТЫЙ, ПЯТЫЙ ЭТАПЫ упражнения в решении примеров и задач на умножение и деление в пределах 100, выполнение действий в плане громкой речи и про себя. (Приложение № 4)
ШЕСТОЙ ЭТАП увеличение скорости вычислительных навыков, закрепление индивидуального усвоения знаний таблиц умножения и деления, корректировка. Когда навык сформируется, объяснение свертывается. Учащиеся выполняют вычисления в уме (на уровне внутренней речи). Навык становится автоматизированным. В последствии алгоритм вычисления вспоминается только в самых трудных случаях. (Приложение № 5)
На основе сложившегося навыка и знаний свойств умножения (деления) с 1, 10, 0, приемов умножения (деления) суммы на число формируются навыки внетабличного умножения и деления.
Успешное формирование вычислительных навыков зависит от многих факторов. Среди них важное значение имеют психологические факторы: произвольность познавательных процессов (восприятия, внимания, воображения, памяти, мышления и речи), наличие у обучаемого необходимых волевых и других качеств личности (целеустремленности, сознательности, ответственности и др.)
1. ВОСПРИЯТИЕ
У младших школьников самостоятельный анализ наблюдаемого проводится беспорядочно, отсутствуют плановость, системность, слабые попытки отделить существенное от несущественного.
Необходимо учить детей выполнять действия (рассматривать) в определенной последовательности, отделять главное, основное от второстепенного.
2. ВНИМАНИЕ
В младшем школьном возрасте внимание становиться произвольным, но еще сильно непроизвольное. При формировании вычислительных навыков необходима устойчивость внимания на определенном виде деятельности, а также объем и хорошая переключаемость с одного вида работы на другой. Свои наиболее совершенные черты внимание обнаруживает лишь тогда, когда предмет или деятельность особенно интересны.
3. ПАМЯТЬ
Проявляется в запоминании, сохранении и последующем припоминании того, что было воспринято. Как показывают исследования, у детей 6-10 лет активно развивается механическая память. Несколько отстает в своем развитии опосредованная, логическая память. На развитие логической памяти и мышления должны быть направлены системы упражнений. Необходимо развивать у детей долговременную память, которая характеризуется длительностью и прочностью сохранения воспринятой информации.
Часто проблему изучения таблицы умножения и соответствующих случаев деления сводят к механическому запоминанию, тратя много сил и времени. Психологами доказано, что такое запоминание – не лучший способ усвоения материала. Больший эффект достигается, во-первых, если понятно зачем нужны эти знания, и, во-вторых, если используется осознанное запоминание и различные приемы активизации мышления.
У детей быстро происходит забывание воспринятой информации, если она не подкрепляется специальными упражнениями.
4. МЫШЛЕНИЕ
Работа по формированию вычислительных навыков создает широкое поле деятельности для совершенствования мыслительных операций: умений наблюдать и сравнивать, сопоставлять, анализировать, обобщать, а также развивать математическую речь и память.
Навыки формируются непосредственно путем упражнений, то есть многократным повторением действий для их сознательного совершенствования. Выполнение большого количества упражнений, конечно, способствует усвоению алгоритма вычислительного приема, но имеет и отрицательный эффект. У детей быстро развивается усталость при работе с числом. Если при выполнении устных вычислений быстро получается результат, то при письменных вычислениях нужно затратить больше сил и времени для получения ответа. Внимание детей рассеивается, пропадает интерес и как следствие – вырастает количество ошибок.
Вычислительные навыки успешно формируются при следующих условиях:
- достаточной сформированности у детей познавательных процессов восприятия, внимания, памяти, мышления и свойств личности;
- оптимальном уровне трудности и доступности учебного материала, соблюдении оптимального темпа (особенно на этапе первичного закрепления);
- наличии продуманной системы стимулирования успехов, поддержке интереса к изучаемому, активизации познавательной деятельности;
- последовательном, целенаправленном использовании разнообразных форм и приемов работы.
Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности.
На современном этапе развития начального образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности младших школьников, которые способствуют не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и побуждают к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности.
Литература:
- Е.И.Игнатьев, И.С.Лукин, М.Д.Громов. Психология
- П.Я.Гальперин. Поэтапное формирование умственных действий и понятий
- Материалы журналов «Начальная школа» разных лет (переработанные, дополненные)