Решение уравнений (6-й класс)

Разделы: Математика, Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1 МБ)


Цели:

  • формирование умения применять полученные знания при решении уравнений различными способами и решении задач алгебраическим способом;
  • развитие интеллектуальных умений: анализа условия задачи, составление алгоритма решения уравнения;
  • воспитание познавательной активности;
  • повышение уровня подготовки учащихся в области современных информационных технологий.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, учебники, презентация к уроку.

Тип урока: комбинированный

Ход урока

Уравнение пришло,
Тайн немало принесло.

I. Орг. момент. Сообщение темы урока.

Учитель математики. Здравствуйте. Садитесь.

Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики и использовать компьютер как помощник для решения задач и уравнений.

Английский философ Герберт Спенсер утверждал, что дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы!”. Давайте будем внимательны и активны.

Откройте тетради и запишите число и тему урока “Решение уравнений”.

Целью нашего урока будет развитие умений решать уравнения, задачи алгебраическим способом и применение алгоритма для четкости выполнения действий.

II. Актуализация опорных знаний

1. Диалог учеников

1 ученик: Итак, мы знаем, что уравнение можно решить, если перенести его члены из одной части в другую.

2 ученик: Просто перенести и все?

1 ученик: Нет не просто. Если мы перенесем какой-нибудь член уравнения, например, из левой части в правую, то должны обязательно поменять его знак.

2 ученик: Ну, это не трудно. А если в уравнении есть скобки, мы перенесем члены уравнения прямо со скобками?

1 ученик: Ну что ты! Скобки сначала надо раскрыть, а потом переносить известные члены уравнения в одну сторону, а неизвестные – в другую.

2 ученик: Я понял.

1 ученик: А дальше решаем как обычно. Ну что, начнем?

Учитель математики. Итак, при решении уравнений при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, нужно обязательно поменять знак; если уравнение содержит скобки, то сначала нужно скобки раскрыть.

Начнем с разминки.

2. Устный счет

Учитель математики. Угадайте, какое слово спрятано в таблице? Для этого решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы.

0,25 0,45 -1/3 4,7 6 6,3 1 30
               

 

х * 10 = 2,5 (0,25) А
х – 3,2 = 4,8 (8) К
2(х + 0,7) = 14 (6,3) И
х + 6,05 = 6,5 (0,45) Л
2,5 * х = 75 (30) М
5 – х = 0,3 (4,7) О
4,2 : х = 0,7 (6) Р
-3х=12 (-4) Ф
х : 0,25 = 40 (1) Т
6х=-2 (-1/3) Г

Учитель информатики. Кто знает что такое алгоритм?

(Алгоритм – конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату)

Где мы с ними встречаемся?

Молодцы! А сейчас перейдем к решению задачи, откройте учебники на стр. 232 №1321.

III. Формирование умений и навыков учащихся

1. Работа над задачей №1321 стр. 232

Учитель математики.

- Прочитайте задачу.

- Давайте составим для решения этой задачи алгоритм в виде блок-схемы.

1. Что сначала сделали?

2. Каким способом будем решать? (Алгебраический)

3. Что известно о первом бидоне?

4. Что известно о втором бидоне?

5. Какие изменения можно произвести с молоком в этих бидонах?

6. Сколько молока станет в каждом бидоне в результате переливаний?

7. Что нужно узнать в задаче?

1. Прочитать задачу.

2. Выбрать способ решения.

3. Обсудить, что дано в условии, что нужно найти.

4. Составить краткую запись.

5. Составить по краткой записи уравнение.

6. Решить уравнение.

7. Ответить на вопрос задачи.

8. Записать ответ.

А теперь по составленному алгоритму решим задачу.

  Было Изменения Станет
I бидон ? л., в 3 раза б. - 20 л. поровну
II бидон ? л. + 20 л.

Решим эту задачу с помощью уравнения, т.е. алгебраическим способом.

Что обозначим за х?

Пусть во II бидоне было х литров молока, тогда в I бидоне было литров молока. После переливания 20 литров из 1-го бидона во второй в первом стало (3х - 20) литров, а во втором (х + 20) литров. По условию в бидонах молока стало поровну. Значит можем составить уравнение:

3х – 20 = х + 20

3х – х = 20 + 20

2х = 40

х = 20 (л) – молока было во втором бидоне.

20 * 3 = 60 (л) – молока было в первом бидоне.

Ответ: 20 литров, 60 литров.

2. А сейчас выполним обратное действие. Попробуем по условию задачи, представленному на картинке, составить алгоритм в виде блок-схемы для её решения.

Составить в тетрадях блок-схему для решения задачи.

  1. Определить, что требуется найти.
  2. Посчитать количество батонов на левой чаше.
  3. Посчитать количество батонов на правой чаше.
  4. Посчитать на сколько батонов больше на одной чаше, чем на другой.
  5. Найти массу трех батонов.
  6. Найти массу одного батона.

3. Работа за компьютером по карточкам.

Учитель информатики.

А сейчас поработаем за компьютерами. Вам нужно будет составить алгоритм в виде блок-схемы для решения уравнения, а затем по алгоритму решить его. Как вы думаете, в какой программе мы можем составить алгоритм? Вспомним, как она открывается, и какие инструменты нам пригодятся для работы.

Давайте проведем самопроверку. На слайде вы видите блок-схему и ответы к уравнениям. Сравните со своими результатами. У кого верно составлена блок-схема и решено уравнение оценка “5”, кто допустил ошибки при составлении блок-схемы или при решении уравнения – оценка “4”.

V. Сведения из истории.

Учитель математики. А вы знаете, когда люди начали решать уравнения? Об этом нам расскажет …

Ученик. Уже 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнения умели решать в древности также китайские и индийские ученые. В музее изобразительных искусств в Москве хранится папирус, изготовленный из растений, на котором сделаны записи около 3500 тысяч лет назад. Вот одна из задач этого папируса: "Число и его половина составляет 9. Найдите эти числа".

VI. Домашнее задание.

Информатика – стр. 70 п. 3.3; математика - №1319 (а,д), № 1344 + алгоритм в виде блок-схемы.

VII. Подведение итогов урока

Давайте подведем итог нашей работы

  • Какое равенство называют уравнением?
  • Что нам помогает при решении уравнения?
  • Что нового для себя вы сегодня узнали на уроке?

Приложение 1

Приложение 2