Решение задач на нахождение площади

Разделы: Математика

Цели урока:

  • закрепить знания и умение по теме «Площадь»;
  • совершенствовать навыки решения задач;
  • развитие логического мышления и внимания;
  • воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Повторение

1. Проверка домашнего задания.

2. Устная работа по готовым чертежам.

1. Рис. 1. ABCD – параллелограмм, BH = 8 см. Найти ВК.
2. Рис. 2. ABCD – параллелограмм. Найти SABCD
3. Рис. 3. Найти SABC
4. Рис. 4. Найти SABC
5. Рис. 5. АС = 12, SABCD = 48. Найти BD.
6. Рис. 6. Найти SABCD

Ответы к задачам:

1. ВК = 4,8
2. SABCD = 24
3. SABC = 8
4. SABC = 27
5. BD = 8
6. SABCD = 75

III. Актуализация знаний учащихся

Решение задач по готовым чертежам

Рис.8

1. Рис.7. Найти SABC.
2. Рис.8. Найти SABC.
3. Рис.9. АВСD – трапеция, ВС : АD = 2 : 3, ВК = 6, SABCD = 60. Найти ВС и АD.

Ответы к задачам:

1. SABC = 27
2. SABC = 36
3. ВC = 8; АD = 12

IV. Самостоятельная работа

I уровень

I вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полу­сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

II уровень

II вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найдите площадь ∆ABC.
2. В параллелограмме ABCD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см2. Найдите стороны параллело­грамма.
3. В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный б см. Угол ВАМ равен 45°. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 8 см. Найдите площадь ромба.

Ответы к задачам:

I вариант

1. 25 см2
2. 25 см2
3. 64 см2
4. 24 см2
5. 75см2

 II вариант

1. SABC = 32 см2
2. 12 см и 6 см
3. 84 см2
4. 14 см2
5. 7,5 см2

V. Подведение итогов урока

VI. Домашнее задание

1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь ∆МВК, если площадь ∆АВС равна 126см2.

2. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67см2.

Литература:

1. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Москва «ВАКО» 2005.
2. Учебник:  Атанасьян Л.С., Бутусов В.Ф. и др. Геометрия 7-9 класс.– М.: Просвещение, 2000-2005.