Задачи:
- учащиеся должны знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, графики этих функций, свойства аркфункций, связь с тригонометрическими функциями уметь находить значения обратных тригонометрических функций, решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции графическим и функционально-графическим методом
- воспитывать ответственность, аккуратность при построении графиков
- развивать логическое мышление, математическую речь, умение работать в нужном темпе, внимание
Ход урока
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний. При каких
значениях х верно равенство: 1) 
2)
III . Постановка задач урока учащимися. Должны знать: какие бывают обратные тригонометрические функции, связь с тригонометрическими функциями, определение обратных тригонометрических функций, находить значения обратных тригонометрических функций, где будем использовать знания
IV. Объяснение нового материала. Записываем тему урока. Слайд 1 - 3
Какие знаете тригонометрические функции? Сколько их? Сколько будет обратных тригонометрических функций? Какие знаете свойства обратных функций? Как построить графики обратных функций?
Обратные тригонометрические фунции: у = arcsinx, у = arccosx, у = arctgx, у = arcctgx Слайд 4
Используя график и свойства функции у = sinx, постараемся построить график функции
у = arcsinx и по графику перечислить свойства.
Построим график у = sinx на отрезке 
Построим прямую у = х.
Отобразим построенный график относительно этой
прямой.
Слайд 5
Перечислим свойства функции у = arcsinx. Слайд 11
Кто может сказать, что называется arcsint? Слайд 7
Аналогично вводится понятие arccosx, arctgx, arcctgx.
V. Вычисление значений обратных тригонометрических функций. Слайд 15 -18
VI. Свойства аркфункций. Учащиеся получают Приложение 1. Слайд 19
VII. Вычисление значений обратных тригонометрических функций.
1.
- cos (2 arcsin
); - tg (arcos(
));
- sin (arcctg
); - ctg (arctg(-1));
- cos (2 arcsin (
)); - sin(arccos0,8),
- cos(arcsin0,4),
- sin(2arccos0,6),
- cos(2arcsin
sin(2arccos
), - cos(2arcsin(
),
2.
- tg(
- sin(
, - sin (arcsin
+ arccos 
); - cos (arccos (
) +
arcsin 
);
3.
- sin(arcccos0,6 - arcsin0,8),
- cos(arcsin0,7 - arccos0,
4.
- sin(arccos
, - sin (
), - 25sin(arsin
, 
sin(arcctg
- arcsin (sin 700);
- arcsin (sin 2100);
- arcsin (sin
); - arccos (cos 1700);
- arccos (cos
); - arctg (tg
), - arcsin(cos
, - arcos(sin
arccos(sin00), - arccoc(sin1300)
Учащиеся получают "Тождества обратных тригонометрических функций". Приложение 2
VIII. Решить уравнение:
а) arcsinx = 
- 1 Слайд
20
б) arccosx =
+ х Слайд
21
IX. Подведение итогов:
- я знаю:
- какие задания необходимо разобрать:
- что вызвало затруднение:
X. Домашнее задание.