Урок в 10-м классе по теме "Производная"

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: "Производная" (слайд 1)

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Класс: 10 класс

Технологии:

• компьютер с ОС MS Windows;
• проектор;
• экран (интерактивная доска);
• презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";
• учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров
• раздаточный материал для станции цветы.

Цели и задачи:

• закрепление и обобщение знаний по данной теме
• повторение определения производной, правила нахождения производной;
• закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

1. Организационный момент.

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальная работа.

Устный счет:

Задания

1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1) Что называется производной функции f(х) в точке х₀?

2) Укажите, для какой из функций

Функция является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x² - sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)- 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

3) ;

подсказка  y= x⁴-x³

ответ

y'=4x³- 3x²

4) ; y=x⁴-1 y?=4x³

5) ; y'=

6) ; y=1 y'=0

7) ; y=cos2x y'=-2sin2x

8) ; y=x³-8 y'=3x²

9) . y = y'=

10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x³-x² в х ₀₌0

подсказка v(x)=h'(x)= 12х²-2х; ответ v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

1. x5	6.	11.	16. а
2.Х	7.	12. - 3	17. cos x
3. 2x	8. sin x	13. - sin x	18.
4. 1	9.	14.	19. 0
5. 2	10.	15. ах	20.

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

3. Групповая работа.

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

4. Программированный контроль.

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 10)

Образец .

Ответ Задание	а	с	р	у	и	д
	-1	14	4	1	3	-3
	-24	24	18	-18	3	-3
	24	-36	1	0	-1	36
	-4	4	40	-42	36	-36

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)

5. Дополнительные задания.

Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

- дружная четвёрка. (приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

6.Домашнее задание:

уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)

7. Подведение итогов урока. (слайд 15)

Выставление оценок.

Примечание: все записи решения заданий выполняются в рабочих тетрадях, а баллы выставляются в оценочный лист (оценочный лист для каждой группы).

Оценочный лист