Индивидуальная образовательная программа курса алгебры. 8-й класс

Пояснительная записка.

Данная программа предназначена для индивидуального обучения одаренных учащихся и разработана на основе действующей типовой программы учебного курса 8 класса по алгебре основной школы. Она направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития обучаемых.

Индивидуальность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения – ведущая идея и важнейшее условие современного подхода к образованию. Данная программа нацелена на их реализацию, в этом ее актуальность и востребованность.

Программа рассчитана на учащихся с высоким уровнем интеллекта, развитым образным мышлением, сформированными комбинаторными способностями, высоким уровнем мотивации к предмету.

Учебный материал программы включает наряду с основным содержанием предмета опережающее изучение избранных вопросов математики для углубления знаний по предмету.

Наряду с основным содержанием предмета с опережением и углублением знаний, изучены избранные вопросы математики: «Линейное уравнение с модулем и параметром», «Построение графиков линейных функций, содержащих переменную под знаком модуля», «Построение графиков функций, заданных кусковым способом», «Нестандартные способы разложения многочлена на множители», «Решение систем линейных уравнений с модулем».

Расширение и углубление знаний по алгебре позволяет выполнить на «отлично» контрольные работы за курс 8 класса, занимать призовые места на математических олимпиадах разного уровня, продолжать опережающее обучение избранных вопросов математики.

Цель программы: углубление базовых знаний по алгебре в соответствии с государственным образовательным стандартом нового поколения.

Задачи программы:

1. Обеспечить высокий уровень освоения содержания алгебры 8 класса на основании индивидуальных форм и методов обучения.
2. Сформировать устойчивую мотивацию к учебной деятельности, развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности.

Учебно-тематическое планирование.

Учебно-тематическое планирование составлено в соответствии с типовой программой по алгебре 8 класс и содержит все разделы курса, вместе с тем содержит дополнительные часы.

Содержание программы раскрывает дополнительные часы индивидуальной работы с учеником в теоретической и практической части освоения курса алгебры.

Промежуточный и итоговый контроль проводится по окончании каждого учебного блока, как при изучении теоретических вопросов, так и в практической деятельности.

Методическое обеспечение.

Содержание индивидуальной программы.

I. Рациональные дроби (4 часа).

Теория:

1. Деление многочлена на многочлен (1 час).
2. График обратной пропорциональности (1 час).

Практика:

1. Действия с рациональными дробями (1 час).
2. Построение графиков обратной пропорциональности (1 час).

II. Квадратные корни (8 часов).

Теория:

1. Методы преобразований выражений, содержащих арифметический квадратный корень и двойные радикалы (1 час).
2. Решение уравнений по определению арифметического квадратного корня (1 час).
3. Функция у = и ее график (1час).

Практика:

1. Преобразования выражений, содержащих арифметический квадратный корень и двойные радикалы (2 час).
2. Решение уравнений по определению арифметического квадратного корня (2 часа).
3. Построение графика функции у = (1час).

III. Квадратные уравнения (10 часов).

Теория:

1. Выражения, симметричные относительно корней квадратного уравнения, их связь с коэффициентами (1 час).

Практика:

1. Исследование квадратного уравнения (3 часа).
2. Решение квадратных уравнений с параметрами (3 часа).
3. Решение задач на составление квадратных уравнений (3 часа).

Прогнозируемый результат.

По окончании изучения курса алгебры 8 класса Комарков Дмитрий

Должен знать:

1. Правило деления многочленов.
2. Приемы построения графика обратной пропорциональности.
3. Методы и приемы преобразования выражений, содержащих арифметический квадратный корень.
4. Свойства функции у = .
5. Определение симметричных квадратных уравнений.
6. Методы решения квадратных уравнений и задач на составление квадратных уравнений.

Должен уметь:

1. Выполнять деление многочленов и использовать данный прием при построении графика обратной пропорциональности.
2. Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни и двойные радикалы.
3. Решать уравнения по определению арифметического квадратного корня.
4. Строить график функции у = .
5. Решать квадратные уравнения, содержащие параметры.
6. Исследовать квадратные уравнения.
7. Решать задачи на составление квадратных уравнений.
8. Находить связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Литература для учителя:

1. Г.И.Ковалева. Уроки алгебры в 8 классе. Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2003.
2. М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение, 1992.
3. З.Ю. Дудницын, В.Л.Кронгауз. Контрольные работы по алгебре. М., Издательство «Экзамен», 2009.
4. С.И.Демидова, Л.О. Денищева. Самостоятельность учащихся при обучении математике. М.: Просвещение, 1990.
5. Математические олимпиады. 5-9 классы: УМП для учителей математики. М.: Издательство «Экзамен», 2009

Литература для ученика:

1. Ю.Н.Макарычев. Алгебра 8 класс М.: Просвещение, 2010.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М.: Просвещение, 2010.
3. М.Л.Галицкий. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. Просвещение, 1992.