Урок по теме "Иррациональные уравнения"

Разделы: Математика


Ведущая педагогическая цель урока: ввести понятие иррационального уравнения и познакомить с некоторыми методами их решения;

Триединая дидактическая цель урока:

Обучающий аспект:

  • сформировать специальные ЗУН;
  • формировать навыки решения иррационального уравнения, через проверку корней способом подстановки в исходное уравнение;
  • формировать навыки решения иррационального уравнения, через составление равносильной систем.

Развивающий аспект:

  • развивать монологическую, диалогическую речь учащихся;
  • развитие познавательного интереса;
  • развитие интеллектуальной сферы (внимание, память);
  • развитие эмоциональной сферы;

Воспитательный аспект:

  • воспитание сознательного отношения к учебе;
  • воспитание самостоятельности;
  • воспитание культуры умственного труда;
  • воспитание ответственности.

Тип урока: объяснения нового материала.

Форма проведения: урок практикум с применением ИКТ.

Структура урока:

  1. Организация начала урока.
  2. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на уроке.
  3. Объяснение нового материала с первичным закреплением знаний.
  4. Подведение итогов.

Оборудование:

  • мультимедийный проектор,
  • презентация,
  • маркерная доска.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель формулирует тему урока, цели и задачи, знакомит учащихся с планом предстоящего урока.

II. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на уроке.

Устная работа. Презентация

Вопросы к учащимся:

Среди пар уравнений найдите пары равносильных:

Определите, какое из двух уравнений является следствие другого:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала осуществляется с использование презентации:

  • Вводится понятие иррационального уравнения, рассматриваются примеры иррациональных уравнений.
  • Рассматриваются простейших иррациональных уравнений типа , ,  и способы их решения. Учитель обращает внимание на возможные способы их решения через проверку или составлением равносильной системы. Учитель предлагает учащимся свой способ решения и на примере продемонстрировать его. К доске выходят два ученика и решают предложенное уравнение двумя способами. При решении уравнения типа учитель обращает внимание на рациональное составление равносильной системы, т.е необязательно в систему включать два условия f(x)≥0 и g(x)≥0 достаточно рассмотреть одно из них, т.к. f(x)=g(x).
  • Далее рассматриваются некоторые типы сложных иррациональных уравнений и способы их решения. Метод уединения радикала и введения новой переменной.

IV. Подведение итогов.

Проанализировать успешности овладения ЗУН, оценка успешности достижения цели урока.

V. Домашнее задание.

п. 9 №152(2), 154(3), 155(3), 156(3), 163(4)

Список литературы:

  1. «Алгебра и начала анализа 10-11», Ш.А. Алимов и др. – Москва: «Просвещение», 2007.
  2. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», М.И. Шабунин и др. – Москва: «Мнемозина».