Цели урока:
- На примере предметов быта, прикладного искусства и архитектуры разных времен дать возможность детям понять, что через изображение предметного мира художники всегда выражали понимание ценностей своего времени.
- Познакомить с понятием «Золотого сечения», его численным значением
- Показать практическое применение знаний и умений по теме «Пропорция» на примере «Золотого сечения»
- Способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
- Научить создавать эскиз предмета средствами аппликации и орнамента.
Оборудование:
- презентация к уроку;
- линейка, простой карандаш, циркуль;
- альбомный лист бумаги, цветная бумага;
- клей, ножницы.
Ход урока
I. Организационный момент.
Тема сегодняшнего урока «Как мера и красота скажут»
На уроке мы будем говорить о пропорции, учиться применять свои знания для конструирования и оформления храма. Помогать нам будет учитель ИЗО.
II. Вступительная беседа (учитель ИЗО):
Каждый человек по натуре своей художник. В процессе труда человеческого рождаются прекрасные и необходимые вещи. Их создают руки человека.
Но как возникла у человека способность творить красоту?
Первым учителем в этом деле у человека была природа. Наблюдая за картинами природы, человек учился у нее.
Ее летнее многоцветье и неброские пейзажи вдохновляли человека окружить себя не только нужными, полезными, но и красивыми вещами. Слайд 2
Красивый (красный) цвет на Руси издавна считался волшебным. Поэтому так много его на предметах быта (шкафчик, предметы деревенской утвари). Слайды 3-4
Любуясь цветами, человек украшал их изображениями стены храмов и посуду, ковры и подносы. Слайд 5
Морозные узоры на зимнем окне вдохновляли на выполнение прекрасных вышивок (белых на белом) и кружев (знаменитое вологодское кружево). Слайд 6
Образы животных и птиц переносились и на стены храмов, и на полотенце и в игрушки.
Слайд 7
Природа – прекрасный вдохновитель человека – творца.
И творили умельцы на Руси с древнейших времен по правилу: «Как МЕРА и КРАСОТА скажут».
МЕРА – измерение, т.е. красивые, точно вымеренные пропорции (Церковь Успения в Кондопоге, Церковь Покрова на Нерли). Слайды 8-9
Четкая красивая форма хороша и сама по себе, но неплохо ее подчеркнуть отделкой, декором (форма ворот, купол церкви). Слайды 10-12
III. Новый материал (учитель математики):
- Повторение
Но и без особенной отделки они хороши, такие четкие у них пропорции.
- Что называют пропорцией? (Равенство двух отношений)
- Запишите пропорцию с помощью букв (a : b = c : d или
). - Прочитайте пропорцию.
- Назовите основное свойство пропорции.
Оказывается среди пропорций особенно привлекательных для глаза, наиболее известная «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»
- Историческая справка:
Золотое сечение – это такое сочетание пропорций, при котором наиболее гармоничными, красивыми кажутся нам здания, скульптуры, другие изделия и даже музыка. Пропорции эти подбираются не только по интуиции, их можно рассчитать.
Термин «Золотое сечение» впервые применил великий художник и инженер Леонардо да Винчи, изучавший и восхвалявший золотую пропорцию на протяжении всей своей жизни.
Золотое сечение, гармоническое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении – это деление отрезка на две неравные части, при котором весь отрезок относится к большей его части, как большая к меньшей, т.е. с:b=b:(c-b). Слайд 14
Для нахождения b получается уравнение, решение которого дает b=c:2*(√5-1) ≈ 0,618…*c (такие уравнения решать будем в 8 классе)
В средние века изучение золотого сечения обогатилось работами Леонардо Пизанского, прозванного Фибоначчи – выдающегося итальянского математика 18 века. Создав бесконечный ряд, в котором каждое число является суммой двух предыдущих (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д.), он установил, что соотношение соседних чисел близко к пропорции золотого сечения.
Замечательными свойствами обладает прямоугольник, стороны которого соответствуют этим числам. При делении его на квадрат и другой прямоугольник, где последний сохраняет то же соотношение сторон. Это свойство заключается в том, что предмет, картина, скульптурная композиция, здание или его отдельные части вписываются в прямоугольник с таким отношением сторон, способствуют наиболее четкому и легкому, приятному для глаз, восприятию форм даже на большом расстоянии.
- Физкультминутка
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
- Практическая работа:
Задание1:
Построить точку Е, которая разделит данный отрезок АВ в среднем и крайнем отношении, т.е. в золотом отношении. Слайд 15
Алгоритм деления отрезка в заданном отношении:
Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ. |
 |
Задание 2:
Построить в тетрадях прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см.
- Разделить длину прямоугольника на две части в отношении 5:3
- Разделить прямоугольник на две части, т.е. соединить полученные точки на длинах данного прямоугольника
У нас получился прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине дает число ≈ 0,62 (проверяем: 3:5=0,6). Такой прямоугольник называется золотым прямоугольником
IV. Применение умения делить отрезок в золотом отношении (учитель ИЗО):
В младших классах мы уже знакомились с архитектурным творчеством древних мастеров Новгорода, Владимира, Суздаля и т.д., выполняли работу по вырезанию однокупольного храма. Слайд 16
Если раньше мы работали с вами интуитивно, на глазок, то сегодня мы уже можем рассчитать отношение отрезков в золотом отношении.
Задание 1:
- Лист белой бумаги прямоугольной формы разделить на две части в отношении 3:5;
- сложить вдвое по вертикали;
- способом симметричного вырезания выполнить силуэт однокупольного храма. Слайд 17
Творческое задание: Доработать силуэт однокупольного храма декоративными элементами.
V. Итог урока (учитель математики):
- Выставка детских работ. Слайд 18
- Как читается деление отрезка в золотом отношении?
- Какой прямоугольник называется золотым?
VI. Домашнее задание:
Найти в окружающем мире примеры золотой пропорции.
Литература:
- А.В. Волошинов «Математика и искусство», М.: «Просвещение», 1992.
- И.Г. Зенкевич «Эстетика урока математики», М.: «Просвещение», 1981.
- «Математическая энциклопедия» под ред. И.М. Виноградова, М.: «Советская энциклопедия», 1977.
- Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры», М.: «Просвещение», 1990.