Интегрированный урок алгебры и информатики "Построение графика квадратичной функции". 9-й класс

Тип урока: урок алгебры, интегрированный с предметом “информатика”.

обучающая: формирование навыков и умений построения графиков квадратичной функции;

воспитательная: воспитание интереса и положительного отношения к учебной деятельности через интеграцию предметов;

• развитие логического мышления, самостоятельности;
• совершенствование навыка применять накопленные знания и умения в измененной ситуации.

Задачи:

• ввести алгоритм построения графика квадратичной функции у = ах² + bх + с;
• cформировать навык построения графика квадратичной функции;
• повторить правила набора формул в среде электронных таблиц Excel;
• построение графика квадратичной функции в среде электронных таблиц Excel.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы: репродуктивный, частично – поисковый.

Оборудование: АРМ учителя, мобильный компьютерный класс.

Эпиграф на доске

“Свои способности человек может узнать, только попытавшись
применять их на деле”.
Сенека

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Объяснение нового материала.

Объяснить тему урока по следующему плану:

• дать определение квадратичной функции;
• доказать теорему:
  Графиком квадратичной функции у = ах² + вх + с является парабола, которая получается из параболы у = ах² параллельным переносом.
• показать правило нахождения оси симметрии параболы;
• выписать формулы нахождения координат вершины параболы;
• определить направление ветвей параболы.

Построение графика рассмотреть на примере функции у = 2х² – 12х + 13.

1. Дана функция квадратичная, причем а = 2, b = -12, с = 13.

2. Уравнение оси симметрии х = – ; т.е. х = = 3.

3. Координаты вершины данной параболы (3;-5), так как х₀ = 3, у₀ = 2 ^.3² – 12^. 3 + 13 = -5.

4. Ветви параболы направлены вверх, так как 2 > 0.

5. График данной функции получается с помощью параллельного переноса у = 2х², так чтобы вершина оказалась в точке (3;-5).

Для того чтобы построить данную параболу, так же нужны координаты хотя бы двух точек, симметричных относительно х = 3.

3. Повторение. Построение графика квадратичной функции в среде электронных таблиц Excel.

Назначение электронных таблиц многогранно. В процессе работы мы затронем некоторые из возможностей Excel, а именно:

• автоматизация расчетов;
• представление результатов вычислений в графической форме.

Запишите математическое выражение по правилам принятым в Excel:

2х – 5 2х2 – 2х2 – 12х + 13

(2*х – 5) (2*х*х – 3/5) (2*х*х – 12*х + 13)

С чего начинается ввод формулы в ячейку? (С ввода знака равенства.)

С помощью алгоритма построить в среде электронных таблиц Excel график функцию

у = 2х² – 12х + 13

1. Составьте таблицу значений аргументов и значений функции. Для этого:

• в ячейку А4 введите х;
• в ячейку В4 введите у;
• в ячейку А5 введите начальное значение аргумента – 0;
• в ячейку А6 введите формулу = А5 + 0,25 (шаг 0,25 выбран для точности построения);
• нажмите клавишу Enter;
• скопируйте формулу, находящуюся в ячейке А6 до ячейки А29;
• в ячейку В5 введите формулу =2*А5*А5 – 12*А5 + 13;
• нажмите клавишу Enter;
• скопируйте формулу, находящуюся в ячейке В5 до ячейки В29.

2. Постройте график квадратичной функции. Для этого:

• выделите диапазон В5:В29;
• выберите инструмент “мастер диаграмм”;
• следуйте указаниям “мастера”;
• зайдите во вкладку “Ряд” “подписи оси х”;
• выделите диапазон значений аргумента А5:А29;
• следуйте указаниям мастера.

4. Закрепление нового материала.

• Устно определите, какая из данных функций является квадратичной (для квадратичной функции найдите значения коэффициентов а, b, с):

а) у = 7х² – 2х + 1
б) у =
в) у = х² – 1

г) у = 5х + 2
д) у = 5х² + 3х
е) у = 6х³ – 5х² +7.

• Разобрать решение примеров № 468; № 470.

Построить графики данных функций и найти координаты точек пересечения получившихся парабол в среде электронных таблиц Excel:

а) у = х² – 4х
б) у = 2х² – 2
в) у = х² – 2х – 3.

5. Итоги урока:

Рефлексия:

Ответьте ДА или НЕТ на следующие высказывания

• Я получил новые знания
• Мне было интересно
• Я доволен тем, как прошел урок
• Я был активен на уроке
• Я сумел показать свои знания
• Я с удовольствием буду выполнять домашнее задание.

У каждого учащегося на парте заготовлено две карточки. Одна с изображением тетради (традиционный способ построения графиков), другая с изображением компьютера (построение графика в среде электронных таблиц). Ученикам предлагается сдать учителю карточку, отображающую, на их взгляд, лучший способ построения графика.

6. Домашнее задание: № 469 (в тетради), № 471 (в Excel) в электронном или распечатанном виде.

Список литературы:

1. С.А.Теляковский, учебник алгебры для 9 класса Москва, “Просвещение” 1997 г.
2. Г.И.Ковалева, поурочное планирование в 9 классе Волгоград, издательство “Братья Гринины” 2001 г.
3. И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, учебник Информатика и ИКТ 9 класс.