…Математические сведения могут
применяться умело и с пользой только в том
случае,
если они усвоены творчески, так, что учащийся
видит сам, как можно было бы прийти к ним
самостоятельно.
А.Н. Колмогоров.
Методический комплект “Квадратичная функция, ее свойства и график” может быть использован как при обобщении знаний по данной теме, так и при объяснении нового материала (выборочно), а также для обобщающего повторения при подготовке к ГИА.
Описание составляющих методического комплекта:
1. Мультимедийная составляющая работы представляет собой презентацию, основная задача которой носит иллюстративный характер. Презентация состоит из 11 слайдов, которые описаны следующим образом:
№ слайда |
Комментарии |
| Слайд 1 | Титульный |
| Слайд 2 | Визуальное распределение информации
(определение, построение и свойства квадратичной
функции). По гиперссылкам можно перейти к слайду 3(определение квадратичной функции), к слайду 5 (алгоритм построения графика квадратичной функции) и к слайду 8 (свойства квадратичной функции). |
| Слайд 3 | Определение квадратичной функции. |
| Слайд 4 | Задание на распознавание формулы
квадратичной функции, по стрелке  можно
вернуться к схеме на слайде 2. |
| Слайды 5,6 | Алгоритм построения графика квадратичной функции |
| Слайд 7 | Рассмотрен конкретный пример
построения графика квадратичной функции, по
стрелке можно вернуться к схеме на слайде
2. |
| Слайд 8 | Свойства квадратичной функции представлены в виде таблицы (для случая а>0), для случая а<0, учащимся предлагается заполнить таблицу самостоятельно. |
| Слайд 9 | Рассмотрены свойства квадратичной
функции на конкретном примере, по стрелке
можно вернуться к схеме на слайде 2. |
| Слайд 10 | Практическое задание для фронтального опроса. По графику квадратичной функции назвать ее свойства. |
| Слайд 11 | Наглядный пример квадратичной функции в жизни. |
- Приложение 1. Включает в себя индивидуальные тестовые задания по распознаванию графика квадратичной функции, полученной путем сдвига функции у = х2, а также заготовки таблиц для заполнения свойств квадратичной функции) раздаются ученикам для экономии времени.
- Приложение 2. Тестовые задания состоят из двух частей, первая часть – это демонстрационный вариант с решениями и с заданиями для самопроверки ученика. Учитель может использовать это задание в подготовке к контрольной работе по данной теме или в качестве домашней работы при подготовке к ГИА на уроках итогового повторения.
- Буклет представляет собой справочное пособие по теме “Квадратичная функция, ее свойства и график” и может быть распечатан каждому ученику в качестве памятки.
Вторая часть – это 6 вариантов обобщающих
тестов. Каждый тест состоит из 16 заданий. Задания
расположены по возрастанию уровня сложности.
Первые 12 заданий направлены на проверку уровня
обязательной подготовки учащихся, остальные 4
задания расширяют знания свойств квадратичной
функции
и направлены на подготовку к ГИА в 9 классе для
повышенного уровня (соответствуют содержанию 2
части экзаменационной работы).
Урок алгебры в 9 классе
“Квадратичная функция, ее свойства и график”.
(2 урока)
Тип урока: систематизации и обобщения знаний.
Цели:
- Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, повторить приемы исследования квадратичной функции, алгоритм построения графика квадратичной функции, создать условия контроля (самоконтроля) знаний и умений;
- Способствовать развитию логического мышления, умению выделять главное;
- Содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться, умению оценивать и рецензировать ответы учеников.
Оснащение: мультимедийный проектор, демонстрационный материал (презентация) раздаточный материал (приложение 1, приложение 2), буклеты.
Ход урока
№ |
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Средства |
Время |
| 1. | Организационный | Сообщение темы и целей урока | Слушают учителя, записывают тему урока в тетрадь | Слайд 1 | 3 мин. |
| 2. | Актуализация знаний | 1. Объявляет работу в парах (рассказать
соседу по парте): а) определение квадратичной функции; б) алгоритм
построения графика квадратичной функции. |
1.Работа в парах. 2.Слушают учителя и ответ у доски |
Слайд 2 Слайды 3,4,5,6 |
7 мин. |
| 3. | Применение знаний, умений и навыков при отработке алгоритма построения графика квадратичной функции | 1а) Учитель дает задание самостоятельно
в тетрадях построить график функции у = х2 – 4х +3. 1б). Демонстрирует построение графика функций с помощью презентации. 1в). Вызывает к доске ученика и на ранее заготовленном шаблоне графика функции у = х2 ученик рассказывает и показывает как построить графики функций: у = х2; у = -х2; у =( х-6)2; у = х2+5; у = (х-6)2+2 |
1. Работают в тетрадях. 2. Проверяют самостоятельно, следя за комментариями учителя. 3. Слушают, задают вопросы (что не понятно) |
Слайд 7 | 30 мин. (15 мин) (5 мин) (10 мин) |
| 4. | Тест | Раздает тест (каждому индивидуальный вариант) | Выполняют тест, сдают учителю. | Тест (приложение 1) | 7 мин. |
| 5. | Применение знаний, умений и навыков при отработке свойств квадратичной функции | Фронтальная работа: перечислить свойства квадратичной функции при а > 0 | Слушают ответы опрашиваемых учеников. | Слайд 8 | 5 мин. |
| 6. | Контроль и проверка знаний свойств квадратичной функции | 1.Раздает таблицы 2.Проверка (опрос учеников) 3. Проводит устный опрос по свойствам функции |
1.Заполняют свойства квадратичной
функции при а < 0 и записывают свойства
функции у = х2 – 4х +3. 2. Слушают опрашиваемых учеников, осуществляют самопроверку выполненной работы 3. Слушают опрашиваемых учеников |
Таблицы (Приложение 1) Слайд 9 Слайд 10 |
20 мин. (10 мин) (5 мин) (5 мин) |
| 4. | Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия | Учитель задает вопросы: 1. Какие цели были поставлены на уроке? 2. Достигли ли мы их? 3.Какая часть урока вызвала наибольшие трудности? 4.Остались ли пробелы в знаниях? 5. Понравился ли урок? |
Отвечают на вопросы | Слайд 11 | 5 мин. |
| 5. | Домашнее задание и его инструктаж | В качестве домашней работы учитель
раздает буклеты и демонстрационный вариант,
поясняет и разъясняет. На следующий урок проводится контрольное тестирование по данной теме. |
Слушают учителя, задают вопросы. | Демонстрационный вариант (приложение 2), буклеты. | 3 мин. |
Контрольное тестирование по теме
“Квадратичная функция, ее свойства и график”.
(40 минут)
Тип урока: контроля, оценки и коррекции знаний и умений.
Цели:
- Выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на уроках темы, обобщить материал, как систему знаний, проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности, закрепить умение работать с тестовыми заданиями.
- Воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, экономного расходования времени.
- Развить логическое мышление, память, способность к анализу и синтезу; формировать навыки самоконтроля.
Оснащение: тесты.
Ход урока
Используемая литература и интернет-ресурсы в разработке:
- Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабуховой, Легион-М, Ростов-на-Дону. 2011
- Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др. М. Просвещение. 2008.
- Алгебра. Типовые тестовые задания. 9 класс. Составитель А.Н. Рурукин, М: ВАКО, 2010.
- Математика. Государственная итоговая аттестация. Тематические тренировочные задания. 9 класс. Базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, М.,“Экзамен”, 2011.
- Тесты. Алгебра. Классы 7-9. Учебно-методическое пособие. П.И.Алтынов. М. “Дрофа”, 1998.
- С.М.Петров. Тест. График квадратичной функции. http://www.metodkopilka.com/article.aspx?menuID=6&SubMenuID=23&id=197&SubID=26
- Шамкаева Н.М. Повторение. “Функции и графики” http://www.sssvu.ru/index.php?action=public&page=32 .
- Фон для презентации.
http://metod-kabinet.ucoz.ru/load/pedagogicheskij_
opyt/fony_dlja_prezentacij/4-1-0-5