Геометрия архитектурной гармонии

Разделы: Математика


Цель проекта: (слайд 2) раскрыть представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой значимости геометрических знаний.

Задачи проекта: (слайд №3)

  1. Познакомиться с понятием «гармония».
  2. Рассмотреть математические аспекты возведения архитектурных шедевров прошлого: египетских пирамид, римского Колизея, православных храмов и т.д.

Актуальность проекта: (слайд №4) данная тема чрезвычайно актуальна, проект является новой разработкой и содержит ценный материал для проектно-исследовательской деятельности старших школьников, а также для внеклассной работы по математике.

Основные понятия: (слайд №5).

  • Геометрия — часть математики, представляющая науку о пространственных отношениях и формах тел, а также о других отношениях и формах действительности, сходных с пространственными по своей структуре.
  • Гармония – соразмерность частей, слияние различных компонентов объекта в единое органической целое.
  • Архитектура - искусство проектировать и строить здания и другие сооружения , создающие материально организованную среду, необходимую людям для их жизни и деятельности, в соответствии с назначением, современными техническими возможностями и эстетическими воззрениями общества.
    (слайд №6)

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел геометрии, изучающий проективные свойства фигур — свойства, не меняющиеся при проективных преобразованиях.

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в 16-17 вв., но в самостоятельную науку начертательная геометрия оформилась в кон. 18 в. в связи с возросшими потребностями инженерной практики.

СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, область математики, в которой изучаются геометрические фигуры на сфере. Развитие сферической геометрии в античной древности было связано с задачами сферической астрономии.

Математические аспекты возведения архитектурных шедевров прошлого и современности. (слайд №7)

Египетские пирамиды:

В Древнем Египте для сохранения тел умерших возникли две идеи: бальзамирование трупов и постройка гробниц, напоминавших скорее крепости. Постройка даже средней пирамиды была непростым делом. Всего пирамид насчитывается около семидесяти.

Храм Артемиды в Эфесе. (слайд №8)

Третье чудо света – стоял не на эфесском акрополе, а в долине, в семи километрах от самого города. Огромное святилище.

Длина 110 и ширина 55 метров. Вокруг него возвышались два ряда каменных колонн в виде цилиндров высотой до 18 метров.

Вавилонская башня. (слайд №9).

Вавилонская башня не входит в «официальный» список чудес света. Однако она – одно из самых выдающихся сооружений Древнего Вавилона, а ее название и поныне является символом сумятицы и беспорядка.

Башня имела квадратное основание, каждая сторона которого равнялась 90 метрам. Высота башни тоже была 90 метров, первый ярус имел высоту 33 метра, второй – 18, третий, четвертый, пятый – по 6 метров, седьмой – 15 метров 

Колизей. (слайд №10).

Свое название Колизей получил от латинского слова «соlossus», что означает «великан».

Колизей имел форму удлиненного круга и стоял 80 арках, над которыми поднимались арки меньшего размера. 240 огромных арок в три яруса снаружи окружают колоссальный эллипс. За ним располагались сводчатые галереи- места отдыха зрителей и бойкой торговли.

Лондон. Тауэр. (слайд №11).

Тауэр стоит на широком поле коротко стриженной травы. Узкими бойницами хмуро глядят на Темзу его квадратные башни.

Пантеон. (слайд №12).

Грандиозный купольный храм с обширным портиком – Пантеон – хорошо сохранился до наших дней. Он расположен на одной из площадей Рима.

Снаружи Пантеон представляет собой глухое кольцо цилиндра. Раньше перед ним находилась обширная площадь.

Храм Покрова на Нерли.(слайд №13).

Уже более восьмисот лет стоит в суздальской земле, на берегу Нерли, церковь Покрова Богородицы.

В основании храма лежит квадрат. С помощью удачно выбранных пропорций, форм и деталей зодчие добились удивительного преодоления тяжести камня.

Успенский собор Кремля.(слайд №14).

Просторна и светла Соборная площадь Кремля. Архитектурный ансамбль, возведенный на ней более 5оо лет назад, неповторим по своей красоте и великолепию.

Над фасадами величаво и торжественно поднялись на световых барабанах пять шлемовидных куполов, подхватывая вертикальный строй пилястр, членящих стены.

Храм Покрова Святой Богородицы на Рву.(слайд №15).

Фантастический каменный цветок расцвел на Красной площади – «на рву» у Спасских ворот. Красным и белым пестрели стены, ослепительным серебром сияли купола.

В основании храма находится восьмигранник. Основу построения образует стройный и вытянутый главный шатер. Все башни нарастая к центру не образуют пирамиды.

Тадж-Махал. (слайд №16).

Тадж-Махал сооружен на берегу реки Джамны, в двух километрах от города Агра.

Этот памятник – мавзолей повествует о нежной любви правителя.

Строительство пятикупольного здания мавзолея продолжалось более двадцати лет. Высота Тадж-Махала вместе с куполом достигает 74 метров. В основании памятника лежит квадратная платформа со сторонами более 95 метров.

Кижи. (слайд №17).

Кижи – небольшой островок у северо-западных берегов Онежского озера. Он почти безлесен, лишь кое-где немного ольхи или ивняка вдоль берегов. И построили на этом острове церковь, которая получила название Кижи (или Преображенская церковь).

В основании церкви –восьмерик, восьмигранный сруб. Такая форма применялась в старину для высоких, объемистых строений. Восьмигранная основа давала больше возможностей для обстройки приделами, галереями, крыльцами, что придавало всему сооружению величавость и живописность.

Эрехтейон.(слайд №18).

Каменные кариатиды Эрехтейона, поддерживающие кровлю храма, сегодня, вероятно, наиболее распространенный символ афинского Акропля.

В основу плана здания положен прямоугольник размером 23,5х11,6 метра. Фасады храма отличаются необыкновенным разнообразием.

Храм надписей в Паленке. (слайд №19).

Свое название «Храм надписей» получил от Стефенса и Казервуда – они назвали его так из-за обилия иероглифических надписей на стенах, лестнице, на скульптурных колоннах.

Храм представляет собой продолговатую девятиступенчатую пирамиду высотой 28 метров. Пирамида высечена в скальном грунте естественного холма, и тыльная часть сооружения опирается на его крутой склон.

Храм Солнца в Теотиуакане. (слайд №20).

Теотиуакан обозначает «место превращения богов». Когда ацтеки пришли в долину Мехико, города Теотиуакана уже не существовало.

Храм Солнца, серая усеченная пирамида громадных размеров.

В плане храм Солнца представляет собой прямоугольник со сторонами 225 и 220 метров. Пирамида завершается площадкой, на которой находилось главное святилище.

Храм Кукулькана в Чичен-Ице. (слайд №21).

Чичен-Ица находится в 120 километрах к востоку от города Мерида в мексиканском штате Юкатан. Несмотря на то, что Чичен-Ица возникла еще в 7 веке, расцвет города пришелся на «Мексиканский период». Именно тогда здесь появились архитектурные сооружения, принесшие Чичен-Ице славу памятника мирового значения. Главный храм Чичен-Ицы был посвящен Кукулькану, покровителю тольтеков.

Это двадцатиметровая, девятиступенчатая пирамида. От основания к вершине храма ведут четыре крутые лестницы. Каждая лестница имеет девяносто одну ступеньку.

Брахадисвара – великий Храм в Танджавуре. (слайд №22).

Танджавур – один из древнейших городов Южной Индии. Сегодняшний Танджавур – административный центр округа в юго-восточном индийском штате.

Розовато-серый, тяжело поднимающийся вверх пирамидальный храм. Прямоугольный нижний ярус покрыт каменной резьбой и скульптурой.

Мечеть Халифа Омара в Иерусалиме. (слайд №23).

В Иерусалиме, к востоку от современного центра города, в так называемом Старом Городе, на святой горе Мориа возвышается удивительное здание голубого цвета, похожее на волшебный замок из бирюзы. Это мечеть Халифа Омара, чаще называемая мечеть «Купол скалы» - одна из самых главных святынь в мире.

Восьмиугольное здание мечети возвышается в центре обширного двора, обнесенного каменной стеной.

В плане мечеть является восьмигранником. 

Пои-Калян. (слайд №24).

Пои-Калян – «Подножие Великого». Так называется соборная мечеть Бухары, украшением которой является древний минарет Калян – «Великий минарет».

Минарет облицован обожженными керамическими плитками, выполненными в виде различных геометрических фигур – квадрата, круга, треугольника, зигзага, полукруга.

Кельнский собор. (слайд №25).

В 13 столетии перед горожанами Кёльна, одного из самых богатых и могущественных городов «Священной Римской»(Германской) империи, встала задача сооружения нового городского кафедрального собора. Кёльн переживал в ту пору свой расцвет, и, по замыслу отцов города, новый собор должен был затмить все остальные храмы.

Западный фасад собора поднимается на высоту 175 метров. Длина собора – 140 метров, ширина -83 метра. Все его детали, вся конструкция подчинены стремлению ввысь – абсолютное господство вертикали.

Софийский собор в Киеве. (слайд №26).

Первым замечательным памятником древнерусского зодчества явился Софийский собор в Киеве – главный православный храм домонгольской Руси.

Основание собора представляет собой прямоугольник. Ширина храма-55 метров, а длина – 45 метров.

Софийский собор в Новгороде. (слайд №27).

Новгородский Софийский собор – один из самых выдающихся памятников древнерусского зодчества. Древнейший памятник каменной архитектуры на севере Руси, новгородская София лишь на несколько лет моложе Софии Киевской.

Основание собора представляет собой прямоугольник с пристроенными по бокам квадратами.

Заключение:

В заключении хотелось бы сказать, что геометрия – это наука, без которой невозможно представить нашу жизнь, все исторические строения, пространственные объекты. Везде нужны геометрические знания.

Презентация.