Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)

• Обучающая: формирование знаний и умений строить график функции y=f(x+L), определять свойства функции по графику, применять шаблоны.
• Развивающая: Развитие кругозора, мышления, любознательности, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики.
• Воспитывающая: Воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля. Оборудование: компьютер, проектор, шаблоны.

Инструменты: линейка, карандаш, цветные карандаши.

1. Устная работа (повторение свойств функции у=х², у=к/х, у= | х | ,у = )
2. Изучение нового материала
3. Закрепление
4. Проверка знаний: самостоятельная работа
5. Подведение итогов, домашнее задание.

На доске вывешены на листочках графики функций

у = х²,у =к/х, у = | х |, у = у .

4 ученика подходят и записывают уравнения, соответствующие графикам. Следующие 4 ученика перечисляют свойства этих функций

1) На доске и в тетрадях чертится по точкам график функции у=2х² и у=2(х+3)². Делается вывод по взаимному расположению построенных парабол.

2) На примере графика функции у=(х+3) учитель формулирует правило: чтобы построить график функции у=f(х+L),нужно сдвинуть (параллельно перенести)график функции y=f(x) на |L| единиц влево вдоль оси ОХ, если L>0.

3) На примере графика функции у=к/(х-2) учитель формулирует правило: чтобы построить график функции y=f(x+L), нужно сдвинуть (параллельно перенести) график функции y=f(x) на |L| единиц вправо вдоль оси ОХ, если L<0.

Работа с учебником №19.5 (устно по цепочке), №19.7 (а, б), №№19.11 (а, б) 19.12(а, б), 19.13(а, б), 19.14(а, б) – письменно с объяснением у доски.

Каждому ученику раздаётся листок с нарисованной системой координат и шаблоны функций. За 5 минут учащиеся должны начертить на них графики функцийи сдать на проверку учителю.

Что надо делать, чтобы построить график функции y=f(x+l), если известен график функции у=f(x)?
Какими свойствами обладают “новые функции?”

1) №19.6;

2) №19.7(в),19.11(в)-19.13(в) – 1 вариант;

    №19.7(г)Д9.11(г)-19.13(г) – 2 вариант.

Учебник и задачник “Алгебра-8” под ред. Мордковича А.Г.