Интегрированный урок (геометрия + биология) "Удивительный мир симметрии"

Разделы: Математика, Биология, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3,5 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цель урока: Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира, в человеческом творчестве и научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире.

Задачи:

Образовательные:

  • Помочь сформировать представления о видах симметрии в геометрии и биологии;
  • Научить распознавать виды симметрии.

Развивающие:

  • Обеспечить развитие умений сравнивать виды симметрии в биологии и геометрии;
  • Содействовать развитию умений использовать методы познания (наблюдение, сравнение);
  • Помочь учащимся обосновать значение симметрии в биологии и геометрии, в природе и жизни человека;
  • Активизировать творческую деятельность учащихся.

Воспитательные:

  • Воспитывать личностные качества, обеспечивающие успешную творческую деятельность;
  • Воспитывать чувства само и взаимоуважения при работе в малых группах.

Оборудование: компьютер, проектор, наглядные пособия, плакаты.

Тип урока: урок комплексного использования знаний.

Ход урока

1. Организационный момент. Активизация деятельности учащихся.

- Математика неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет ее логическая стройность, другие ценят в ней точность, а третьи восхищаются ее красотой. Наш сегодняшний урок посвящен красоте математики.

- Сегодня на уроке мы прикоснемся к удивительному математическому понятию - симметрии. (слайд 1)

- О симметрия! Тебе я гимн пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой - творение мороза! (слайд 2)

(Учитель сообщает тему и цели урока) (слайд 3)

- В древности слово "симметрия" употреблялась как "красота", "гармония". Термин "гармония" в переводе с греческого обозначает "соразмерность, одинаковость в расположении частей" (слайд 4)

- Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: "Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство" (слайд 5)

- А какая бывает симметрия? Какие виды симметрии вам известны из курса математики? А какие же виды симметрии еще существуют? (назвать виды симметрии - слайд 6).

- Мы познакомимся поближе только с некоторыми из них.

2. Изучение нового материала.

Изучение центральной симметрии, принципа построении

Учитель математики:

- Рассмотрим центральную симметрию и познакомимся с принципом построения симметричных фигур относительно точки.

Определение: две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной сама себе и является центром симметрии (слайд 7)

- Постройте точку С1, относительно центра О, симметричную точке С (на доске).

- Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ, относительно точки О (проверка по слайду 8)

Определение: фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Точка О называется центром симметрии этой фигуры (слайд 9). Говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.

- Приведите примеры фигур, обладающих центральной симметрией.

- Определите какие из данных фигур имеют центр симметрии? (слайд 10)

- Используя принцип построения точки, симметричной данной, мы можем для любой фигуры найти ей симметричную относительно центра симметрии(работа со слайдом 11)

Учитель биологии:

- Совершенно иной характер носит связь математики с красотой в природе, где с помощью математики красота не создается, а лишь фиксируется, выражается.

- Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки, в биологии - лучевая симметрия. (слайд 12)

- Лучевая симметрия характерна для кристаллов, низших животных и цветов (слайд 13)

Изучение осевой симметрии, принципа построения.

Учитель математики:

- А сейчас рассмотрим осевую симметрию и познакомимся с принципом построения симметричных фигур относительно прямой.

Определение: две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной сама себе (слайд 14 ).

- Постройте точку С1, относительно прямой а, симметричную точке С (на доске)

(проверка по слайду 15)

Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

- Прямая а называется осью симметрии этой фигуры (слайд 16). Говорят, что фигуры обладают осевой симметрией.

- Приведите примеры фигур, обладающих осевой симметрией.

- Определите какие из данных фигур имеют ось симметрии? (слайд 17)

Учитель биологии:

- Когда мы хотим нарисовать лист растения или бабочку, то нам приходиться учитывать их осевую симметрию. Средняя жилка для листа и туловище для бабочки служит осью симметрии (слайд 18). Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Учитель математики:

- В геометрии существуют фигуры, обладающие и осевой и центральной симметрией.

Какую ось симметрии имеет каждая из указанных фигур? Обладает ли прямоугольник осевой и центральной симметрией? А параллелограмм? (слайд 19)

3. Практическая работа.

- Используя определения симметричности фигур, можно выяснить, какая фигура имеет ось симметрии или центр симметрии. Предлагаю вам установить какие из фигур имеют ось симметрии и центр симметрии.(слайд 20 )

Учитель биологии:

- Симметрия проникла в растительный мир, стала там полновластной хозяйкой.

Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений (слайд 21 ) Присмотревшись к растениям можно обнаружить многочисленные проявления винтовой симметрии в расположении листьев на стебле, веток на стволе, в строении шишек. Ярко выраженными винтами являются вьющиеся растения.

- Билатеральная (зеркальная) симметрия - характерная симметрия всех представителей животного мира (слайд 22). Эта симметрия хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и правого крыла проявляются здесь с почти математической строгостью (слайд 23)

Отметим, наконец, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идет о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

- Для цветов характерна поворотная симметрия. Ей обладают: веточка боярышника, цветок зверобоя, веточка акации, лапчатка гусиная (слайд 24). Эти же представители сочетают в себе и зеркальную симметрию (слайд 25).

- Оказывается, что при рассмотрении симметрии, надо принимать во внимание не только саму симметрию, но и отклонения от нее, т.е. асимметрию (слайд 26). Симметрия выражает нечто общее, свойственное разным объектам, а асимметрия - частное, т.е. у асимметрии есть свое собственное "лицо".

Учитель математики:

- Назовите самую симметричную и самую несимметричную фигуру (слайд 27).

- Существующий вокруг нас мир тем и прекрасен, что он отражает единство симметрии и асимметрии (слайд 28).

- Попробуем выяснить в чем плюсы и минусы симметрии (слайд 29)

4. Итог урока.

- Подведем итог урока. Для этого я предлагаю ответить на вопросы по теме урока (учитель задает вопросы) (слайд 30, 31)

Домашнее задание.

- Если вы заинтересовались темой "Симметрия", то я попрошу вас подготовить материал по новым видам симметрии и о различных проявлениях симметрии. Вы можете подготовить презентацию или сообщение.